UNA INVESTIGACION OPERATIVA.
SilviaTrabajo15 de Julio de 2016
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Dirección Universitaria de Educación a Distancia EAP CIENCIAS CONTABLES Y FINANCIERAS |
[pic 1][pic 2] | 0304-03E01 | [pic 3] | ||
INVESTIGACION OPERATIVA | ||||
2016-I | Docente: | MÁXIMO TEJERO ALEGRE | Nota: | |
Ciclo: | 7 | Sección: | 01-1 | Módulo II |
Datos del alumno: | FORMA DE PUBLICACIÓN: | |||
Apellidos y nombres: | Publicar su archivo(s) en la opción TRABAJO ACADÉMICO que figura en el menú contextual de su curso | |||
Código de matrícula: | Panel de control | |||
Uded de matrícula: | ||||
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Fecha de publicación en campus virtual DUED LEARN: | ||||
HASTA EL DOM. 24 DE JULIO 2016 A las 23.59 PM (Hora peruana) | ||||
Recomendaciones: | ||||
Revisar la previsualización de su trabajo para asegurar archivo correcto. | [pic 6] [pic 7] | |||
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Guía del Trabajo Académico: | ||||
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El presente trabajo académico tiene por finalidad medir los logros alcanzados en el desarrollo del curso. Para el examen parcial Ud. debe haber logrado desarrollar hasta 3 y para el examen final debe haber desarrollado el trabajo completo. | ||||
Criterios de evaluación del trabajo académico: | ||||
Este trabajo académico será calificado considerando criterios de evaluación según naturaleza del curso: | ||||
1 | Presentación adecuada del trabajo | Considera la evaluación de la redacción, ortografía, y presentación del trabajo en este formato. | ||
2 | Investigación bibliográfica: | Considera la revisión de diferentes fuentes bibliográficas y electrónicas confiables y pertinentes a los temas tratados, citando según la normativa APA. Se sugiere ingresar al siguiente enlace de video de orientación:
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3 | Situación problemática o caso práctico: | Considera el análisis contextualizado de casos o la solución de situaciones problematizadoras de acuerdo a la naturaleza del curso. | ||
4 | Otros contenidos | Considera la aplicación de juicios valorativos ante situaciones y escenarios diversos, valorando el componente actitudinal y ético. |
TRABAJO ACADÉMICO
Estimado(a) alumno(a):
Reciba usted, la más cordial bienvenida al presente ciclo académico de la Escuela profesional de…………… en la Universidad Alas Peruanas.
En la guía de trabajo académico que presentamos a continuación se le plantea actividades de aprendizaje que deberá desarrollar en los plazos establecidos y considerando la normativa e indicaciones del Docente Tutor.
PREGUNTAS:
01. Unos grandes almacenes encargan a un fabricante pantalones y chaquetas deportivas. El fabricante dispone para la confección de 750 m de tejido de algodón y 1000 m de tejido de poliéster. Cada pantalón precisa 1 m de algodón y 2 m de poliéster. Para cada chaqueta se necesitan 1.5 m de algodón y 1 m de poliéster. El precio del pantalón se fija en 50 pesos y el de la chaqueta en 40 pesos. ¿Qué número de pantalones y chaquetas debe suministrar el fabricante a los almacenes para que estos consigan una venta máxima? (5 puntos)
1. Elección de las incógnitas.
x = número de pantalones
y = número de chaquetas
2. Función objetivo
f(x,y)= 50x + 40y
3. Restricciones
Pantalones | Chaquetas | Disponible | |
Algodón | 1 | 1,5 | 750 |
Poliéster | 2 | 1 | 1000 |
x + 1.5y ≤ 750 [pic 8] 2x+3y≤1500
2x + y ≤ 1000
Como el número de pantalones y chaquetas son números naturales, tendremos dos restricciones más:
x ≥ 0
y ≥ 0
4. Hallamos el conjunto de soluciones factibles
Tenemos que representar gráficamente las restricciones.
Al ser x ≥ 0 e y ≥ 0, en el primer cuadrante.
Representamos las rectas, a partir de sus puntos de corte con los ejes.
[pic 9]
Resolvemos gráficamente la inecuación: 2x + 3y ≤ 1500, para ello tomamos un punto del plano, por ejemplo el (0,0).
2·0 + 3·0 ≤ 1 500
Como 0 ≤ 1 500 entonces el punto (0,0) se encuentra en el semiplano donde se cumple la desigualdad.
De modo análogo resolvemos 2x + y ≤ 1000.
2·0 + 0 ≤ 1 00
La zona de intersección de las soluciones de las inecuaciones sería la solución al sistema de inecuaciones, que constituye el conjunto de las soluciones factibles.
[pic 10]
5. Calculamos las coordenadas de los vértices del recinto de las soluciones factibles.
La solución óptima, si es única, se encuentra en un vértice del recinto. éstos son las soluciones a los sistemas:
2x + 3y = 1500; x = 0 (0, 500)
2x + y = 1000; y = 0 (500, 0)
2x + 3y =1500; 2x + y = 1000 (375, 250)
[pic 11]
6. Calculamos el valor de la función objetivo
En la función objetivo sustituimos cada uno de los vértices.
f(x, y) = 50x + 40y
f(0, 500) = 50 · 0 + 40 · 500 = 20000 €
f(500, 0) = 50 · 500 + 40 · 0 = 25000 €
f(375, 250) = 50 · 375 + 40 · 250 = 28750 € Máximo
Rspta.: La solución óptima es fabricar 375 pantalones y 250 chaquetas para obtener un beneficio de 28750 €.
02. Una empresa de transportes tiene dos tipos de camiones, los del tipo A con un espacio refrigerado de 20 m3 y un espacio no refrigerado de 40 m3. Los del tipo B, con igual cubicaje total, al 50% de refrigerado y no refrigerado. La contratan para el transporte de 3 000 m3 de producto que necesita refrigeración y 4 000 m3 de otro que no la necesita. El coste por kilómetro de un camión del tipo A es de 30 pesos y el B de 40 pesos. ¿Cuántos camiones de cada tipo han de utilizar para que el coste total sea mínimo? (5 puntos)
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