Teoría Aceleración de la gravedad

Resumen

En esta práctica realizamos la medición de la aceleración gravitacional, la velocidad de un objeto en caída libre y su posición a partir de un instrumento llamado timbre de pilas, que con la frecuencia de los golpes de un martillo a 40Hz marcaba unos puntos, que equivaldrían a las referencias con los que se encontraría el objetivo de la práctica.

Objetivos

Determinar los valores de la aceleración gravitacional experimentalmente.

Aprender a usar correctamente los instrumentos de medición, y con ellos encontrar los cálculos de la práctica.

Analizar el comportamiento de las variables en las gráficas, aceleración versus tiempo y velocidad versus tiempo.

Teoría

Aceleración de la gravedad

El concepto aceleración se define como la razón de cambio en la velocidad de un objeto respecto al tiempo. Es decir, la aceleración se refiere a cuán rápido un objeto cambia su velocidad. La aceleración puede ser positiva, en cuyo caso la velocidad del objeto aumenta; por lo que la velocidad inicial es menor que la velocidad final. Además, la aceleración puede ser negativa. En tal caso, la velocidad del objeto disminuye; por lo que la velocidad final es menor que la inicial. El cambio de dirección de la velocidad, también implica la existencia desaceleración.

La aceleración causada por la gravedad, denominada aceleracion de gravedad, varía de un lugar a otro en la Tierra. A mayores latitudes, la aceleración es mayor. Sin embargo, para fines de cálculos matemáticos utilizamos el valor de 9.81 m/s². Este es un valor promedio de los valores medidos en distintas latitudes en la Tierra. Este valor normalmente se representa con la letra “g”. Así que g = 9.81 m/s². Para un objeto que cae libremente su aceleración será de 9.8 m/s². Sin embargo, para un objeto que es lanzado hacia arriba, su aceleración será de -9.8m/s². Esto explica porque la velocidad del objeto disminuye según altura va aumentando.

Cálculos

Número de Intervalo Tiempo total

t,(s) Longitud de cada intervalo

Li (cm) Distancia total

S, (dm) Velocidad cada intervalo

v_i=L_i/t_o , (cm/s) Aceleración entre dos intervalos

a=(v_i-v_0)/t_0 , (cm/s2)

1 1/40 0.9 0.9 36 0

2 1/40 1.7 2.6 68 1280

3 1/40 2.4 5 96 1120

4 1/40 3 8 120 960

5 1/40 3.6 11.6 144 960

6 1/40 4.1 15.7 164 800

7 1/40 4.6 20.3 184 800

8 1/40 5.4 25.7 216 1280

9 1/40 5.9 31.6 236 800

10 1/40 6.6 38.2 264 1120

11 1/40 7.4 45.6 296 1280

12 1/40 17 61.6 680 13760

13 1/40 9.1 71.7 364 -11040

14 1/40 9.4 81.1 376 480

Gráficas (anexo)

Aceleración experimental

Porcentaje de error para g de Medellín y el valor experimental

%Error =|9.765-9.71/9.765|*100=0.56%

Porcentaje de error de g teórico y el valor experimental

%Error =|9.78-9.71/9.78|*100=0.7%

Tarea y preguntas

¿Qué clase de ecuación describe la gráfica obtenida s=f(t)? ¿Cómo se escribe esta ecuación para el experimento realizado?

La gráfica de posición representa una ecuación polinómica.

Graficar los datos experimentales de la ecuación s=f(t) en otro papel (¿cuál?), para obtener una línea recta y hallar g de la gráfica.

Los datos de la gráfica de la posición, lo debo graficar en el papel logarítmico, en donde se dibuja una línea recta.

Analizando la gráfica obtenida v=f(t) hallar la aceleración de gravedad.

Intervalos

(x1,y1)=(3/40;96)

(x2,y2)=(10/40;264)

g= (v_2-v_1)/(t_2- t_1 ) g= (264-96)/(0.25-0.075) g=9.6m/s^2

Calcular

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