Teorema de bayes

Introducción

En el campo estadístico el teorema de Bayes permitió la resolución de problemas de múltiples probabilidades, su importancia radica en la aplicación de la misma, pues es fundamental en cualquier ciencia.

En el siguiente documento resolveremos el problema utilizando el teorema de Bayes

Nombre del tema

Teorema de Bayes

Instrucciones

Contesta lo siguiente:

1. Se tienen dos cajas, la primera con 10 bolas negras y 40 rojas, y la segunda con15 bolas de cada color. Se elige una caja y se saca de ella una bolita que es negra. ¿Cuál es la probabilidad de que haya sacado de la primera caja?[pic 1][pic 2]

P (A1) =     [pic 3][pic 4][pic 5]

[pic 6][pic 7][pic 8]

P (A2) =[pic 9][pic 10]

                                          P (A1) * P (N/A)

P (A1/N) =    ___________________________________

                            P (A1)* P (N/A1) +  P (A2) * P (N/A2)

                                     =    [pic 11][pic 12][pic 13]

  P (A1/N) __________________________ = 0.28% probabilidad de sacar bolita negra de la primer caja[pic 14]

                                              = [pic 15][pic 16]

                                     [pic 17]

                                      [pic 18]

1. Una empresa que fabrica camisetas posee tres máquinas, A, B y C, producen el 45%, 30% y 25% respectivamente del total de las piezas producidas en la empresa. Los porcentajes de producción defectuosa de esta maquinas son del 3%, 4% y 5% respectivamente selecciona una camiseta al azar y calcula la probabilidad de que salga defectuosa

                                                                                       [pic 19][pic 20][pic 21][pic 22][pic 23]

                                                                                                     [pic 24][pic 25][pic 26][pic 27][pic 28][pic 29]

                                  [pic 30][pic 31][pic 32][pic 33][pic 34][pic 35][pic 36]

[pic 37][pic 38][pic 39][pic 40]

                                                                                                                     [pic 41][pic 42]

P (D) = P (A)* P (D/A) + P (B) * P (D/B) + P(C) * P (D/C)

0.45*0.03 + 0.30 * 0.04 + 0.25 * 0.05 = 0.038 % de probabilidad de salir defectuosa.

Conclusión

El teorema de bayes sirve para evaluar sucesos antes y después, teniendo en cuenta hechos que pueden ser subjetivos o no en base a las posibilidades que desencadenen estos hechos, obtener un dato que como conocimiento permitiría o no establecer un plan de acción.

Bibliografía

Rondon, H., & Ladino, l. y. (03 de 05 de 2019). Acerca de la enseñanza del teorema de Bayes. Obtenido de http://dialnet.unirioja.es/serviet/articulo? codigo=5386262

virtual, F. a. (17 de 08 de 2017). probabilidad Teorema de Bayes. Obtenido de https://www.youtube.com/watch?v=pI29EcNFtGs

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