Set De Problemas Microeconomia

1. El mercado del fútbol peruano

En nuestro país el futbol está poco desarrollado, pues aún falta mucho para que los clubes sean considerados verdaderas empresas de sociedades anónimas. Sin embargo, realizando un esfuerzo de imaginación, analicemos el comportamiento de este mundo si existieran funciones que describieran el comportamiento del mercado de abonos de los clubes. Veamos el caso de dos equipos de la poderosa liga de Lima Centro. El Sacachispas Condevilla, dispone de un cupo máximo de socios de 125,000. La función de demanda de abonos de los aficionados dirigida a este club es:

Q = 125000 – 50P + 100PSR + 10m

Donde “P” es el precio del abono; “m” es el ingreso mensual de los aficionados, que en este caso hipotético es 9,000 soles; “PSR” es el precio del abono de socio en el Sport Rímac (otro equipo de la misma liga) que es igual 600.

Preguntas:

1. Calcular el precio que debería fijar el Sacachispas si desea vender exactamente los 125,000 abonos.

125000=125000-50P+100(600)+10(9000)

50P=60000+90000

50P=150000

P=3000

2. Calcular la elasticidad de demanda respecto al precio del abono del Sport Rímac. Interprete el valor y el signo obtenidos.

Elasticidad Precio=Variación % de la cantidad demandada/Variación % del precio.

Elasticidad Precio= (dQ/dPSR) x (PSR/Q)= (100*600)/125000

Elasticidad Precio= 0.48

La elasticidad demanda respecto al precio del abono del Sport Rímac es inelástica (0.48), esto quiere decir la disminución porcentual en la cantidad demandada de abonos de los aficionados de Sacachispas Condevilla es inferior al aumento porcentual en el precio del abono del Sport Rímac. Los abonos de los 2 equipos son sustitutos.

3. Calcular la elasticidad ingreso de demanda. Interprete el valor y el signo obtenidos

Elasticidad ingreso de demanda = Cambio porcentual en la cantidad demandada/Cambio porcentual en el ingreso.

EID = (dQ/dm) x (m/Q) =(10x 9000)/125000

EID= 0.72

El aumento porcentual de la cantidad demandada de los abonos de los aficionados del club Sacachispas Condevilla es menor que el aumento porcentual en el ingreso mensual de los aficionados (Inelástica). Bien normal.

4. El club considera que el precio adecuado de los abonos es de 2,000. Comente los problemas que provocaría este precio.

Si P=2000:

Q=125000-50(2000)+100(600)+10(9000)

Q=125000-100000+60000+90000

Q=175000

Si se determina que el precio de los abonos es 2000, la cantidad demandada de los abonos se incrementará a 175000, esto debido a que el precio es económico, es decir, más accesible para los aficionados .La relación entre la cantidad demandada y el precio es inversa.

2. Forte Andino S.A

La empresa Forte Andino S.A. se dedica a la producción y comercialización de cemento en toda la costa norte del Perú, el cual es un mercado protegido por ciertas barreras legales. La demanda a la que se enfrenta la empresa y los costes en los que incurre vienen recogidos por las siguientes funciones:

Demanda: Q = 210 - 15P

Costes: CT = 6Q + 40

Preguntas:

1. ¿Cuál es el nivel óptimo de producción y precios para el monopolista? Suponga que se incrementa 200 u.m. el coste de la licencia de exclusividad. ¿Cree que habría incentivos para la entrada de nuevas empresas en este momento?

Nivel óptimo de producción: Img=CMg

De la ecuación de la demanda: P= 14- Q/15

De la ecuación de Costes: CMg = dCT / dQ = 6

Ingreso total: IT= P x Q

IT= (14-Q/15)xQ=14Q- Q^ 2/15

IMg= dIT/dQ= 14 -2Q/15

En un monopolio, el nivel óptimo de producción se da cuando se cumple:

Img=Cmg

14 -2Q/15 = 6

Q= 60 (Nivel óptimo de producción)

P=10(Precio del monopolista)

Beneficio total:

IT= 10x 60=600

CT= 6Q+40=6x(60)+40=400

BT=600-400=200

Con el incremento del coste de la licencia de exclusividad su beneficio sería 0 y no habría incentivos para la entrada de nuevas empresas en este mercado.

2. Calcule y grafique la variación del excedente del consumidor derivado de obligar al monopolista a establecer un precio igual a su coste marginal.

