Sistema de Ecuaciones Matermatica
Enviado por Jonathan Araos • 22 de Marzo de 2019 • Ensayos • 757 Palabras (4 Páginas) • 198 Visitas
Sistema de Ecuaciones
Jonathan Alejandro Araos Araos
Matemática
Instituto IACC
10 de enero del 2017
Desarrollo
- Resuelva los siguientes sistemas de ecuaciones. Use el método de sustitución.
6x-18y=-85
24x-5y=-5[pic 1][pic 2]
6x-18y=-85
6x=-85+18y
x = [pic 3]
[pic 4]
/·6[pic 5]
-2040 + 432y - 30y = -30
432y - 30y = -30 + 2040
402y = 2010
y= [pic 6]
y = 5
Ahora bien, al conocer el valor de y reemplazaremos
[pic 7]
[pic 8]
[pic 9]
Por lo tanto el sistema quedaría [pic 10]
- Graficar las ecuaciones involucradas en el sistema y determine la o las soluciones:
x + y = 9
2x+2y=18[pic 11][pic 12]
x + y = 9 x + y = 9 x y[pic 13]
0 + y = 9 x + 0 = 9 0 9[pic 14]
Y = 9 x = 9 9 0 Entonces (0;9) ; (9;0)
2x + 2y =18 2x + 2y = 18
2(1) + 2y = 18 2x + 2 (5) = 18 x y[pic 15][pic 16]
2 + 2y =18 2x + 10 = 18 1 8
2y = 16 2x = 8 4 5
y = x = [pic 17][pic 18]
y = 8 x = 4 Entonces (1;8) ; ( 4;5)
[pic 19]
Entonces se puede decir que estas son superpuestas y que son sistemas independientes y que tienen infinitas soluciones.
- Una persona compro cierta cantidad de hojas cuadriculadas por $240. Se da cuenta de que en otro lugar podría haber comprado tres hojas más por el mismo dinero y que cada hoja le habría costado $4 menos.
¿Cuántas hojas cuadriculadas compro? Resolver a través de sistema de ecuaciones.
x = precio por hoja
y = cantidad de hojas
x · y = 240[pic 20]
(x - 4) (y + 3) = 240[pic 21]
x · y = 240
xy = 240
(x – 4) (y + 3) = 240
xy + 3x – 4y – 12 = 240
xy + 3x – 4y – 12 = xy
3x – 4y -12 = 0
[pic 22]
[pic 23]
Entonces, reemplazaremos el valor de x en la primera ecuación por lo tanto
[pic 24]
...