Teoría matemática segundo parcial
Enviado por romma-dom-lu • 22 de Octubre de 2022 • Apuntes • 607 Palabras (3 Páginas) • 42 Visitas
Teoría matemática segundo parcial.
- Programación lineal.
- Funciones de varias variables.
Programación lineal:
Concepto programación lineal: Es una técnica utilizada para dar solución a diversos problemas.
Objetivo:
Optimizar (maximizar o minimizar) una función lineal de dos o más variables, la cual se denomina “función objetivo”.
Deben cumplir determinadas exigencias derivadas de la escasez de recursos disponibles en la realidad.
Pasos a seguir:
- Reconozco los datos:
Determino quién será X | Recursos con los que dispongo en X | Su utilidad $ (utilidad = función ganancia) X | Disposición que existe (restricciones en X ) |
Determino quién será Y | Recursos con los que dispongo en Y | Su utilidad $ (utilidad = función ganancia) Y | Disposición que existe (Restricciones en Y) |
- Realizo la función ganancia/costo, según mí utilidad.
G(x ; y) = utilidad de X + utilidad de Y
Co(x ; y) = utilidad de X + utilidad de Y
- Realizo las inecuaciones, con los datos obtenidos y agregando las restricciones de no negatividad (X≥0) (Y≥0).
Tener en cuenta que:
Al menos significa ≥; Pinto para arriba.
Dispone significa ≤; Pinto para adentro/abajo.
- Despejamos “Y” de las inecuaciones.
- Realizo el método de igualación (Y = Y), es decir igualo las inecuaciones obtenidas anteriormente, despejo y obtengo X (este resultado será mi intersección X de B).
- El resultado del método de igualación, es decir mi X obtenida la reemplazo en cualquiera de las inecuaciones y obtengo el resultado de Y (mi intersección Y de B)
- Igualo a “cero” 0 las inecuaciones, por un lado (X = 0) por el otro (Y = 0)
- Graficamos las rectas obtenidas anteriormente, en el punto de igualar a cero. Y busco dónde coincide mi vértice y el punto donde toca (intersección X;Y de B). Obteniendo así mis vértices polígonos (O; A; B; C).
- Reemplazo los vértices polígonos (O; A; B; C) en la función (ganancia o costo)
G( x ; y ) = utilidad de X $ + utilidad de Y $. Y obtengo los resultados.
- Realizo la respuesta del ejercicio teniendo en cuenta lo que me pide, con los datos del punto anterior como referencia.
Funciones de varias variables:
Concepto de función de varias variables: Generalización de las funciones de una variable.
Se tratará de superficies en tres dimensiones.
Es una regla para obtener un nuevo número (real) a partir de los valores de varias variables (x, y, z, etc.) y que denotaremos por f(x,y,z,etc.)
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