VOLUMENES MOLARES PARCIALES

VOLUMENES MOLARES PARCIALES

1.- OBJETIVOS:

Determinar los volúmenes molares de las mezclas de agua y etanol

Calcular los volúmenes molares parciales de agua y etanol en función de la concentración

2.- FUNDAMENTO TEORICO

Las magnitudes termodinámicas como la entropía S, energía interna E, volumen V ó entalpía H son magnitudes extensivas, que dependen de la cantidad de sustancia. Es conveniente introducir magnitudes termodinámicas que no dependan de la masa y tengan un valor determinado en cada punto del sistema. En otras palabras, hemos de cambiar las variables extensivas a intensivas. Esto se hace dividiendo por la masa (recordad que el cociente entre dos magnitudes extensivas es una magnitud intensiva).

Así, aparecen las magnitudes molares y, para una mezcla de componentes, se define la magnitud molar parcial. Dicha magnitud representa la contribución por mol de cada componente i a la propiedad total X del sistema y se define así:

Xi = (∂X/∂ni)T, P, n1, n2, .... (1)

Se cumple que toda propiedad extensiva, X, de una mezcla viene dada por:

X= n1X1 + n2X2 +...+niXi (2)

Donde Xi es la magnitud molar parcial del constituyente i . Así, por ejemplo, el volumen molar parcial, Vi, expresa el aumento que experimenta el volumen del sistema en la adición, a P y T ctes de un mol de i a una cantidad tan grande de aquél que no produce cambio apreciable en la concentración. El valor de Vi variará, naturalmente con la concentración de i. En una mezcla ideal, Vi, es igual al volumen molar Vi de la sustancia pura.

Para determinar volúmenes molares parciales en mezclas binarias es adecuado el método de las intersecciones. Consideremos, por ejemplo, una mezcla binaria con un total de un mol de ambos componentes, cuyas fracciones molares son x1 y x2.

Por tanto:

x1 + x2 = 1 (3)

dx1 + dx2 = 0

Como: V = V1x1 + V2x2

dV = V1dx1 + V2 dx2

dx1 = - dx2

dV = (V2 -V1)dx2 (4)

Si los volúmenes de mezclas de distinta composición, pero con una molaridad

total unidad, se representan frente a las fracciones molares del componente 2, (Fig. 1),

entonces las ordenadas en el origen BD y AC de la tangente a la curva en la fracción

molar x2, son iguales a V2 y V1, para dicha composición. Sea α el ángulo formado por la

tangente y la línea V=0; teniendo en cuenta la ecuación (4), se verificará:

tg α = dV/dx2 = V2 - V1

Ahora bien:

BD = V + x1tg α = V1x1 + V2x2 + x1(V2 -V1)

BD = V2(x2 + x1) = V2

Análogamente:

AC = V - x2 tg α = V1

Figura 1. Método de las intersecciones para calcular magnitudes molares parciales.

Asimismo, las intersecciones sobre los ejes de coordenadas de las tangentes a la curva que resulta de representar la inversa de las densidades frente al % en peso, dan los volúmenes específicos parciales; si estos los multiplicamos por la respectiva masa molecular dan los volúmenes molares parciales.

3.-DATOS

3.1.-DATOS EXPERIMENTALES

C M 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

H2O(ml) 45 45 30 25 30 25 18 15 9 5 2 0

C2H5OH(ml) 1 2 2 3 5 10 10 15 20 25 30 30

N° de Mezcla Densidad(g/ml)

1 0.9943

2 0.9428

3 0.9963

4 0.9825

5 0.9891

6 0.9599

7 0.9553

8 0.9108

9 0.8779

10 0.8409

11 0.8200

12 0.7853

3.2.- DATOS DE TABLA

ρH2O a 23°c =0.9975

4.- TRATAMIENTO DE DATOS

4.1.-

Calcular la fracción molar del agua (x1 ) y etanol (x2) en cada mezcla y luego

calcular la masa molecular promedio (M) de cada mezcla utilizando la definición

M= X1M1+X2M2

M1,M2 = masa molar del agua y el etanol respectivamente

X1,X2 = fracción molar del agua y etanol respectivamente

Luego hallamos el Vm década mezcla a partir de la masa molecular promedio y la densidad

Realizaremos los cálculos indicados para la muestra 1

nH2O= (ρH2O.VH2O)/M_H20 = 0.9975x45/18=2.4937 mol

nC2H50H = (ρC2H50H.VC2H50H)/M_C2H50H

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