SOLUCION CUARTA PC FISICA BASICA

SOLUCION CUARTA PC FISICA BASICA

Problema 1 (7 puntos)

Un móvil se desplaza a lo largo del eje X. En el instante de tiempo t = 10.0 s se encuentra en la posición x = -15.0 m con velocidad v = 22.0 m/s y aceleración constante a = - 1.25 m/s2. Encontrar:

1. Con qué rapidez el móvil pasa por el origen.
2. En qué posición su velocidad es cero.
3. Dibujar la trayectoria que sigue el móvil.

Solución.

El móvil se desplaza a lo largo del eje X y en el instante t = 10 s, x = - 15 m, v = 22 m/s y aceleración a = - 1.25 m/s2. El movimiento del móvil es MRUV y sus ecuaciones son:

[pic 1]

 [pic 2]

Del sistema de ecuaciones se tiene:   v0 = 34.5 m/s, x0 = -298 m

Finalmente, las ecuaciones para el movimiento del móvil son:

            (1)[pic 3]

                                  (2)[pic 4]

         (3)[pic 5]

Respondiendo a las preguntas:

1. Conque rapidez pasa el móvil por el origen.

Cuando el móvil pasa por el origen el valor de x = 0 m. Reemplazando en la ecuación (3) se tiene:      

v = 21.1 m/s   

1. En qué posición su velocidad es cero.

Cuando v = 0 m/s en la ecuación (3) se encuentra el valor de x.

x = 178 m

1. Dibujar la trayectoria que sigue el móvil.

[pic 6]

Problema 2 (6 puntos)

En una pista de pruebas se tienen dos vehículos A y B. En el instante de tiempo t = 0 s el vehículo A parte de la posición x = - 38 m con velocidad constante v = 2.8 m/s y simultáneamente el vehículo B parte de la posición x = 68 m con velocidad inicial – 18.0 m/s y aceleración constante 0.86 m/s2. Encontrar:

1. La velocidad de los vehículos cuando se encuentran por primera vez.
2. A que distancia entre ellos se encuentra los vehículos cuando la velocidad el vehículo B es cero.
3. En que instante de tiempo la rapidez de los vehículos es la misma.

Solución.

Vehículo A.

Cuando t = 0 s parte de x0 = - 38 m con velocidad constante v = 2.8 m/s. El movimiento del vehículo es MRU y la ecuación de movimiento es.

               (1)[pic 7]

Vehículo B

Cuando t = 0 s parte de x0 = 68 m con velocidad inicial v0 = -18 m/s y a = 0.86 m/s2. El movimiento del vehículo es MRUV y las ecuaciones de su movimiento son:

         (2)[pic 8]

                  (3) [pic 9]

        (4) [pic 10]

Conocidas las ecuaciones del movimiento de cada vehículo podemos responder a las preguntas:

1. La velocidad de cada vehículo cuando se encuentran la primera vez.

Cuando se encuentran los vehículos están en la misma posición por tanto igualamos las ecuaciones (1) y (2).

[pic 11]

Resolviendo la ecuación de segundo grado se tiene t1 = 5.8 s y t2 = 43 s. Se encuentran la primera vez a los 5.8 s.

Velocidad del vehículo A: El movimiento es MRU su velocidad es v = 2.8 m/s

Velocidad del vehículo B: El movimiento es MRUV su velocidad es v = - 13 m/s

1. A que distancia están entre ellos cuando la velocidad de B es cero

Instante de tiempo en el que la velocidad de B es cero:     [pic 12]

La posición de cada vehículo cuando t = 21 s

Vehículo A:      [pic 13]

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