Tecnicas De Control Digital

TAREA 6. MODULO 2 DE SIMULINK.

El Segundo modulo del tutorial de Simulink comienza explicando que tiene la capacidad de simular sistemas dinámicos, construyendo diagramas de flujo que se basen en ciertas ecuaciones.

El primer modulo ejemplifica el sistema mecanico del resorte como un modelo dinámico explicando cómo es que se puede llevar un sistema común como el masa-resorte-amortiguador, tan solo con la ecuación del sistema, llevado a Laplace y reordenando todo como un diagrama de bloques de control, incluso muestran la posibilidad de simular los efectos de una retroalimentación en un circuito cerrado. Por último, en el tema final se vieron como son los controles de las retroalimentaciones y algunos ejemplos adicionales.

Se utilizó -resorte-amortiguador, pero en un ejemplo se agregó un compensador o controlador PI para diferenciar los resultados obtenidos. Después de haber checado el funcionamiento del PI, se realizaron variables a la configuración del controlador. Por ejemplo, el primer controlador fue una función de transferencia ya con los valores puestos.

El segundo fue un controlador construido con los bloques de integración y de ganancia por separado. Y finalmente en lugar de usar un bloque de integración, se utilizó uno de integración discreta.

Ya al final se mostraron algunos ejemplos de modelaciones y de donde podrían ser tomados para futuras referencias o para realizarlos.

Uno de los temas más confusos para usuarios de SIMULINK es cómo modelar ecuaciones.

Cada bloque mediante un modelo de Simulik tiene estas características generales: Un conjunto de entradas u, un conjunto de salidas y y un conjunto de estados x.

El vector de estado puede constar de estados continuos, estados discretos o una combinación de ambos.

La simulación consta de dos fases: inicialización y simulación. Algunas acciones tienen lugar durante la fase de inicialización.

En primer lugar, los parámetros del bloque se pasan a MATLAB para su evolución. Los valores numéricos resultantes se utilizan como los parámetros actuales de bloque.

En segundo lugar, la jerarquía del modelo se reduce a su nivel inferior. Es decir, cada subsistema se sustituye por los bloques que contiene.

En tercer lugar, los bloques se disponen en el orden en que se necesita que se actualicen. El algoritmo de ordenación construye una lista tal que cualquier bloque con alimentación directa no se actualiza hasta que se calculan los bloques que excitan sus entradas. Es durante este paso cuando se detectan los lazos algebraicos.

Finalmente, se comprueban las conexiones entre bloques para asegurar que la longitud del vector de salida de cada bloque coincide con la entrada que esperan los bloques a los que se conecta.

Ahora ya la simulación está ya preparada para poderse ejecutar.

• Lazos algebraicos

Lazos algebraicos o implícitos ocurren cuando dos o mas bloques con alimentación directa de sus entradas forman un lazo de realimentación. Cuando esto ocurre, SIMULINK debe efectuar iteraciones en cada paso para determinar si existe una solución a este problema.

Ejemplos de bloques con alimentación directa son:

• Bloques Gain

• La mayoría de los boques no lineales

• Bloques Transfer Fen, cuando el numerador y el denominador tienen el mismo orden

• Bloques Zero-Pole, cuando hay tantos ceros como polos

• Bloque State-Space, cuando hay una matriz D distinta de cero

SIMULINK informa de un error cuando no puede resolver un lazo algebraico en 200 iteraciones de una rutina de Newton-Raphson.

Para romper lazos algebraicos en lugar de permitir que SIMULINK que los resuelva de forma iterativa, inserte un bloque Memory entre dos bloque cualesquiera incluidos en el lazo.

• Simulación

Se puede ejecutar una simulación seleccionando órdenes desde los menús de SIMULINK o introduciéndolas desde la ventana de órdenes de MATLAB.

• Seleccionar órdenes desde los menús es rápido de aprender. Se puede visualizar gráficamente la conducta del sistema con bloque tipo scope.

• La introducción de órdenes de simulación y análisis desde la ventana de órdenes de MATLAB o desde los propios programas le permite visualizar los efectos de cambiar los bloques o parámetros de integración.

• Parámetros de Simulación

Antes de que se ejecute una simulación, se debe especificar los parámetros de simulación y elegir el método de integración. Los parámetros de simulación incluyen:

• Tiempo de comienzo y finalización

• Tamaño del paso mínimo

• Tamaño del paso máximo

• Tolerancia o error relativo

• Variables de retorno

Cuando se ejecuta la simulación utilizando órdenes del menú, se debe asignar los parámetros de simulación seleccionando Parameters en el menú Simulation, después selecciona un método de integración y rellenar los parámetros en el cuadro de dialogo de Control Panel (Windows).

• Tiempos de comienzo y terminación

Los parámetros Star Time y Stop Time especifican los valores de t en los que la simulación comienza y termina. El tiempo de simulación y el tiempo del reloj de pared no son iguales.

La cantidad de tiempo que toma ejecutar una simulación depende de muchos factores, entre los que se incluyen la complejidad del modelo, los tamaños de paso mínimo y máximo y la velocidad del reloj del computador.

• Tamaño de paso mínimo

El parámetro Minimun Step Size es el tamaño de paso utilizado al comienzo de una simulación. Los integradores no emplean un tamaño de paso por debajo de este valor cuando generan un punto de salida a menos que el sistema contenga bloques discretos con períodos de muestreo más pequeños que el tamaño de paso mínimo. Un punto de salida es un punto generado en un bloque tipo sumidero (sink), tales como los bloques Scope o To Workspace o devuelto en una trayectoria de estado o de salida. Un punto de salida se genera después que se han completado las iteraciones del método

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