Sistemas De Numeración

Sistemas de Numeración

La matemática se origino cuando el hombre tuvo la necesidad de contar, de realizar cálculos (cálculo viene del latín calcŭlus: piedrecilla, ya que al principio, los hombres usaban pequeños guijarros para hacer cuentas).

Sabemos que mucho antes de que se inventara la escritura, el hombre empezó a rayar (o tarjar) en las paredes de las cuevas que habitaba y en las rocas para indicar “cuántos”. Los primeros hombres tenían la intuición de número. Eran suficientes los dedos de la mano para contar, ya que sólo necesitaban representar cantidades pequeñas. Tal vez únicamente podían distinguir entre uno, dos o muchos.

Como se puede observar en la tabla siguiente, los numerales usados para un mismo número son diferentes según la cultura. Fíjate en la forma en que algunos usan igual número de signos que la cifra representada por su numeral. Así los mayas, egipcios y romanos usaban tres signos para representar el 3.

Seguramente recordarás los sistemas de numeración, como el egipcio, que es de los más antiguos. El babilonio floreció en Mesopotamia con los sumerios, asirios y caldeos, y también tenemos otros como el griego, romano, chino y maya.

Algunos de estos sistemas son posicionales, y otros no. Los que no son posicionales resultan inadecuados para hacer operaciones. ¿Qué significa entonces la palabra posicional?

Posicional significa que en un numeral, el valor de cada cifra depende del lugar que ocupa dentro del numeral, y a este valor se le llama valor relativo. Por ejemplo, el 34 significa que hay 4 unidades y que el 3 vale 30, por su posición en el numeral.

Un ejemplo de un sistema no posicional es el romano, en donde VIII significa 8 y XXXIV significa 34. Sumar 8+34 usando VIII + XXXIV no es nada fácil, como puedes ver.

SISTEMA DECIMAL INDOARABIGO

Uno de los Sistemas Numéricos más importantes es el nuestro, el Sistema Decimal, llamado así por tener base 10.

¿Por qué su base es diez?

Porque son 10 los símbolos básicos que se utilizan, llamados dígitos: 1,2,3,4,5,6,7,8,9 y el cero. La razón de que la base sea diez y no otra diferente, es que en las primeras culturas el proceso de contar en muchos casos, recordarás, se realizaba con los dedos de las manos.

Al parecer, la notación que usamos para los numerales del 1 al 9 se originó en la India por el año 500 de nuestra era, y alrededor del siglo X los árabes se apropiaron de todos estos conocimientos y los llevaron a España, de donde se extendieron al resto de Europa. Por esa razón también se le conoce a este sistema decimal como sistema indoarábigo, o simplemente arábigo.

Con el cero es otra historia. El cero es un gran logro de la humanidad, y uno de los más grandes aciertos de la ciencia. El número cero fue el último de los números en ser descubierto, y su representación, o sea, su numeral “0”, fue inventado en último lugar. Sin el cero, nuestro Sistema Decimal no sería más eficiente que el romano.

Se dice que los babilonios ya tenían un símbolo para el cero, y que inicialmente dejaban un espacio para este número. La cultura maya tenía un sistema de numeración vigesimal (de base veinte) y también el concepto de cero, que manejaban como el cierre de un ciclo y el principio de otro en sus calendarios y relaciones astronómicas. Esta cultura fue de las primeras en usar un sistema posicional y un símbolo para el cero.

Características del Sistema Decimal Indoarábigo

El Sistema Decimal es uno de los más perfectos y se utiliza en la mayor parte del mundo. Es un Sistema Internacional, porque permite escribir cualquier número por muy grande que sea con pocos símbolos (sólo 10), gracias a que es posicional.

Recordarás que es posicional porque el valor de cada dígito depende del lugar que ocupa dentro de un numeral. A este valor se le llama

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