SI EUCLIDES HUBIERA TENIDO UN COMPUTADOR

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Pentágono regular inscrito en una circunferencia con regla y compás

1. Usar la herramienta GeoGebra el cual puede descargar para Windows. Trazamos una circunferencia centro radio, con un radio de 4cm [pic 1]
2. Trazamos un diámetro con una recta y luego un segmento y ocultamos la recta[pic 2]
3. Pasamos una recta perpendicular y luego un segmento y ocultamos la recta[pic 3]
4. Trazamos una mediatriz entre A y C[pic 4]
5. Marcamos la intercepción entre AC y la mediatriz[pic 5]
6. Tomamos la distancia entre D y F con el compás y trazamos una circunferencia[pic 6] 
7. Trazamos la intercepción de la circunferencia con el segmento AB[pic 7]
8. Ocultamos la circunferencia y trazamos un segmento entre D y G[pic 8]
9. Tomamos la distancia de DG con el compás y nos apoyamos en D y marcamos la intercepción

 [pic 9]

1. Con el compas tomamos la medida de DH y nos ubicamos en I y marcamos la intercepción y así sucesivamente por toda la circunferencia inicial [pic 10][pic 11]
2. Trazamos los lados del pentágono con la opción polígono y ocultamos los segmentos, objetos y circunferencias [pic 12] 
3. Verificamos que sea un polígono regular midiendo los lados y los ángulos internos [pic 13]
4. Cambiamos las propiedades como el color y la apariencia[pic 14]
5. Como resultado tenemos un pentágono regular inscrito en una circunferencia [pic 15]

Decágono regular con regla y compás

1.  Usar la herramienta GeoGebra el cual puede descargar para Windows. El radio es de 5 cm entonces me ubico un punto-objeto en 0,0 y 5[pic 16]
2. Traza una circunferencia que desde 0 hasta 5, en l circunferencia elija compás [pic 17]
3. Traza una circunferencia que valla de 5 hasta 0 con compas[pic 18]
4. Ubica los puntos de intercepción de las dos circunfrencias[pic 19]
5. Trazar un segmento entre los puntos de intercepción C y D[pic 20]
6. Ubicar un punto de intercepción entre el segmento y el eje x [pic 21]
7. Trazo una circunferencia con compa^s tomando la medida entre el punto E hasta F

[pic 22]

1. Ubicar el punto de intercepción entre la circunferencia y el eje x [pic 23] 
2. Trazar una circunferencia desde G hasta 0,0[pic 24]
3. Selecciona compás y lleva la circunferencia hasta el punto F dándole clic [pic 25]
4. Ubico los puntos de intercepción de esta circunferencia con la circunferencia inicial[pic 26]
5. Seleccionar compás, dar clic en la circunferencia y arrastrarla hasta el punto H[pic 27]
6. Ubique un punto de intercepción entra la primera circunferencia y la ultima[pic 28]
7. Selecciona compás, clic en la circunferencia y la lleva al punto J[pic 29]
8. Así sucesivamente hasta darle la vuelta a la primera circunferencia[pic 30][pic 31]
9. Seleccionar polígono y unir los pintos F, H, J, K, L, M, N, O, P, I[pic 32]
10. Ahora oculta los ejes, la cuadricula, los objetos y las circunferencias[pic 33]
11. Hallar la apotema mediante punto-medio-centro, seleccionar un segmento desde el centro hasta el punto-medio-centro[pic 34]
12. Medir la distancia en distancia-longitud que es la apotema[pic 35]
13. Medir la distancia de los lados a través de distancia-longitud[pic 36]

Nos damos cuenta que todos los lados miden igual

1. Medir los ángulos internos seleccionando la opción Angulo y en los segmentos[pic 37] [pic 38]

Nos damos cuenta que tanto los ángulos también tienen la misma medida por lo que cumple con las leyes para ser un Decágono regular

1. Cambiamos las propiedades como el color y la apariencia[pic 39]
2. Como resultado tenemos un decágono regular[pic 40]

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