Tabla de pagos y árboles de decisión

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P1 Tabla de pagos y árboles de decisión

En la planta de generación geotérmica Del Cedro, de la empresa generadora de energía eléctrica, La Potente, se presentó el problema de que la turbina principal, con capacidad de generación de 50 MW, vibraba demasiado por lo que se procedió a sacarla de servicio y al desmontarla la encontraron dañada, ya que se desprendió un álabe del primer paso de la turbina. La turbina ya está fuera de garantía por parte del fabricante.

Según los expertos, hay dos opciones para reparar la turbina. Una, desprender todos los álabes del primer paso de la turbina y volver a operarla con una disminución del 15% en su capacidad de generación durante los 10 años que se estima le restan de vida útil a la turbina; el costo de esa acción es de 10 millones de pesos y llevaría un mes realizarla y volver a poner en servicio la turbina.

Dos, reponer el álabe dañado y ajustar los demás álabes del primer paso de la turbina, recuperando el 95 % de su capacidad de generación por el resto de su vida útil; el costo de esa acción es de 15 millones de pesos y llevaría tres meses realizarla y volver a poner en servicio la turbina.

Una tercera opción es desechar esa turbina y sustituirla por una nueva, con un 10 % más de capacidad de generación que las actuales para el mismo consumo de insumos, a un costo de 200 millones de pesos, una vida útil de 25 años y llevaría un año construirla, instalarla y poner en servicio la turbina.

Según el historial del desempeño en reparaciones y nuevas turbinas de la empresa proveedora hay una probabilidad de que sean exitosas de 85 %; lo que significa que se obtiene lo esperado en generación y en el tiempo de servicio de la turbina. De otra manera se reduce al 70 % lo esperado en generación y en el tiempo de servicio de la turbina.

Se pide hacer los cálculos y análisis que ayuden a tomar la mejor decisión considerando los costos de oportunidad del tiempo de no generación de energía.

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P2-1 Programación Lineal y Entera

La División de Energías Alternativas (DEA) tiene asignado un presupuesto para invertir en nuevos desarrollos de energía de $4,500 millones de pesos para este año.  El área de prospecto de proyectos ha identificado dos posibles proyectos en los cuáles se pudiera invertir. El primero de ellos, relacionado con generadores eólicos, requiere una inversión de $3,000 millones de pesos y el empleo de 300 hombres del área de proyectos de la División, generando ganancias estimadas de $5,500 millones de pesos. El segundo de los proyectos, relacionado con generación geotérmica, requiere una inversión de $6,000 millones de pesos y el empleo de 600 hombres del área de proyectos de la División, generando ganancias estimadas de $8,500 millones de pesos. Hay posibilidades de invertir cualquier fracción de cada uno de los dos proyectos, requiriéndose esa fracción de recursos a invertir y de personal a emplear. La División de Energías Alternativas busca participar en uno o en los dos proyectos de manera que se maximicen los rendimientos de la inversión.  

1. ¿Cómo debe invertir la DEA su presupuesto para maximizar el rendimiento total?

Se debe invertir 1.5 en generador eolico y 0 en generador geotermico

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1. ¿Cuál es el rendimiento máximo total obtenido? 

                  El rendimiento máximo obtenido es de 8250

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1. ¿La proporción que se debe invertir en cada proyecto cambia si el rendimiento máximo total neto del primer proyecto se reduce a $4,500 millones?

La proporcion que se debe invertir en cada proyecto NO cambia

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        c.b ¿El rendimiento máximo total cambia? Si cambia, debido a que el monto de la inversión disminuyó por ende la maximización de recursos también.

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1. ¿La proporción que se debe invertir en cada proyecto cambia si el rendimiento máximo total neto del primer proyecto se incrementa a $6,500 millones?

La proporcion que se debe invertir en cada proyecto NO cambia

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d.b ¿El rendimiento máximo total cambia? Si cambia, debido a que el monto de la inversión aumentó por ende la maximización de recursos también.

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e) ¿Qué ocurre con la solución obtenida si el rendimiento máximo total neto del segundo proyecto fuese $9,500 millones? La proporcion que se debe invertir en cada proyecto NO cambia pero la maximización de recursos SÍ

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f) ¿Cuánto más se ganaría si se dispusiera de cien hombres más en el área de proyectos?

Nada, la ganancia se queda igual.

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g) Esa ganancia, ¿Se obtendría para cualquier cantidad de hombres adicionales?

SI, por que, así como sube el N° de hombres sube el permiso de la restricción.

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