Trabajo 1 De Algebra Trigonometria Y Geometria Analitica

DESARROLLO

1. Encuentre todas las soluciones reales de las ecuaciones:

A.


+

 =

B. 

 = 

 + 



2. Un fabricante de pequeños instrumentos encuentra que la ganancia P (en dólares),

generada por la producción de X hornos de microondas por semana está dada por la

formula P =

300 − ,  0 ≤  ≤ 200. ¿Cuántos hornos se tienen que

fabricar en una semana para generar una ganancia de 1250 dólares?

Solución:

P = 1

10x#300 − 

Al realizar la multiplicación correspondiente:

P = 30 − 0.1²

Sustituimos P por el valor de 1250 ya que es la ganancia que necesitamos recoger con X

número de producción:

1250 = 30 − 0.1²

Como sabemos que es una ecuación cuadrática la organizamos de la siguiente forma

'² + ( + ) = 0, ya que es la forma general de una ecuación cuadrática teniendo en

cuanta los signos, el valor de P=1250 pasa a restar y lo igualamos a cero.

−0.1² + 30 − 1250 = 0

Esto se resuelve de la siguiente forma:

 = −( ± √( − 4')

2'

Esta es la formula general para resolver este tipo de ecuaciones.

a= -0.1 b=30 c=-1250

 = −30 ± -30 − 4−0.1−1250

2−0.1

 = −30 ± √900 − 500

−0.2

 = −30 ± √400

−0.2

 = −30 ± 20

−0.2

Como tenemos ±(más ó menos), tenemos que hallar la solución según las dos opciones,

comenzaremos hallando la solución por +(mas):



...