“TRABAJO FINAL DE MATEMATICA”.

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FACULTAD DE CIENCIAS DE LA SALUD

CARRERA PROFESIONAL: PSICOLOGÍA HUMANA.

“TRABAJO FINAL DE MATEMATICA”

ALUMNO

CASANOVA ÑAÑEZ, Héctor Martin.

DOCENTE

MELGAREJO QUIJANDRIA, Miguel Ángel.

LIMA, Mayo 2015

1.- Definir por extensión cada uno de los siguientes conjuntos:

1.  A= {x ∈ ℤ/ x2=9} 

x2 = 9

x = √9

x=3

 Rpta: A= {3}

1. B= {x ∈ ℤ/ 3x−2=13} 

3x – 2 =13

3x = 15

X = 5

Rpta: B = {5}

1.  T= {x / x es una cifra del número 12872} 

Rpta: T= {2}

1. C= {x ∈ N/ x es impar} 

Rpta: C = {1; 3; 5; 7; 9…, 2n-1}

1. R= {x ∈ ℤ/ 2x-4=10} 

2x – 4 = 10

2x =14

X = 7

Rpta: R = {7}

2.- Sea el conjunto A= {4, 10, 19 }  Completa las proposiciones siguientes con los símbolos ∈,  ∉, ⊂, ⊄:

1. 5 ∉ A
2.  {8} ⊄  A
3.  10 ∈ A
4.  Ф ⊂ A

3.- ¿Cuáles de los siguientes conjuntos son vacíos, unitarios, finitos o infinitos?

a) B = {x ∈ ℕ / x < 15}

Rpta: FINITO

b) C= {x ∈ℕ / 5 < x < 5}

Rpta: VACIO

c) D = {x ∈ ℕ / x > 15}

Rpta: INFINITO

d) E= {x ∈ ℕ / 3x = 6}

 Rpta: UNITARIO

4.- Un club consta de 78 personas, de las cuales 50 juegan al fútbol, 32 al baloncesto y 23 al voleibol. Seis figuran en los tres deportes y 10 no practican deporte alguno.

¿Cuántas practican sólo dos deportes?

 U = 78[pic 2][pic 3]

                                                Sea[pic 4][pic 5][pic 6][pic 7][pic 8][pic 9]

 F= Personas que juegan Futbol.[pic 10][pic 11][pic 12][pic 13][pic 14][pic 15]

B= Personas que juegan baloncesto.[pic 16]

                                                V = Personas que juegan voleibol.[pic 17]

[pic 18]

[pic 19]

X+a+b+6=50                                X+Y+Z+a+b+c+6 = 68[pic 20][pic 21]

Z+c+b+6=23                                X+Y+Z = 62-a-b-c[pic 22]

Y+a+c+6=32[pic 23][pic 24]

X+Y+Z +2a+2c+2b+18=105

62-a-b-c+2a-2c-2b+18=105

80+a+b+c = 105

a+b+c = 25                                        Respuesta: 25

5.- Hallar la solución de:

a).-    ⏐2x+8⏐ =14

2x + 8 =14                        2x + 8 = -14

2x=6                                2x=-22        

X=3                                x=-11

Rpta: X= {3; -11}

b).-      [pic 25][pic 26]   

Numerador:

x – 1 = 0                x + 1 = 0

x = 1                        x = -1

Denominador:

x = - 2

x =2

Puntos críticos:                           - ∞            -1            0      1       2       ∞ +        [pic 27][pic 28][pic 29][pic 30][pic 31][pic 32][pic 33]

Numerador: x = 1;  x = - 1                         -             +       +       -         +[pic 34][pic 35][pic 36][pic 37][pic 38][pic 39][pic 40][pic 41][pic 42][pic 43]

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