TALLER BIOESTADISTICA DEL TEOREMA DE BAYES
Enviado por Silviarg15 • 29 de Septiembre de 2020 • Prácticas o problemas • 438 Palabras (2 Páginas) • 750 Visitas
TALLER BIOESTADISTICA DEL TEOREMA DE BAYES
KEREN SARAI LEAL VIVAS
COD: 20571816682
LUIS FERNANDO PÉREZ
BIOESTADISTICA
UNIVERSIDAD ANTONIO NARIÑO
2020
TALLER
- La siguiente tabla muestra el resultado de evaluar un test diagnóstico para una determinada enfermedad. Se escogieron dos muestras para esta evaluación, una de 350 pacientes con la enfermedad y una muestra independiente de 800 individuos sanos.
E | NE | |
Test + | 290 | 50 |
Test - | 60 | 750 |
350 | 800 |
TEST | Total | ||
+ | - | ||
Enfermo | P(+/E)= 0,828 | P(-/E)= 0,000516/0,003=0,172 | P(E)= P(+∩E) +P(-∩E) |
(E) | P(+∩E)= 0,828*0,003=0,002484 | P(-∩E)= 0,000516 | P(E)=0,003 |
P(E/+)= 0,002484/0,0647965= | P(E/-)= 0,000516/0,9352035= | P(E)-P(+∩E)=P(-∩E) | |
0,3833540392 | 0,000551751 | 0,003-0,002484=0,000516 | |
Sano | P(+/S)= 0,0623125/0,997=0,0625 | P(-/S)= 0,9375 | P(S)= P(+∩S) +P(-∩S) |
(S) | P(+∩S)= 0,0623125 | P(-∩S)= 0,9375*0,997=0,9346875 | P(S)=0,997 |
P(S/+)= 0,0623125/0,0647965= | P(S/-)= 0,9346875/0,9352035= | P(S)-P(-∩S)=P(+∩S) | |
0,9616645961 | 0,9994482484 | 0,997-0,9346875=0,0623125 | |
Total | P(+)=P(+∩E)+ P(+∩S) | P(-)=P(-∩E) +P(-∩S) | 1 |
P(+)=0,002484+0,0623125= | P(-)=0,000516+0,9346875= | ||
0,0647965 | 0,9352035 |
- Estima la sensibilidad y la especificidad de la nueva prueba diagnóstica.
- 𝑆𝑒𝑛𝑠𝑖𝑏𝑖𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑 = 𝑃 ( + 𝐸 ) = 290 350 = 0,828 = 82,8%
- 𝐸𝑠𝑝𝑒𝑐𝑖𝑓𝑖𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 = 𝑃 ( − 𝑆 ) = 750 800 = 0,9375 = 93,75%
- b. Si la prevalencia de la enfermedad es de 0,003. Realiza la tabla de tamizaje. ¿Cuál es el valor predictivo positivo del test?
= 6,47%[pic 1]
- c. Si tomada una persona y aplicado el test, este da positivo, ¿Qué probabilidad tiene de padecer la enfermedad?
[pic 2]
2. La enfermedad E se presenta en el 10% de la población. Para su diagnóstico
se aplica T que resulta positiva en el 80% de los casos con la enfermedad y
en el 5% de los individuos sin la enfermedad.
- Realiza la tabla de tamizaje.
TEST | Total | ||
+ | - | ||
Enfermo | P(+/E)= 0,8 | P(-/E)= 0,02/0,1=0,2 | P(E)= P(+∩E) +P(-∩E) |
(E) | P(+∩E)= 0,8*0,1=0,08 | P(-∩E)= 0,02 | P(E)= 0,1 |
P(E/+)= 0,08/0,125=0,64 | P(E/-)= 0,02/0,875=0,0228 | P(E)-P(+∩E)=P(-∩E) | |
0,1-0,08=0,02 | |||
Sano (S) | P(+/S)= 0,05 | P(-/S)= 0,855/0,9=0,95 | P(S)= P(+∩S) +P(-∩S) |
P(+∩S)= 0,05*0,9=0,045 | P(-∩S)= 0,855 | P(S)=0,9 | |
P(S/+)= 0,045/0,125=0,36 | P(S/-)= 0,855/0,875=0,977 | P(S)-P(+∩S)=P(-∩S) | |
0,9-0,045=0,855 | |||
Total | P(+)=P(+∩E)+ P(+∩S) P(+)=0,08+0,045=0,125 | P(-)=P(-∩E) +P(-∩S) P(-)=0,02+0,855=0,875 | 1 |
- Acude un individuo a la consulta y la prueba resulta positiva ¿qué probabilidad tiene de presentar la enfermedad?
[pic 3]
La probabilidad que tiene de presentar la enfermedad y la prueba resulta positiva es del 64%
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