PROBLEMAS RESUELTOS PINDICK MICROECONOMIA (MONOPOLIO)

RESOLUCION UNIDAD 10 LIBRO PINDYCK

1. ¿Es cierto que un aumento de la demanda del producto de un monopolista siempre provoca una subida del precio? Explique su respuesta. ¿Es cierto que un aumento de la oferta a la que se enfrenta el comprador monopsonista siempre provoca una reducción del precio?

Explique su respuesta.

Como se ilustra en la figura 10.4b en el libro de texto, un aumento de la demanda de un monopolista de producto no siempre tiene por qué resultar en un precio más alto. Bajo las condiciones retratados en la Figura 10.4b, el monopolista suministra diferentes cantidades por el mismo precio.

[pic 1]

Del mismo modo, un aumento de la oferta frente a un monopsonio. No siempre es necesario dar lugar a un precio más alto. Supongamos que el desplazamiento de la curva media de gasto de  a , como se ilustra en la figura. Con el cambio en el promedio curva de gasto, la curva de gasto marginal pasa de  a . Los intersecta la curva de  curva de valor marginal (curva de demanda) en la , que resulta en un precio de P.[pic 2][pic 3][pic 4][pic 5][pic 6][pic 7]

Cuando la curva AE cambia, la curva intersecta el  curva de valor marginal en la  que resulta en el mismo precio en P.[pic 8][pic 9]

2. Caterpillar Tractor es uno de los mayores productores de maquinaria agrícola del mundo. Contrata al lector para que lo asesore sobre su política de precios. Una delas cosas que le gustaría saber a la compañía es cuánto es probable que disminuyan las ventas si sube el precio un 5 por ciento. ¿Qué necesitaría saber usted para ayudar a la compañía a resolver su problema? Explique por qué son importantes estos hechos.

Como un gran productor de maquinaria agrícola, Caterpillar Tractor tiene cierto poder de mercado y debe tener en cuenta toda la curva de demanda de la hora de elegir los precios de sus productos. Como su asesor, usted debe centrarse en la determinación de la elasticidad de la demanda de tractores de la empresa. Hay por lo menos cuatro factores importantes a considerar. En primer lugar, cuán similares son los productos ofrecidos por los competidores de Caterpillar? Si están cerca sustitutos, un pequeño aumento en el precio podría inducir a los clientes para cambiar a la competencia. En segundo lugar, la forma en que los competidores de Caterpillar responder a un aumento de precios? Si las otras empresas es probable que coincida con aumento de Caterpillar, las ventas de Caterpillar no se caen casi tanto como ellos eran las otras empresas que no coincida con el aumento de precios. En tercer lugar, ¿cuál es la edad de las existencias de tractores? Con una población de más edad de tractores, los agricultores quieren reemplazar sus existencias de envejecimiento y sus demandas serán menos elástica. En este caso, un aumento de precios del 5 por ciento induce una caída menor en las ventas que ocurriría con una población más joven de los tractores que no están en necesidad de reemplazo. Finalmente, debido a tractores agrícolas son un factor capital en la producción agrícola, lo que es la rentabilidad esperada del sector agrícola? Si se espera que los ingresos de los agricultores a caer, un aumento de los precios del tractor causaría un mayor descenso en las ventas de lo que ocurrir si los ingresos agrícolas eran altos.

3. Una empresa monopolística se enfrenta a una demanda que tiene una elasticidad constante de –2,0. Tiene un coste marginal constante de 20 dólares por unidad y fija un precio que maximiza los beneficios. Si el coste marginal aumentara un 25 por ciento, ¿también subiría un

25 por ciento el precio cobrado?

La regla de fijación de precios del monopolista es:       o también.[pic 10]

P=  Por lo tanto el precio debe fijarse de manera que  P== 2CM[pic 11][pic 12]

Con MC = 20, el precio óptimo es P = 2 (20) = $ 40. Si MC aumenta en un 25 por ciento a $25, el nuevo precio óptimo es P = 2 (25) = $50. Así que si los aumentos de costos marginales por 25 ciento, el precio también aumenta un 25 por ciento.

4. Una empresa se enfrenta a la siguiente curva de ingreso medio (de demanda):

P = 120 − 0,02Q donde Q es la producción semanal y P es el precio, expresado

en centavos por unidad. La función de costes de la empresa es C = 60Q + 25.000. Suponiendo que la empresa maximiza los beneficios:

1. ¿Cuáles son el nivel de producción, el precio y los beneficios totales a la semana?