Excedente del consumidor= (4x60)/2=120.

P=Cmg

IMg

Excedente del consumidor

10

6 CMg

D

60 Q

IMg

3. Suponga que el Gobierno desea financiar una determinada obra pública para lo cual debe establecer un impuesto, tomando una de estas dos decisiones:

a. Impuesto unitario de 2 u.m. por unidad producida

CMg= 6+2=8

IMg=CMg

14-(2Q/15)=8, Q=45

IT= 45x 11=495

CT= (6+2)x45+40=400

Recaudación del Estado= 2x45=90um

b. Impuesto sobre el beneficio del 45%

Sabemos que el beneficio total es 200um, por lo tanto:

Recaudación del Estado= 45%x200= 90um

c. ¿Cómo afectaría cada uno de ellos a este mercado? ¿Cuál preferirá el monopolista y cuál el Gobierno?

Si se aplica impuestos por 2u.m., el estado recaudaría 90u.m, mientras que si se aplica el 45% de impuestos sobre el beneficio, el estado recaudaría 90u.m , es decir, el Estado obtendría el mismo beneficio con las 2 medidas. Mientras que el monopolista deberá decidirse por la opción del impuesto del 45% ya que en ese caso, después del pago de impuestos, aún mantiene un beneficio de 110um, mientras que la primera opción, después de pagar impuestos sólo obtendría un beneficio de 5u.m.

3. Jaime Esquino

La empresa de Jaime Esquino exporta a Ecuador y Chile. La demanda en Ecuador está dada por:

P = 50 – Q/2

Mientras que en Chile viene dada por:

Q = 200 – 2P

Para poder atender la producción, Jaime Esquino cuenta con dos plantas de producción. Los costos de la primera planta son:

CT1 = 100 + Q2/8

Y los costos de la segunda planta son:

CT2 = 50 + Q2/4

Preguntas:

1. Estime la producción de la planta 1 y la producción de la planta 2.

Qec+Qch = Q1+Q2

Beneficios: (Pec x Qec + Pch x Qch) - (CT1-CT2)

CT1 = 100 + Q2/8 CT2 = 50 + Q2/4

CMg1= ¼ CMg2=1/2

Pec=50-Qec/2 Pch=100-Qch/2

IMgEcua= 50-Q IMgChile=100-Q

QEcua=50-IMgEcua QChile=100-IMgChile

Entonces:

QEcua+QChile= 150-2IMg

IMg=75-Qtotal/2

Luego:

IMgtotal=CMgtotal

75-Q/2=1/4

75-1/4=1/2Q

Qtotal= 149.5

2. Estime las ventas en Ecuador y las ventas en Chile.

En Ecuador: CMg=Img

0.25=50-Q

Q=49.75=50

En Chile: CMg=Img

0.25= 100-Q

Q= 99.75=100

3. Estime el precio en Ecuador y el precio en Chile.

En Ecuador: P= 50-Q/2

P= 50-(50/2)

P= 25

En Chile: P = 100-Q/2

P = 100-(100/2)

P = 50

4.Estime el beneficio total de la empresa de Jaime Esquino.

BT= (PxQ)Ecuador + (PxQ)Chile

BT= 1250+ 5000=6250

4. “Cueros Cordero”

La empresa de Mario Moreno es la única proveedora de cuero de oveja que atiende Chimbote y Trujillo. La demanda en Chimbote está dada por P (Chimbote) = 50 – Q(Chimbote)/2, de lo que se entiende que su función de ingreso marginal es IMg (Chimbote) = 50 – Q(Chimbote), mientras que en Trujillo viene dada por P(Trujillo)= 80 – Q(Trujillo)/2 y su función de ingreso marginal es IMg(Trujillo) = 80 – Q(Trujillo), obteniéndose la función de ingreso marginal total: (en cada caso P hace referencia al precio cobrado por una pieza de 1 m2, en nuevos soles, y Q es el número de piezas de cuero de oveja demandadas mensualmente en cada mercado).

Para poder atender la producción, la empresa cuenta con dos plantas de producción. Los costos de la primera planta son CTP1 = 100 + QP12/8, de donde se obtiene su función de costo marginal: CMgP1 = QP1/4, y los costos de la segunda planta son CTP2 = 50 + Q P22/4 y su función de costo marginal es: CMgP2 = QP2/2 (QPi hace referencia al número de planchas producidas y vendidas mensualmente en cada planta).

1. Estimar la producción en

...