TG AUTOMATIZACIÓN Y ROBOTICA INDUSTRIAL.

ENSAYO FUNCIONES

ANDRES FELIPE GOMEZ GUECHA

ESCUELA DE CARRERAS INDUSTRIALES DE COLOMBIA

TG AUTOMATIZACIÓN Y ROBOTICA INDUSTRIAL

BOGOTA D.C

2015

ENSAYO

ANDRES FELIPE GOMEZ GUECHA (41125)

DOCENTE:

JUAN CARLOS PEÑA PARRA

ESCUELA DE CARRERAS INDUSTRIALES DE COLOMBIA

TG AUTOMATIZACIÓN Y ROBOTICA INDUSTRIAL

CALCULO DIFERENCIAL

BOGOTA D.C

2015

En siguiente documento se presentara información relacionada con la función trigonométrica, exponencial, logarítmica.

A continuación describiremos la función trigonométrica, estas funciones tienen una característica y es que tienen un comportamiento oscilatorio o periódico, se utilizan en general donde se requieran el uso de fenómenos periódicos, propagación de ondas electromagnéticas, luminosas, microondas, rayos-x, ondas sonoras etc.

Estas funciones tienen multitud de aplicaciones en diversos campos, como por ejemplo: astronomía, topografía, navegación, arquitectura, óptica,  mecánica etc.

Dicha función está directamente relacionada con el área de la trigonometría la cual estudia la relación entre los lados y ángulos de un triangulo, una regla fundamental para la resolución de ejercicios es que la suma de sus lados es igual a 180°, si dos ángulos son semejantes sus ángulos son respectivamente iguales y la relación entre los lados se mantiene, la razones trigonométricas de un Angulo agudo se definen a partir de las relaciones entre los lados de un triangulo rectángulo, a partir de las razones trigonométricas de un Angulo agudo, y la circunferencia unidad se obtienen las razones trigonométricas para cualquier Angulo a partir de las relaciones entre los lados y ángulos de un triangulo rectángulo se definen las funciones trigonométricas, los ángulos se pueden medir en grados o radianes 360° son 2 pi radianes.

A continuación mencionaremos algunas funciones trigonométricas:

f. Seno: f(x)= sen x =    [pic 1]

[pic 2]

Dom: todos los números reales

Rango: [-1.1]

Periodo: 2 pi rad

F. coseno: cos x = [pic 3]

[pic 4]

Dom: todos los números reales

Rango: [-1.1]

Periodo : 2 pi

f. tangente: tg x

[pic 5]

 Dom: reales-{(2k+1)*pi/2,k E Z} = reales – { …, -pi/2, pi/2, 3pi/2,…}

Rango: todos los reales

Periodo: pi rad

Función cotangente: f(x)= cotg x

[pic 6]

Dom: reales - { k*pi,k E Z } = reales – { …, -pi,0,pi…}

Rango: todos los reales

Periodo pi rad

Función secante: f(x)= sec x

[pic 7]

Dom: [pic 8]

Rang: (− ∞, −1] [pic 9] [1, ∞)

Periodo: [pic 10]

Función cosecante: f(x) = cosec

[pic 11]

Dom: [pic 12]

Rango: (− ∞, −1] [pic 13] [1, ∞)

Periodo: [pic 14]

c = [pic 15]

Sen θ = a/[pic 16]

Cos θ = b/[pic 17]

Tan θ = a/b

Cot θ = b/a

Sec θ = [pic 18]/b

Csc θ = [pic 19]/a

Luego seguimos con la función exponencial:

[pic 20]

Dominio: (-∞, ∞)

Imagen: (0, ∞)

Una función exponencial con base b en una función de la forma f(x)=  donde b es un numero real fijado, b>0 y b!=1[pic 21]

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