Trabajo Colaborativo Uno

a) Un grupo, compuesto por cinco hombres y siete mujeres, forma un comité de 2 hombres y 3 mujeres. De cuántas formas puede formarse el comité si:

1. Puede pertenecer a él cualquier hombre o mujer.

5C2 = ( 5/2 ) =5!/(2!×3!) = (5×4)/(2×1)=20/2=10

7C3= ( 7/3 ) =7!/(4!×3!) = (7×6×5)/(3×2×1)=210/6=35

5C2 ×7C3= 10×35= 350 formas de formar el comité al cual puede pertenecer a él cualquier hombre o mujer.

2. Una mujer determinada debe pertenecer al comité.

5 C2= ( 5/2 ) =5!/(2!×3!) = (5×4)/(2×1)=20/2=10

6 C2= ( 6/2 ) =6!/(3!×2!) = (6×5)/(2×1)=30/2=15

5 C2 ×6 C2= 10×15= 150 formas de que al comité pertenezca una mujer determinada.

3. Dos hombres determinados no pueden estar en el comité.

3 C2= ( 3/2 ) =3!/(2!×1!) = (3×2)/(2×1)=6/2=3

7C3= ( 7/3 ) =7!/(4!×3!) = (7×6×5)/(3×2×1)=210/6=35

3 C2 ×7C3=3×35= 105 formas que al comité 2 hombres determinados no puedan estar.

b) El jefe de cocina de un restaurante quiere usar algunas carnes y vegetales que sobraron el día anterior para preparar un platillo de tres clases de carne y cuatro vegetales. Si hay 5 clases de carne y siete vegetales disponibles, ¿Cuántos platillos pueden preparar el cocinero?

5C3= ( 5/3 ) =5!/(2!×3!) = (5×4×3)/(3×2×1)=60/6=10

7C4= ( 7/4 ) =7!/(3!×4!) = (7×6×5×4)/(4×3×2×1)=840/24=35

5C3×7C4=10 ×35=350 platillos puede preparar el cocinero

1. En muchas industrias es común que se utilicen máquinas para llenar los envases de un producto. Esto ocurre tanto en la industria alimentaria como en otras áreas cuyos productos son de uso doméstico, como los detergentes. Dichas maquinas no son perfectas y, de hecho, podrían A cumplir las especificaciones de llenado, B quedar por debajo del llenado establecido y C llenar de más. Por lo general, se busca evitar la práctica de llenado insuficiente. Sea P (B) = 0,001, mientras que P (A) = 0,990.

a) Determine P(C)

P (A) + P (B) +P(C) =1

0,990 + 0,001 – 1= P(C)

P(C) = 0,009

b) ¿Cuál es la probabilidad de que la maquina no de llenado insuficiente?

1-P (A) = 1-0,990

1-

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