Trabajo final Modelación y simulación de yacimientos.

METODO DE LOS INTERVALOS DE CONFIANZA PARA EVALUACIÓN GEOESTADÍSTICA DE LA FORMACIÓN MUGROSA

Paola Andrea Toro Pantoja

Estudiante de ingeniería de petróleos, patorop@unal.edu.co

UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA: SEDE MEDELLÍN, FACULTAD DE MINAS

Modelación y simulación geoestadística de yacimientos

METHOD CONFIDENCE INTERVALS FOR GEOSTATISTICAL EVALUATION OF “FORMACIÓN MUGROSA”

RESUMEN: en el presente artículo se realizó una revisión del modelo de Intervalos de Confianza IC y se aplicó a un caso de estudio correspondiente a la estimación de las variables saturación So y porosidad Fi en la Formación Mugrosa. Se obtuvieron valores de IC para ambas saturaciones en escenarios pesimista y optimista y a partir de los resultados se hizo una recomendación acerca de una posible zona con buenas reservas de hidrocarburos.

PALABRAS CLAVE: Intervalos de Confianza, Kriging, Anamorfosis Gaussiana.

ABSTRACT: in this article we review the model Confidence Intervals CI was performed and applied to a case corresponding to the estimation of variables So saturation and porosity Formation Fi in Mugrosa study. IC values were obtained for both pessimistic and optimistic loadings scenarios. From the results it made a recommendation about a possible area with good hydrocarbon reserves.

KEY WORDS: Confidence Intervals, Kriging, Gaussian Anamorphosis.

INTRODUCCIÓN

El método de los intervalos de confianza es una herramienta geoestadística utilizada para evaluar la precisión de las estimaciones a partir del método de Kriging cuando la varianza de las mismas no proporciona resultados confiables debido a la asimetría de la distribución de los datos. En el presente artículo se hace una descripción de la metodología de los intervalos de confianza y posteriormente se estudia un caso de aplicación del método en la estimación de las variables porosidad (Fi) y saturación de petróleo (So) en la Formación Mugrosa de la Cuenca del Valle Medio del Magdalena.

MARCO TEÓRICO

La metodología presentada corresponde a la propuesta por Chris Roth y Margaret Amstrong, la cual se basa en la transformación de los datos a su distribución normalizada equivalente usando una téntica geoestadística no lineal llamada Anamorfosis Gaussiana. Esta transformación se representa a través de la siguiente expresión:

Z(X)=Φ(Y(X))

Donde Φ es la función anamorfosis que permite pasar de un valor Z a su equivalente gaussiano Y, y x denota el punto de estudio.

Después de realizada la transformación con la función anamorfosis, se procede a calcular los variogramas para Y(x) que corresponde al conjunto de valores normalmente distribuidos, además de estimaciones locales en bloques con Kriging, de esta forma, para cada bloque se obtendrán estimaciones gaussianas y su correspondiente desviación estándar. Posteriormente se procede a construir IC en torno a los valores gaussianos de los bloques el cual está dado por la siguiente expresión:

Pr⁡(Y_v^k-2σ_kv<Y_v<Y_v^k+2σ_kv )=95%

Donde Y_v^k es el valor estimado por kriging donde el superíndice k denota Kringing y el subíndice v hace referencia al volumen del bloque, y σ_kv es la desviación estándar asociada a Kriging.

Usando las expresiones anteriores es posible calcular el IC aplicable a los valores no transformados Z_v aplicando la función anamorfosis, (Ec. 1) a la Ec. 2:

Pr⁡(〖Φ_v (Y〗_v^k-2σ_kv)<Z_v<〖Φ_v (Y〗_v^k+2σ_kv )=95%

Donde Φ_v es la función anamorfosis aplicada a los valores en los bloques.

RESULTADOS

Las variables escogidas para aplicar

...