Taller Estadística

4.4 A partir de la siguiente tabla de contingencia:

¿Cuál es la probabilidad del

a. evento A’?

b. evento A y B?

c. evento A’ y B’?

d. evento A’ o B’?

R/ a.

[pic 1]

[pic 2]

Hay una probabilidad del 0.6 (o un 60%) de que ocurra el evento A’

b.

[pic 3]

[pic 4]

Hay una probabilidad del 0.1 (o un 10%) de que ocurra el evento A y B

c.

[pic 5]

[pic 6]

Hay una probabilidad del 0.35 (o un 35%) de que ocurra el evento A’ y B’

d.

[pic 7]

[pic 8]

[pic 9]

Hay una probabilidad del 0.9 (o un 90%) de que ocurra el evento A’ y B’

4.8 En Estados Unidos una encuesta sobre vivienda estudió cómo llegan al trabajo los propietarios de una casa. Suponga que la encuesta constó de una muestra de 1.000 propietarios de casa y 1.000 inquilinos.

a. Dé un ejemplo de un evento simple.

b. Dé un ejemplo de un evento conjunto.

c. ¿Cuál es el complemento de “Maneja hacia el trabajo”?

d. ¿Por qué “Maneja hacia el trabajo y es un propietario de casa” es un evento conjunto?

R/

a. Los eventos simples son: “Maneja hacia el trabajo”, “No maneja hacia el trabajo”, “Propietario de casa” e “Inquilino”.

b. El evento “Maneja hacia el trabajo y es un inquilino” es un evento conjunto.

c.

[pic 10]

[pic 11]

Hay una probabilidad del 0.248 (o un 24.8%) de que ocurra el evento del complemento de “Maneja hacia el trabajo”.

d. Es un evento conjunto porque quien responde debe manejar hacia el trabajo y ser un inquilino, es decir debe cumplir con las anteriores condiciones.

4.10 Un estudio sobre el mejoramiento de la producción en una fábrica de semiconductores proporcionó datos de los defectos para una muestra de 450 placas de silicio. La siguiente tabla presenta un resumen de las respuestas a dos preguntas: “¿Se encontraron partículas en el troquel que produjo la placa?”, y “¿La placa era buena o mala?”.

a. Dé un ejemplo de evento simple.

b. Dé un ejemplo de evento conjunto.

c. ¿Cuál es el complemento de una placa de silicio es buena?

d. ¿Por qué una “placa buena” y un troquel “con partículas” es un evento conjunto?

R/ 

a. Los eventos simples son: “Placa buena”, “Placa mala”, “Troquel sin partículas” y “Troquel con partículas”.

b. El evento “Placa buena y troquel con partículas” es un evento conjunto.

c.

[pic 12]

[pic 13]

Hay una probabilidad del 0.258 (o un 25.8%) de que ocurra el evento del complemento de “Placa de silicio buena”.

d. Es un evento conjunto porque el ejemplo tiene dos características que debe cumplir.

4.14 Una muestra de 500 personas fue seleccionada en una gran área metropolitana para estudiar el comportamiento del consumidor. Entre las preguntas estaban “¿Disfruta comprando ropa?” De 240 hombres, 136 contestaron que sí. De 260 mujeres 224 constaron que sí. Realice una tabla de contingencia o un diagrama de Venn para evaluar las probabilidades. ¿Cuál es la probabilidad de que un encuestado elegido al azar:

a. disfrute comprando ropa?

b. sea mujer y disfrute comprando ropa?

c. sea mujer o disfrute comprando ropa?

d. sea hombre o mujer?

R/ 

a.

[pic 14]

[pic 15]

Hay una probabilidad del 0.72 (o un 72%) de que ocurra el evento “Disfruta comprando ropa”.

b.

[pic 16]

[pic 17]

Hay una probabilidad del 0.448 (o un 44.8%) de que ocurra el evento “Sea mujer y disfrute comprando ropa”.

c.

[pic 18]

[pic 19]

[pic 20]

Hay una probabilidad del 0.792 (o un 79.2%) de que ocurra el evento “Sea mujer o disfrute comprando ropa”.

d.

[pic 21]

[pic 22]

Hay una probabilidad del 0.1 (o un 100%) de que ocurra el evento “Sea hombre o mujer”.

4.17 A partir de la siguiente tabla de contingencia:

¿Cuál es la probabilidad de

a. A|B?

B. A’|B’?

c. A|B’?

d. ¿Los eventos A y B son estadísticamente independientes?

R/ a.

[pic 23]

[pic 24]

[pic 25]

[pic 26]

La probabilidad de A|B es del 0.286 (o un 28.6%).

b.

[pic 27]

[pic 28]

[pic 29]

[pic 30]

La probabilidad de A’|B’ es del 0.538 (o un 53.8%).

c.

[pic 31]

[pic 32]

[pic 33]

[pic 34]

La probabilidad de A|B’ es del 0.462 (o un 46.2%).

d.

Los eventos A y B no son estadísticamente independientes ya que no se cumple:

P (A|B) = P (A)

4.21 En Estados Unidos una encuesta sobre vivienda estudió cómo llegan al trabajo los propietarios de una casa. Suponga que la encuesta constó de una muestra de 1.000 propietarios de casa y 1.000 inquilinos.

a. Si una persona responde que maneja hacia su trabajo, ¿Cuál es la probabilidad de que él o ella sea propietario de su casa?

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