Sistema Binario

SISTEMA BINARIO

El sistema binario, llamado también sistema diádico en ciencias de la computación, es un sistema de numeración en el que los números se representan utilizando solamente las cifras cero y uno (0 y 1). Es uno de los que se utiliza en las computadoras, debido a que trabajan internamente con dos niveles de voltaje, por lo cual su sistema de numeración natural es el sistema binario.

Representación

Ejemplo: el sistema binario puede ser representado solo por dos dígitos.

Un número binario puede ser representado por cualquier secuencia de bits (dígitos binarios), que suelen representar cualquier mecanismo capaz de usar dos estados mutuamente excluyentes. Las siguientes secuencias de símbolos podrían ser interpretadas como el mismo valor numérico binario:

1 0 1 0 0 1 1 0 1 1

¦ − ¦ − − ¦ ¦ − ¦ ¦

x o x o o x x o x x

y n y n n y y n y y

El valor numérico representado en cada caso depende del valor asignado a cada símbolo. En una computadora, los valores numéricos pueden representar dos voltajes diferentes; también pueden indicar polaridades magnéticas sobre un disco magnético. Un "positivo", "sí", o "sobre el estado" no es necesariamente el equivalente al valor numérico de uno; esto depende de la nomenclatura usada.

De acuerdo con la representación más habitual, que es usando números arábigos, los números binarios comúnmente son escritos usando los símbolos 0 y 1. Los números binarios se escriben a menudo con subíndices, prefijos o sufijos para indicar su base. Las notaciones siguientes son equivalentes:

• 100101 binario (declaración explícita de formato)

• 100101b (un sufijo que indica formato binario)

• 100101B (un sufijo que indica formato binario)

• bin 100101 (un prefijo que indica formato binario)

• 1001012 (un subíndice que indica base 2 (binaria) notación)

• %100101 (un prefijo que indica formato binario)

• 0b100101 (un prefijo que indica formato binario, común en lenguajes de programación)

Conversión entre binario y decima

Decimal a binario

Se divide el número del sistema decimal entre 2, cuyo resultado entero se vuelve a dividir entre 2, y así sucesivamente hasta que el dividendo sea menor que el divisor, 2. Es decir, cuando el número a dividir sea 1 finaliza la división.

A continuación se ordenan los restos empezando desde el último al primero, simplemente se colocan en orden inverso a como aparecen en la división, se les da la vuelta. Éste será el número binario que buscamos.

Ejemplo

Transformar el número decimal 131 en binario. El método es muy simple:

131 dividido entre 2 da 65 y el residuo es igual a 1

65 dividido entre 2 da 32 y el residuo es igual a 1

32 dividido entre 2 da 16 y el residuo es igual a 0

16 dividido entre 2 da 8 y el residuo es igual a 0

8 dividido entre 2 da 4 y el residuo es igual a 0

4 dividido entre 2 da 2 y el residuo es igual a 0

2 dividido entre 2 da 1 y el residuo es igual a 0

1 dividido entre 2 da 0 y el residuo es igual a 1

-> Ordenamos los residuos, del último al primero: 10000011

En sistema binario, 131 se escribe 10000011

Ejemplo

Transformar el número decimal 100 en binario.

Otra forma de conversión consiste en un método parecido a la factorización en números primos. Es relativamente fácil dividir cualquier número entre 2. Este método consiste también en divisiones sucesivas. Dependiendo de si el número es par o impar, colocaremos un cero o un uno en la columna de la derecha. Si es impar, le restaremos uno y seguiremos dividiendo entre dos, hasta llegar a 1. Después sólo nos queda tomar el último resultado de la columna izquierda (que siempre será 1) y todos los de la columna de la derecha y ordenar los dígitos de abajo a arriba.

Decimal (con decimales) a binario[editar]

Para transformar un número del sistema decimal al sistema binario:

1. Se transforma la parte entera a binario. (Si la parte entera es 0 en binario será 0, si la parte entera es 1 en binario será 1, si la parte entera es 5 en binario será 101 y así sucesivamente).

2. Se sigue con la parte fraccionaria, multiplicando cada número por 2. Si el resultado obtenido es mayor o igual a 1 se anota como un uno (1) binario. Si es menor que 1 se anota como un 0 binario. (Por ejemplo, al multiplicar 0.6 por 2 obtenemos como resultado 1.2 lo cual indica que nuestro resultado es un uno (1) en binario, solo se toma la parte decimal del resultado).

3. Después de realizar cada multiplicación, se colocan los números obtenidos en el orden de su obtención.

4. Algunos números se transforman en dígitos periódicos, por ejemplo: el 0.1.

Ejemplo

0,3125 (decimal) => 0,0101 (binario).

