Sistemas dinamicos

1. Dada la siguiente señal continua x(t):

[pic 1]

1. Expresar la señal x(t) en función de escalón Unitario.

1. Graficar la señal x(t) en Matlab.

1. Graficar en Matlab: x(t-1)

x(5t+1)

1. Dibujar:

1. X(t)= r(t)-r(t-2)+2u(t-5)

1. X(t)=u(t)-2u(t-2)+u(t-5)

1. Para cada relación entrada-salida, determine y justifique si el sistema correspondiente es causal, lineal e invariante en el tiempo:

1. y(t)=x(t-to)

1. y(t)=x(-t)

1. y(t)=x(t)+3u(t+1)

1. y[n]=x[n-1]-x[n+5]

1. y(t)=x(t)-x(t2-t)

Solución

[pic 2]

        (1+t)            -2 ≤ t ≤ 1

        1                   -1 ≤ t ≤ 0

1. A.

                                               X(t)                             2                          0  ≤ t ≤ 1

                                                   1                  1 ≤ t ≤ 2

                                                                            (3-t)            2 ≤ t ≤ 3

[pic 3]

- x(t-1)

 clc

t=-3:0.0001:5;

x=(((-1<=t)&(t<=0)).*(t)+((0<=t)&(t<=1)).*(1)+((1

plot(t,x);

grid on

xlabel('t')

ylabel('x(t)')

 [pic 4]

- x(5t+1)

clc

t=-3:0.0001:5;

x=((((-3/5)<=t)&(t<=(-2/5))).*(2+(5*t))+(((-2/5)<=t)&(t<=(-1/5))).*(1)+(((-1/5)

plot(t,x);

grid on

xlabel('t') 

ylabel('x(5t+1)')

   [pic 5]

1. Dibujar:

1. X(t)= r(t)-r(t-2)+2u(t-5)

                    [pic 6]

1. X(t)=u(t)-2u(t-2)+u(t-5)

                     [pic 7]

3.a. y(t)=x(t-to) (INVARIANTE)

   b. y(t)=x(-t) (NO CAUSAL)

   c. y(t)=x(t)+3u(t+1)   (LINEAL, SIN MEMORIA, CAUSAL)

   d. y[n]=x[n-1]-x[n+5]  (CAUSAL Y NO CAUSAL)

...