Sistema de numeración de base binaria

Sistema de numeración de base binaria

• 1 – Bases numéricas

1.1 - Introducción

Puede decirse con verdad tanto de la ciencia como de la cultura, consideradas como experiencias, que “cuanto más se concentra uno en lo particular, más universal se hace”.^[1]

(No consideren esta introducción como definitiva. Recuerden que tanto la introducción como la conclusión es lo último que se escribe. Siempre recuerden que cuando introduzcan una corrección, puede cambiar la coherencia y el significado de la oración. Por ello, lean bien una vez que corrijan. Un problema que aparece es que no mantienen el tipo de escritura impersonal que se observa en la primera parte, respecto de la segunda.)

La ciencia no se ha puesto todavía de acuerdo en fechas, lugares y circunstancias a partir de las cuales se puede considerar como ser humano a un animal mamífero que estaba dotado de cualidades superiores a cualquier otro de su época; pero sí es evidente que desde toda su historia ha presentado voluntad y previsión, y la habilidad para desarrollar, mejorar y perfeccionar ideas; modificar el medio en el que se desarrolla e inventar y transformar utensilios, artefactos y elementos, todo con el único fin de satisfacer sus propias necesidades y las del grupo de pertenencia.

Las técnicas no son privativas del hombre, en cambio la ciencia y la tecnología son propias de la especie humana, y han nacido y perdurado con ella a través de todos los siglos, y siempre con el objetivo mismo de dar respuesta a necesidades elementales para garantizar la supervivencia a través de la provisión del alimento, el abrigo, la seguridad física, y en tiempos más cercanos a nosotros, el bienestar, la seguridad económica, etc.

En general, las especies animales tratan de conformar grupos que le brindan cierta seguridad, y es común observar que, por instintos, son capaces de notar la falta de alguno de sus integrantes cuando este abandona la manada. El hombre no fue la excepción, pero con mayor precisión, desde sus comienzos, ideó métodos que le permitieron cuantificar, representando primero gráficamente y más tarde, con la aparición de la escritura, simbólicamente, todos y cada uno de los elementos que conformaban sus enseres.

Es asombroso saber que no quedó civilización sobre el planeta que no tuviera un sistema de numeración que le ayudara a cuantificar sus ganancias y pérdidas, sus cosechas y sus trueques, la partición de las tierras, el dominio del comercio y la construcción. La principal preocupación fue, seguramente, saber cuanto era de sí: constitución de su propio cuerpo, su familia, y todo lo que lo rodeaba, y esto implicaba contar y medir. (Esta oración no está muy clara. No se sabe bien qué se quiere decir o cuál es la idea en relación a la oración que la precede.)

Medida: Estimación de una cantidad, hecha según su relación con otra cantidad que se toma como unidad. También dice, respeto de medir: Evaluar una magnitud comparándola con otra de su misma especie tomada como unidad. ^[2] (Una definición no es apropiada en una introducción.)  El concepto es rápidamente asimilado, y el hombre de los primeros tiempos de la humanidad compara cantidades con elementos a su alcance que toma como unidades: la mano, el brazo, un dedo, varios dedos, una vara, un guijarro, varios guijarros, demasiados guijarros dificultan la perspectiva de cantidad entonces se reemplazan todos ellos por otro de mayor tamaño y se vuelven a utilizar los primeros adicionados al anterior... ¡ya tenían un sistema de numeración!.(No corresponde un punto y seguido para luego comenzar con mayúscula después de un signo de admiración.) Todo podía ser representado en cantidades u operaciones que las identificaban.

Si muchos vocablos que identificaban a aquellos elementos usados para medir y cuantificar han llegado hasta nuestros días como unidades, más aún ha permanecido intacta la necesidad de la permanente creación, modificación, actualización de los sistemas de numeración para satisfacer una demanda de la sociedad.

Es pretensión de este Seminario demostrar que el sistema de numeración binaria –si bien no fue creado con el fin que hoy es usado– ha adquirido importancia extrema en la tecnología electrónica,(¿es este realmente el objetivo que se proponen para este trabajo?) siendo ésta una, por no decir la única, que ha logrado el más alto grado de desarrollo en toda la historia de la humanidad, afectándonos, de un modo u otro, a todos en todas nuestras actividades, sin discriminación de condiciones sociales, de credos y razas.

1.2 Los números en los distintos pueblos nacientes

Distintas civilizaciones humanas se han desarrollado a lo largo de 5500 años. Nómadas recorrían el planeta siguiendo los rastros dejados por las manadas en sus migraciones, asegurándose, de este modo, alimentos y abrigos. Aquellos primitivos clanes necesitaban conocer las distancias a recorrer, contabilizar las personas integrantes de su tribu, los objetos y elementos de su patrimonio, y la cantidad de alimentos de los que era necesario proveerse para alimentarse. Era imprescindible conocer de algún modo esas cantidades, que conforme a su magnitud, daban prestigio y la fuerza necesaria para enfrentar a otros grupos humanos. En el hombre primitivo no existía un conocimiento consciente de cantidades contables, pero era posible establecer la comparación concreta entre elementos a contar y diversas partes de su cuerpo o elementos de uso cotidiano. Así, hasta nuestros días han llegado vocablos que vinculan el conteo, generalmente relacionado con las mediciones, y partes del cuerpo humano como el dígito (del latín digitus = dedos), pié, braza, codo, pulgada, mano (cuarta o palmo). También algunos objetos de uso habitual como la vara, el cálculo (guijarro o piedra), etc. En la Biblia, tanto en el Antiguo como en el Nuevo Testamento, se encuentran muchas referencias a este tipo de medidas usadas por los distintos pueblos. Entre ellos el sistema griego quienes tenían como medida de capacidad el barril, equivalente a 22 litros medidas de peso, la libra que equivale a 327 gramos; medidas lineales, la milla de 1500 metros, el codo igual a 45 cm, la braza equivalente a 180 cm, el pié a 30 cm. En el sistema hebreo encontramos medidas lineales como la caña equivalente a 2,7 metros, el codo a 45 cm, el dedo equivalente a 1,8 cm, el palmo equivalente a 22,5 cm.

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