Proceso:

0,3125 • 2 = 0,625 => 0

0,625 • 2 = 1,25 => 1

0,25 • 2 = 0,5 => 0

0,5 • 2 = 1 => 1

En orden: 0101 -> 0,0101 (binario)

Bit

Es el acrónimo de Binary digit. (dígito binario). Un bit es un dígito del sistema de numeración binario.

Mientras que en el sistema de numeración decimal se usan diez dígitos, en el binario se usan sólo dos dígitos, el 0 y el 1.

El bit es la unidad mínima de información empleada en informática. Con él, podemos representar dos valores cuales quiera, basta con asignar uno de esos valores al estado de "apagado" (0), y el otro al estado de "encendido" (1).

El byte

es la unidad de capacidad de almacenamiento estándar. Con esta unidad de medida se mide desde el almacenamiento de datos hasta la capacidad de memoria de un ordenador. Representa un carácter (un número, una letra, un espacio, o cualquier otro signo) y está constituido por 8 bits consecutivos, de modo tal que un byte equivaldría a 8 bits.

Hay 256 combinaciones de 8 bits posibles, por lo que hay 256 caracteres.

Debido a que es una medida de capacidad mínima (si bien como hemos dicho la más pequeña es el bit), existen otras magnitudes que se utilizan para capacidades superiores y que son múltiplos del byte (Múltiplos de 8).

Megabyte

El megabyte (MB) o megaocteto (Mo) es una cantidad de datos informáticos. Es un múltiplo del byte u octeto, que equivale a 106 B (un millón de bytes).

Por otro lado ―al igual que el resto de los prefijos del SI―, en informática muchas veces se confunde el megabyte con 220 B, cantidad que según normativa IEC 60027-2 y la IEC 80000-13:2008 publicada por laComisión Electrotécnica Internacional debe ser denominada mebibyte.

El prefijo mega proviene del griego μέγας (mégas), que significa ‘grande’.

Se representa por MB y no por Mb, cuya correspondencia equivaldría a megabit. Coloquialmente a los megabytes se les denomina «megas».

Distinción entre múltiplos de 1000 y de 1024

Para clarificar la distinción entre los prefijos decimal y binario, la Comisión Electrotécnica Internacional (IEC), un grupo de estandarización, en 1997 propuso prefijos con uniones abreviadas del Sistema Internacional de Unidades con la palabra binario. Así pues, sería denominado un mebibyte (MiB) contracción de megabyte binario. Esta convención todavía no se ha difundido suficientemente.

Debido a las formas irregularidades en el uso del prefijo binario en la definición y uso del kilobyte, el número exacto es el siguiente:

• 1 000 000 bytes o 106 bytes es la definición usada por los ingenieros de telecomunicaciones y por algunos fabricantes de sistemas de almacenamiento, y es la que resulta coherente con el prefijo del SI "mega". La abreviatura que es igual a todas y es la adecuada es por tanto MB (megabyte).

Gigabyte

Un gigabyte es una unidad de almacenamiento de información cuyo símbolo es el GB, equivalente a 109 (mil millones) bytes. Muchas veces se confunde con 230 bytes, igual a un gibibyte de acuerdo con las normativas IEC 60027-2 y la IEC 80000-13:2008 publicadas por la Comisión Electrotécnica Internacional.

Como resultado de esta confusión, el término "gigabyte" resulta ambiguo, a no ser que se utilice un solo dígito de precisión. Conforme aumenta la capacidad de almacenamiento y transmisión de los sistemas informáticos, se multiplica la diferencia entre el uso binario y el decimal. El uso de la base binaria, no obstante, tiene ventajas durante el diseño de hardware y software. La RAM se mide casi siempre en potencias de dos; por otro lado, la gran mayoría de los dispositivos de almacenamiento se miden en base diez.

El término giga proviene del griego γίγας, /guígas/ que significa gigante. En lenguaje coloquial, "gigabyte" se abrevia a menudo como giga.

El uso de gigabytes

Desde 1996, la mayoría de los discos duros y SSD se miden en el rango de capacidades de gigabytes. A mediados de 2010, cada gigabyte costaba entre 0,40 y 0,65 € (0,51-0,72 $).

El alfabeto Unicode tiene un símbolo para gigabyte: ㎇.

Distinción entre 1000 megabytes y 1024 megabytes

Para clarificar la distinción entre los prefijos decimal y binario, la Comisión Electrotécnica Internacional (IEC), un grupo de estandarización, en 1997 propuso prefijos con uniones abreviadas del Sistema Internacional de Unidades con la palabra binario.

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