TALLER DE ESTADISTICA

TALLER DE ESTADISTICA

1. Determine si los siguientes enunciados son verdaderos o falsos. Justifique por qué los falsos.

a) La distribución normal es asimétrica (Falso por una de sus características dice que es simétrica con respecto a la media)

b) Es necesario conocer la media y la desviación estándar para construir una distribución normal específica. (Verdadera)

c) Cada combinación de media y desviación estándar define una distribución normal única. (Verdadera)

d) La distribución normal se extiende al infinito en cualquier dirección a partir de la media. (Verdadera)

e) La distribución normal se mide en una escala discreta. (Falso porque la escala discreta solamente toma números enteros y en la distribución normal se toman número enteros y con decimales)

f) El área total bajo la curva es igual a 1,0 (Verdadera)

g) La probabilidad de que una variable aleatoria tenga un valor entre dos puntos cualesquiera es igual al área bajo la curva entre esos dos puntos. (Verdadera)

2. ¿Por qué tienen que convertirse los valores de x en valores z?

      Dado que el rango del valor Z en la tabla de distribución normal es limitado (aproximadamente 0-4), se lleva a cabo el proceso de normalización.

3. Para medir los conocimientos sobre cierta materia en una misma población, se utilizan dos tipos de pruebas, A y B. Los resultados en ambas tienen distribución normal y la media de los resultados en la prueba A es 78,3 con una desviación estándar de 4,2 puntos. La media de las puntuaciones en la prueba B es 58,1 y su desviación estándar de 3,2 puntos. Una persona ha obtenido 83,1 puntos en la prueba A y otra persona ha conseguido 87,5 en la prueba B. ¿Cuál de las dos personas se encuentra en mejor posición? ¿Por qué?

Media A: 78.3 desviación: 4.2 x: 83.1

Z:   = 0.8729[pic 1]

Media B: 58.1 desviación: 3.2 X: 87.5

Z:  = [pic 2]

La persona que se encuentra en mejor posición sería la B porque me está dando aproximadamente un 99% de efectividad más que la persona A.

Si Z es variable normal estándar,

1. ¿Cuál es el rango de la variable aleatoria Z?

1. ¿Cuál es la probabilidad de tomar un valor menor que cero?

50% de probabilidad P (Z<0)

1. ¿Cuál es la probabilidad de que Z tome un valor entre -3 y +3?

P (-3 < Z < 3) = P (0.0013< Z < 0.9987) = 99.74%

1. ¿Cuál es la probabilidad de obtener un valor en el rango: media más menos dos desviaciones estándar?

P (-2< Z <0) = P (0.0288 < Z < 0.5000) = 47.72%

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