Tarea 4 – Espacios vectoriales
Enviado por felipearango15 • 7 de Noviembre de 2022 • Apuntes • 876 Palabras (4 Páginas) • 503 Visitas
Tarea 4 – Espacios vectoriales
Luis Felipe Arango Vásquez (1144094782)
Cali, Mayo 2021.
Universidad Nacional Abierta y a Distancia
Escuela de ciencias básicas, tecnología e ingeniería (ECBTI) Algebra Lineal E-Learning (Grupo 407)
Docente Rafael Dionisio Ortega Almeid
Tabla 1. Ejercicios
Datos de estudiante | Ejercicios seleccionados a desarrollar |
1144094782- Luis Felipe-UDR | El estudiante desarrolla los ejercicios C. |
Desarrollo de ejercicios
4. Determinantes, Rango de una matriz, e Independencia lineal.
C) Dada la siguiente matriz
C = [pic 1]
Método por Gauss Jordán
R1 / 9 → R1 (dividamos la fila 1 por 9)
C = [pic 2]
R2 - 2 R1 → R2 (multiplicamos la fila 1 por 2 y restamos a la fila 2); R4 - 1 R1 → R4 (multiplicamos la fila 1 por 1 y restamos a la fila 4)
C = [pic 3]
R2 / (26 /3) → R2 (dividamos la fila 2 por 26/3)
C = [pic 4]
R3 + 9 R2 → R3 (multiplicamos la fila 2 por 9 y sumar a la fila 3); R4 - 16 3 R2 → R4 (multiplicamos la fila 2 por 16 /3 y restamos a la fila 4)
C = [pic 5]
R3 / 60 /13 → R3 (dividamos la fila 3 por 60 /13)
C = [pic 6]
R4 + 46/39 R3 → R4 (multiplicamos la fila 3 por 46/ 39 y sumar a la fila 4)
C = [pic 7]
R4 / -529 90 → R4 (dividamos la fila 4 por -529/ 90)
C = [pic 8]
Por lo tanto hay 4 filas no nulas entonces el rango es 4.
Método por determinantes
Seleccionamos submatriz 4 x 4
C = [pic 9]
R2 - 2/9 R1 → R2 (multiplicamos la fila 1 por 2/9 y restamos a la fila 2); R4 - 1/9 R1 → R4 (multiplicamos la fila 1 por 1/9 y restamos a la fila 4)
C = [pic 10]
R3 + 27/26 R2 → R3 (multiplicamos la fila 2 por 27/26 y sumar a la fila 3); R4 - 8/13 R2 → R4 (multiplicamos la fila 2 por 8/13 y restamos a la fila 4)
C = [pic 11]
R4 + 23/90 R3 → R4 (multiplicamos la fila 3 por 23/90 y sumar a la fila 4)
C = = 9..- ( = - 2116[pic 12][pic 13][pic 14][pic 15]
Análisis
El resultado del determinante de la submatriz (4x4) es diferente de 0, se concluye:
1. El rango de la matriz es 4
2. Vectores filas que componen la matriz son linealmente independientes.
...