Diseños Factoriales

Capítulo 5

Diseños factoriales

Sumario

1) ■ Conceptos básicos en diseños factoriales

2) ■ Experimentación factorial vs. mover un factor a la vez

3) ■ Diseños factoriales con dos factores

4) ■ Diseños factoriales con tres factores

5) ■ Transformaciones para estabilizar varianza

6) ■ Diseño factorial general

7) ■ Modelos de efectos aleatorios

8) ■ Cómo hacerlo con software

Diseños factoriales

Los diseños factoriales surgen cuando se desea investigar el efecto de dos o más factores sobre una variable respuesta estudiando todas las posibles combinaciones de sus niveles. Por ejemplo, cuando se tienen dos factores A y B; con a y b niveles, respectivamente, se investigan, en cada ensayo completo o réplica del experimento, todas las posibles combinaciones ab de los tratamientos.

Para determinar el efecto de cada factor en la respuesta, se debe determinar el cambio experimentado por la respuesta cuando se produce un cambio en el nivel del factor. Este efecto se refiere como efecto principal puesto que se debe a los factores de interés. En cambio, cuando se analizan los cambios o variabilidad de la respuesta debida a la interacción entre dos o más factores, no se habla de efectos principales sino de efectos de interacción. Cuando la magnitud de dichos efectos es elevada, los efectos debidos a factores principales tienen poco significado práctico. Así, en esta situación sería necesario mantener fijos los niveles de los otros factores, para el análisis de un factor principal en presencia de interacciones significativas.

Los diseños factoriales son más eficientes que los diseños de un factor. Adicionalmente, este tipo de diseños son necesarios cuando hay interacciones significativas entre los factores para evitar conclusiones engañosas. Los diseños factoriales permiten asimismo estimar los efectos de un factor en diferentes niveles de otros factores, obteniéndose resultados e interpretaciones que son válidas bajo todas las condiciones experimentales.

Definición de Maxwell & Delaney.

El diseño experimental factorial es aquel que se aplica cuando las muestras de observaciones quedan determinadas por dos o más factores.

Definición de Kirk.

Diseño en el cual todas las posibles combinaciones de los niveles de dos o más factores se dan de forma conjunta. El punto presentado por Kirk sobre la existencia de todas las combinaciones posibles puede no darse en los casos prácticos.

Así:

Diseño completo. Si existen tantos grupos experimentales como posibilidades haya de formarlos, el diseño se designa completo.

Diseño incompleto.

Si no existen sujetos en algún grupo, el diseño se llama incompleto.

Es aquel diseño que se plantea cuando queremos someter a contrastación el efecto de dos o más variables independientes (VVII) y de una posible interacción entre ellas sobre la variable dependiente (VD)

Características.

En un diseño experimental factorial:

Existe más de una variable independiente

Se crean varias unidades de observación en función de ellas

la variable dependiente puede ser una o más

Se contrastan los efectos que producen cada una de las VVII sobre la VD y también puede estudiarse el efecto de interacción

Dentro de los efectos que podemos estudiar en el diseño factorial podemos mencionar los siguientes:

Efectos principales

Son los efectos que se producen al comparar los resultados de un nivel con la media total. Tenemos un efecto principal cuando el efecto de una variable independiente es el mismo en todos los niveles de otra variable independiente. Es el resultado de

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