Taller control inteligente

TALLER CONTROL INTELIGENTE

Juan David Guzmán Sanabria

10942884921

Calcular el controlador digital para el sistema dado: [pic 1]

1. Cálculo de  por Zeagler y Nichols. (Método de los dos puntos) [pic 2]
2. Simular en Simulink el sistema de control en lazo cerrado en:

• Tiempo continuo
• Frecuencia continua
• Frecuencia Discreta
• Tiempo discreto

Simular en Simulink el sistema de control en lazo cerrado en Tiempo discreto implementando saturado y anti_windup al controlador.

1. Generar un informe de la actividad (GUIARSE POR EL DOCUMENTO “INTELIGENTE_SISTEMA DE CONTROL EN S, Z, t, tk”)
2. El informe debe incluir conclusiones.

SOLUCIÓN

Calcular el controlador digital para el sistema dado: [pic 3]

SISTEMA EN FRECUENCIA CONTINUA

Por la estructura del sistema dado, sabemos que la constante de tiempo 𝛕=3, debido a esto se escoge un período de muestreo .[pic 4]

[pic 5]

Conociendo el tiempo de muestreo podemos representar la función de transferencia del   [pic 6]

[pic 7]

Empleando la aproximación de Taylor

 =[pic 8][pic 9]

El   se puede expresar por la siguiente función de transferencia[pic 10]

[pic 11]

Para calcular el controlador por el método de Zeagler y Nichols el sistema se somete a una entrada tipo escalón y se analiza su respuesta.

[pic 12]

Imagen 1

[pic 13]

Imagen 2

Analizando la gráfica configuramos los parámetros P, PI Y PID. Sacando los parámetros de tao(t) y la ganancia(K). para aplicar el método de los dos puntos

Calculando la ganancia

[pic 14]

Calculando los tiempos

[pic 15]

[pic 16]

[pic 17]

Sumamos para buscar en el Works pace de Matlab

[pic 18]

Dato encontrado

[pic 19]

[pic 20]

Dato encontrado

[pic 21]

Calculamos los tiempos restándole el periodo de la onda cuadrada

[pic 22]

[pic 23]

Cálculo del tao

[pic 24]

[pic 25]

[pic 26]

Cálculo de =[pic 27]

[pic 28]

[pic 29]

[pic 30]

Utilizando los parámetros de la tabla y utilizando los tiempos obtenidos podemos calcular los parameros P, PI Y PID.

TABLA 1

Reemplazando

TABLA 2

• PARA P

[pic 49]

[pic 50]

• PARA PI

[pic 51]

[pic 52]

• PARA PID

[pic 53]

[pic 54]

[pic 55]

[pic 56]

Graficando en Matlab para revisar las curvas del PID

[pic 57]

Imagen 3

[pic 58]

SISTEMA EN TIEMPO CONTINUO

Para obtener la ecuación en tiempo continuo del   y la planta, aplicamos Transformada inversa de Laplace a sus funciones de transferencia.[pic 59]

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