Matematica Financiera II Actividad: Trabajo Final

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Universidad Abierta Para adultos

Materia:
 Matematica Financiera  II

Actividad:
Trabajo Final

Facilitador:

 Isidro Cruz Edwardo

                         28/ Febrero / 2016 / Nagua, Prov. M.T.S

Presentado Por:

Edwin A.Diaz H. 13-6438.

Santo D. V. Rosario 13-7221

Elvin Yael Martinez 12-0590

Micaela Castillo 13-5263

        Nilda Gutierrez 12-5824

Raylina Nuñez 10-3311

Felix Rafael Alcala 13-0643

Adrian E. Feliz Mal 13-2118

Chayanne Geronmo 14-0427

Yordan Hernandez 10-1456

Carolina Ventura 12-4404

Willy Garcia Nuñez 13-4336  

Cheila Valencia folech 13-7221

TEMA I

INTERÉS COMPUESTO

Representa la acumulación de intereses que se han generado en un período determinado por un capital inicial (CI) o principal a una tasa de interés (r) durante (n) periodos de imposición, de modo que los intereses que se obtienen al final de cada período de inversión no se retiran sino que se reinvierten o añaden al capital inicial, es decir, se capitalizan.

Formula

M= ES EL MONTO QUE SE QUIERE ENCONTRAR

C= ES EL CAPITAL

i=LA TAZA DE INTERES

N= ES EL TIEMPO

Ejemplo

• Si se deposita $500.000.00 peso en un banco a una taza de 18% anual capitalizable mensualmente determine el monto acumulado en 2 años.

M=C(1+i)n

M=$500,000.00(1+0.18)24

                               12                

 M= $714,751.41

Ecuaciones de valores equivalentes al interés compuesto

Al comprar un auto móvil se pagan 3 documentos con pagos de $15.000.00 en 30,60, y 90 días: si se desea pagar en dos exhibiciones iguales de 30 y 60 días. Cual debe ser el vals de esos pagos si la tasa es de 3.5% mensual capitalizable.

                     15.000       15.000       15.000

                      30                60               90             días

$15,000.(1+.0.035)2 + 15,000(1.035)+15,000=

X(1.035)2 + X(1.035)

          1.035 +1.035    

X= 15,000 (1.035)2 + 15,000(1.035) + 15,000              .

                               1.035+1.035

X= 22,121.75

Tasa efectiva del interés y Tasa equivalente del interés

Tasa efectiva de interés.

Enunciados de tasas de interés

Los enunciados de tasa de interés efectiva son:

• El 12% anual, compuesto mensualmente
• El 12% anual, compuesto trimestralmente, y
• El 3% compuesto trimestralmente

Formula para una tasa de interés

• i= (1+j/m)n -1

Donde:
i= Tasa de interés anual
m = Número de periodos de capitalización en el año
n = Número total de periodos

Ejemplo de tasa efectiva de interés

• Calcule la tasa efectiva de un depósito que gana una tasa de interés nominal anual de 9.53%, que se capitaliza diariamente.

Para ello tenemos los siguientes datos:

j= 0.0953 ó 9.53%
m = 360
n = 1
ief = ?

• Aplicando la formula encontraremos la tasa efectiva de la siguiente manera: 

i= (1+j/m)n -1 

i= (1+0.000265)360 - 1

i= 1.10 - 1

i= 0.10 x 100 = 10% anual

R/ La tasa efectiva que ganará el depósito al cabo de un año será de 10%.

Tasa equivalente de interés

• Cuando dos tasas de interés anuales con diferentes periodos de capitalización producen el mismo interés compuesto al cabo de un año. Son las que se pagan al final del periodo, las que teniendo diferente convertibilidad producen un mismo monto.
• ¿Cuál es la Tasa efectiva que se paga por un préstamo bancario de $250.000 que se pacta a 18% de interés anual? Y se convierte:

Datos:

C = $250,000

j = 18% = 0.18

na = 1

m = a) 12 Mensual;  b) 4 Trimestral

Desarrollo

TEMA II

ANUALIDADES VENCIDAS

 Al comprar ciertos artículos no siempre se pueden pagar de contado, por lo que es muy común real uso de créditos, ya sea mediante bancos o directamente con el vendedor.

Es aquella en la cual los pagos se hacen al final de cada periodo, por ejemplo el pago de salarios a los empleados, ya que primero se realiza el trabajo y luego se realiza el pago. Se representa así:

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El valor final: Todos los pagos son traslados al final de la anualidad. El valor final se representa por el símbolo S n¬i en el cual la:

• S = Valor final.
• n¬ = Número de pagos.
• i = Tasa de interés

Cuando se contrae una deudas muy grande, como ocurrirá en la compra de un auto móvil, una cada o equipo industrial, no es posible liquidarla con un solo pago; por lo que se acuerda una serie de pagos iguales den determinado tiempo; pagos que incluyen una parte de la deuda y el interés que se cobra por el financiamiento. Este tipo de formas de pago en matemáticas financieras son conocidos como anualidades.

La anualidad es el conjunto de pagos iguales, realizados a intervalos iguales, independientemente del tempo transcurrido entre cada pago.

 Aunos ejemplos de anualidades son el pagomensual por la renta de un inmueble, lasprimas anuales que se paganpor las polizas de seguroy los depósitos constates en un fondode ahorro, como las afores.

                   n

M = R (1+ i) -1[pic 3]

 Anualidad Anticipada

En esta los pagos se hacen al principio del periodo, por ejemplo el pago mensual del arriendo de una casa, ya que primero se paga y luego se habita el inmueble. Se representa así:

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Una persona arrienda una casa en $50.000 pagaderos por mes anticipado. Sí tan pronto como recibe el arriendo lo invierte en un fondo que le paga el 2% efectivo mensual. ¿Cuál será el monto de sus ahorros al final del año?

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