Tarea III Propedeutico De Matematica

1-¿A qué se denomina número racional? Escriba ejemplos.

Se llama número racional a todo número que puede representarse como el cociente de dos números enteros (más precisamente, un entero y un natural positivo1 ) es decir, una fracción común a/b con numerador a y denominador b distinto de cero.

Ejemplo:

Si cortamos una tarta en 4 trozos iguales y nos tomamos tres trozos de la tarta nos hemos comido 3/4 de la tarta.

Son números racionales 1/2, 3/4, 11/5, 2535/3,... También son números racionales los números enteros 2 = 2/1, 5 = 10/2,...

Un mismo número racional se puede expresar con varias fracciones. Por ejemplo: 1/2, se puede expresar como 1/2, 2/4, 3/6, ... De todas estas formas, la primera se llama fracción irreducible y las demás fracciones equivalentes.

Hay infinitos números racionales. Aunque parezca increíble, podemos 'contar' (asociar un número natural a cada número racional) los números racionales.

Muchas veces los números racionales se expresan como números decimales. Por ejemplo: 1/2 = 0,5, 3/4 = 0,75.

2-¿Cómo se pueden expresar los números racionales?

Número racional es el que se puede expresar como cociente de dos números enteros, es decir, en forma de fracción. Los números enteros son racionales, pues se pueden expresar como cociente de ellos mismos por la unidad: a = a/1.

Los números racionales no enteros se llaman fraccionarios. El conjunto de todos los números racionales se designa por Q.

Así como en el conjunto Z de los números enteros cada número tiene un siguiente (el siguiente al 7 es el 8, el siguiente al -5 es el -4), no pasa lo mismo con los racionales, pues entre cada dos números racionales existen infinitos números.

Q= {m/n, m Z, n Z, n =0 }

Los números racionales pueden sumarse, restarse, multiplicarse y dividirse y el resultado es un número racional.

3-¿Cuál es la diferencia entre una fracción propia e impropia?

Fracción propia: fracción en que el denominador es mayor que el numerador:

Fracción impropia: fracción en donde el numerador es mayor que el denominador:

4-¿Cómo se realiza la conversión de una fracción impropia a mixta y viceversa?

Los números mixtos

Los números mixtos son números del tipo a b c , donde a es un número natural y b c es una fracción propia, es decir, una fracción cuyo numerador es menor que el denominador.

Vamos a ver cómo podemos pasar un número mixto a fracción y cómo pasar una fracción impropia a número mixto.

Paso de número mixto a fracción:

a b c = a • c + b c

3 1 2 = 3 • 2 + 1 2 = 7 2

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