Transformaciones

Los enunciados de los problemas no los voy a copiar para ganar tanto espacio como tiempo.

PROBLEMA A)

Vo = 80 Km/s

a = o,8 Km/s

1. V = x        t = 8 s                 b) Tmax = x                c) Ymax = x

Transformaciones

Vo         80 Km/s = 80x1000 m/s = 80000 m/s

a        0,8 Km/s2 = 0,8x1000 m/s2 = 800 m/s2

1.         V = x        t = 8 s                V = Vo + at

V = 80000 m/s + 800 m/s2 · 8 s                 V = 80000 m/s + 6400 m/s

V = 86400 m/s

1.         Tmax                        Tmax = Vo/a

Tmax = 80000 m/s / 800 m/s2 = 100 s

1.         Ymax                        Ymax = Vo2/2a

Ymax = 800002 m2/s2 / 2 · 800 m/s2 = 6400000000 m2/s2 / 1600 m/s2

Ymax = 4000000 m

PROBLEMA B)

Vo = 2,2 m/s

V = 13,3 m/s

T = 50 s

1. a = x                b) d = x          t = 50 s         c) V = x  t = 90 s

Transformaciones no son necesarias

1. V = Vo + at        V – Vo = at        a = (V – Vo) / t

a = (13,3 m/s – 2,2 m/s) / 50 s = 11,1 m/s / 50 s = 0,222 m/s2

1. d = x   t = 50 s                d = Vot + at2/2

d = 2,2 m/s · 50 s + 0,222 m/s2 · 502 s2 / 2  = 110 m + 277,5 m  = 397,5 m

1. V = x  t = 90 s                V = Vo + at

V = 2,2 m/s + 0,222 m/s2 · 90 s  = 2,2 m/s + 19,98 m/s  = 22,18 m/s

PROBLEMA C)

Vo = 10 Km/s

t = 12 min

d = 100 Km

1. V = x

Nota: Hay que calcular primero la aceleración aunque no la pidan, es necesario hacerlo.

Transformaciones

Vo = 10 Km/s = 10 x 1000 m/s = 10000 m/s

t = 12 min = 12 x 60 s = 720 s

d = 100 Km = 100 x 1000 m = 100000 m

1. d = Vot + at2/2                d – Vot = at2/2                a = 2 (d – Vot ) / t2

a = 2 ( 100000 m – 10000 m/s · 720 s) / 7202 s2

a = (200000 m – 14400000 m) / 518400 s2  = -27,4 m/s2

La aceleración negativa implica que el móvil está desacelerando, es decir que el movimiento es retardado.

V = Vo + at

V = 10000 m/s -27,4 m/s2 · 720 s  = 10000 m/s – 19728 m/s  = -9728 m/s

La velocidad negativa implica que el móvil se está desplazando en sentido contrario al que tenía al comienzo del movimiento, es decir si al principio se movía hacia la derecha ahora lo hace hacia la izquierda.

PROBLEMA D)

Vo = 12 m/s

a = 1,2 m/s2

1. V = x  t = 5 h  d = 1,5 Km        b)  d = x  t = 9 h

  Transformaciones

t = 5 h = 5 x 3600 s  = 18000 s

t = 9 h = 9 x 3600 s  = 32400 s

1. V = x   t = 18000 s                V = Vo + at

V = 12 m/s + 1,2 m/s2 · 18000 s  = 12 m/s + 21600 m/s  = 21612 m/s

1. D = x  t = 32400 s                d = Vot + at2/2

d = 12 m/s · 32400 s + 1,2 m/s2 · 324002 s2 / 2

d = 388800 m + 629856000 m  = 630244800 m

Nota: En este problema hay algo extraño en la redacción del enunciado: en la pregunta a) además de dar un tiempo se da una distancia d = 1,5 Km, la cual no es necesaria para resolver el problema y aun peor si se quieren cumplir las dos condiciones: la del tiempo y la del desplazamiento, el problema es imposible, ya que los dos datos son contradictorios con los datos iniciales del problema.

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