Transformada de Laplace y series de Fourier
Enviado por Renato Espejo • 24 de Julio de 2022 • Apuntes • 313 Palabras (2 Páginas) • 59 Visitas
Transformada de Laplace y series de Fourier
Alejandro Lagos Parraguez
Circuito y redes
Instituto IACC
23 de diciembre de 2019
Desarrollo
1-Escriba en SCILAB el siguiente código que representa una serie de Fourier y elabore su gráfica respectiva. Distinga los Elementos de la serie.
[pic 1]
[pic 2]
[pic 3]
[pic 4]
2- Utilizando la tabla de conversión de transformadas de Laplace, identifique cada elementos de la función utilizando su transformada equivalente.
[pic 5]
3- Mencione una aplicación industrial donde se utilicen las transformadas de Laplace y las Series de Fourier.
Transformadas de Laplace:
En muchos procesos de la vida diaria está involucrada la Transformada de Laplace, ya que, es una forma precisa y directa utilizada en el control de dichos procesos. En el sector industrial tales como control de calidad de los productos manufacturados, línea de ensamble automático, control de máquinas –herramientas, tecnología espacial y sistemas de armas, control por computadora, sistemas de transporte, sistemas de potencia, robótica y muchos otros.
[pic 6]
Series de Fourier:
Muchas ecuaciones de las ciencias se formulan con derivadas parciales y se resuelven, en ocasiones, descomponiendo la incógnita en series (sumas infinitas). Las series de Fourier se aplican, por ejemplo, donde surgen procesos oscilantes, como ocurre en las series temporales de naturaleza económica, en electrónica (se aplican por ejemplo en teoría de señales), en acústica o en óptica.
Comunicaciones, para analizar contenidos de frecuencia de las señales.
Ingeniería mecánica, para balancear rotores y eliminara la vibración que generan cuando no están balanceados.
Ingeniería de control, para estudiar la estabilidad de los sistemas de control utilizados en diversos equipos.
Campo electromagnético, para resolver ecuaciones diferenciales parciales con condiciones de fronteras para determinar la distribución de los campos electromagnéticos en el espacio dado.
Procesamientos de señales de audio, para diseñar sintetizadores de audio.
Procesamiento de imágenes, para extraer características de interés sobre las imágenes.
En el área de la medicina, para procesar las imágenes generadas por ecógrafos, resonancia magnética, etc.
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