TRABAJO COLABOARTIVO 1 ALGEBRA, TRIGONOMETRIA Y GEOMETRIA ANALITICA

INTRODUCCIÓN

En este trabajo colaborativo encontraremos cinco puntos con ejercicios planteados para desarrollar, los cuales nos dan el cierre a la primera unidad del tema propuesto por el programa, los cuales son: ECUACIONES E INECUACIONES el cual busca involucrar a los estudiantes del curso a fortalecer nuestros conocimientos y nivel de aprendizaje sobre los temas planteados.

OBJETIVOS

Profundizar en los conocimientos adquirido por medio del desarrollo dela unidad uno.

Adquirir destreza a al hora de resolver las diferentes ecuaciones e inecuaciones.

Manejar las diferentes herramientas que nos brinda la UNAD para romper las barreras de la distancia a la hora de socializar o consolidar el trabajo final.

Aplicar los conceptos generales a la hora de resolver los diferentes ejercicios propuestos por la guía de la actividad.

Resuelva las siguientes ecuaciones:

a.) b.)

3/(X+1)- 1/2=1/(3X+3)

(6-(X+1)(1))/((2)(X+1))= 1/(3X+3)

(6-X-1)/(2X+2)=1/(3X+3)

(-X+5)(3X+3)=1(2X+2)

-3X^2-3X+15X+15=2X+2

-3X^2+12X+15=2X+2

-3X^2+10X+13=0 4/(X-1)+ 2/(2X+1)=35/(X^2-1)

(4X+4+2X-2)/(X^2+X-X-1)=35/(X^2-1)

(6X+2)/(X^2-1)=35/(X^2-1)

(6X+2)/(X^2-1) X^2-1=35

6X+2=35

X=11/2

2) En cierta obra dos palas mecánicas excavan 20000 metros cúbicos (m3) de tierra, trabajando la más grande de ellas 41 horas y la otra 35 horas. En otra obra las mismas excavan 42000 metros cúbicos (m3), trabajando la más grande 75 horas y 95 horas la más pequeña. ¿Cuánta tierra puede remover cada una de ellas en 1 hora?

Solución:

Llamémosle a la pala Grande X

Llamémosle a la pala Pequeña Y

Primera información

〖41〗_x+〖35〗_y=20000

Segunda información

〖75〗_x+〖95〗_y=42000

Entonces,

x=⌊■(c&b@f&e)/■(a&b@d&e)⌋ y=[■(a&c@d&f)/■(a&b@d&e)]

〖x=((20000)(95)-(42000)(35))/((41)(95)-(75)(35))〗_

〖x=(1900000-1470000)/(3895-2625)〗_

〖x=430000/1270〗_

〖x=338,58〗_ 〖y=((41)(42000)-(75)(20000))/((41)(95)-(75)(35))〗_

〖y=(1722000-1500000)/(3895-2625)〗_

〖y=430000/1270〗_

〖y=174,80〗_

3) Resuelva las siguientes inecuaciones y halle el conjunto solución:

a) 1/4 (3X+2)-1≤-1/2 (X-3)+3/4

(3X+2)/4+(X-3)/2≤3/4+1

(3X+2+2X-6)/4≤7/4

(5X-4)/4≤7/4 ( SE CANCELA 4 )

X≤11/5

├ -∞,11⁄(5 )]

4) encuentre la solución para la siguiente ecuación:

|X+4|=|X+2|

(X+4)=(X+2)

(X-x+4)=2

4=2

Se cancelan las X, No tiene solución (X+4)=-(X+2)

X+4=-X-2

2X=-4-2

X=(-6)/2

X= -3

5) encuentre la solución para la siguiente inecuación:

|(1+X)/(X-1)|>7

Solución #1

|(1+X)/(X-1)|>7

x+1>7x-7

-6x>-8

x<(-8)/(-6)

x<4/3

|(1+X)/(X-1)|<-7

x+1<-7x+7

8x<6

x<6/8

x<3/4

(-∝,1) (1,4⁄3) (4⁄3+∝)

8-6

+ + -

...