Diseños factoriales fraccionados 2k – p

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ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DE CHIMBORAZO

FACULTAD DE CIENCIAS

ESCUELA DE FÍSICA Y MATEMÁTICA

CARRERA DE ING. EN ESTADÍSTICA INFORMÁTICA

DISEÑOS DE EXPERIMENTOS II

TEMA:
Diseños factoriales fraccionados 2k – p

DOCENTE:
JENNY PAREDES

ESTUDIANTE:
KIMBERLING  VALDEZ

CÓDIGO:
701

PERÍODO ACADÉMICO:
ABRIL – SEPTIEMBE 2020

RIOBAMBA, 05 DE JULIO DEL 2020

Resumen

Diseños factoriales fraccionados 2k – p son muy importantes ya que cuando crece el número de factores también aumenta rápidamente el número de tratamientos en los diseños factoriales completos 2k es muy importante tener en cuenta que en la práctica es muy complicado realizar los cálculos de los factores que son mayores a 5, es por eso que se recomienda trabajar con 5 o menos tratamientos, pero existen casos que tienen factores mayores que 5 y es indispensable esta información para esto se requiere una estrategia que permita reducir el número de tratamientos, pero también que no se información valiosa para el estudio, esta estrategia se logra con los diseños fraccionados ya que permite sacar información poco importante y dejar al diseño con un numero de corridas manejable. Esta teoría se basa en en un ordenar los efectos, siendo los mas importantes los efectos principales, seguido de las interacciones dobles, luego las triples, cuádruples, etc.

Mediante la tabla se puede ver cual es el numero de efectos que necesita cada modelo:

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Se puede observar en la tabla del diseño 26 permite estimar 127 efectos, de los cuales solo 28 son importantes para el estudio que se este realizando, mientras que el resto de factores se los ignora, también se observa que para menos de cinco factores (k < 5) los efectos potencialmente importantes superan en número a los efectos que se pueden ignorar, es decir cuando k ≥ 5 el número de efectos importantes supera al número de efectos no importantes, lo cual indica que estos diseños se pueden fraccionar sin perder información valiosa.

Existen dos hechos que no se pueden evitar al momento de aplicar solo una fraccin del diseño que son:

1. Se pierde información, ya que no se realiza el calculo de todos los factores y tienen menos grados de libertad, teniendo en cuenta que mientras mas grande sea el valor de k el diseño tiene un grado de fraccionamiento mayor.
2. Los efectos que si son estimados tienen al menos un alias, es decir que si un efecto es alias de otro es imposible separarlos ya que son los mismos, pero con diferente nombre y al estimar a uno de ellos al mismo tiempo se estima el otro.

La notación 2k – l significa una fracción a la mitad del diseño factorial completo 2k,

k > 2 con ½* 2k = 2k – 1. No tiene sentido fraccionar el diseño factoria1 22 porque prácticamente desaparece.

El primer diseño al que se puede aplicar la fracción es el 23-1, para fraccionar a la mitad se selecciona 4 de los 8 tratamientos, sabiendo que existen 70 posibles grupos de 4 tratamientos de los cuales se deben escoger las mas apropiadas, con este modelo se estima 7 efectos 3 simples, 3 dobles y un triple y es el efecto triple el cual contiene la menor información por lo que es el mas recomendable eliminarlo para formar la fracción a la mitad, esto tambien se lo realiza mediante los signos siendo el + los que contiene la farccion principal y los – indican la fracción complementaria.

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