La salida de maximización de beneficios se encuentra estableciendo el ingreso marginal igual al costo marginal. Dada una curva de demanda lineal en forma inversa, P = 120 - 0.02Q, sabemos que la curva de ingreso marginal tiene la misma intercepción y dos veces la pendiente de la curva de demanda. Por lo tanto, la curva de ingreso marginal para la empresa es

IM = 120 - 0.04Q. Marginal costo es la pendiente de la curva de costo total. La pendiente del CT = 60Q + 25000 es 60, por lo que CM es igual a 60. Ajuste de IM = CM para determinar la cantidad que maximiza los beneficios:

120 – 0.04Q = 60, ó

Q = 1500.

Sustituyendo la cantidad que maximiza los beneficios en la función de demanda inversa para determinar el precio:         P = 120 – (0.02)(1500) = 90 centavos

Beneficio es igual al ingreso total menos el costo total:

                                    π = (90) (1500) - (25 000 + (60) (1500)), por lo que

                                π = 20.000 centavos por semana, o $ 200 por semana.

1. Si el gobierno decide establecer un impuesto de 10 centavos por unidad sobre este producto, ¿cuáles serán el nuevo nivel de producción, el precio y los beneficios como consecuencia?

Supongamos inicialmente que los consumidores deben pagar el impuesto al gobierno. Dado que el total de precio (incluyendo el impuesto) que los consumidores estarían dispuestos a pagar se mantiene sin cambios, sabemos que la función de demanda es:

P* + t = 120 – 0.02Q, o

P* = 120 – 0.02Q – t,

Donde P* es el precio recibido por los proveedores y t es el impuesto por unidad. Porque el

impuesto aumenta el precio de cada unidad, los ingresos totales para el monopolista disminuye en tQ, y el ingreso marginal, el ingreso en cada unidad adicional, disminuye en t:

IM = 120 – 0.04Q – t

Donde t = 14 centavos. Para determinar el nivel de maximización de beneficios de la producción con el impuesto, equiparar el ingreso marginal con el costo marginal:

120 – 0.04Q – 14 = 60, o

Q = 1150unidades

Sustituyendo Q en la función de demanda para determinar el precio:

P* = 120 – (0.02)(1150) – 14 = 83 centavos.

El beneficio es el ingreso total menos el costo total:

Β = (83) (1150) - [(60) (1.150) 25.000 +] = 1450 centavos de dólar, o

$ 14.50 por semana

Nota: El precio de cara al consumidor después de la imposición del impuesto es 83 + 14 = 97

centavos. En comparación con el precio de 90 centavos antes de imponer el impuesto, los consumidores y la monopolista cada pagan 7 centavos de impuesto.

Si el monopolista tuvo que pagar el impuesto en lugar del consumo, llegaríamos al mismo resultado. Función de costes del monopolista sería entonces:

                                                      CT = 60Q + 25,000 + tQ = (60 + t)Q + 25,000.

La pendiente de la función de coste es (60 + t), de modo MC = 60 + t. Hemos creado este MC igual a la función de ingreso marginal de la parte (a):

                                                           120 – 0.04Q = 60 + 14, o

                                                                         Q = 1150.

Por lo tanto, no importa quien envía el pago de impuestos al gobierno. La carga el impuesto es compartida por los consumidores y el monopolista exactamente de la misma manera.

5. El cuadro adjunto muestra la curva de demanda a la que se enfrenta un monopolista que produce con un coste marginal constante de 10 dólares:

Precio Cantidad

18                0

16                4

14                8

12             12

10             16

8               20

6               24

4               28

2               32

0               36

1. Calcule la curva de ingreso marginal de la empresa.

Para encontrar la curva de ingreso marginal, primero derivamos la curva de demanda inversa. El origen de la curva de demanda inversa en el eje de precios es de 18. La pendiente de la inversa curva de demanda es el cambio en el precio dividido por el cambio en la cantidad. Por ejemplo, una disminución en el precio de 18 a 16 produce un aumento en la cantidad de 0 a 4. Por lo tanto, la pendiente de la demanda inversa es:                 = = -0.5 Y la curva de demanda por lo tanto es[pic 13][pic 14]

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