Variables Aleatorias Y Distribuciones De Probabilidad

Ejercicios a resolver:

1. Identifica si las siguientes situaciones dan origen a una variable aleatoria discreta, continua o ninguna de las dos.

a. El número de amigos que aceptan una invitación a una fiesta.

b. La duración de una llamada telefónica realizada a un call center.

c. El saldo de un teléfono celular de prepago elegido al azar.

d. El tiempo que tarda un alumno en terminar esta tarea.

e. El tiempo que transcurre para que pasen frente al campus dos automóviles de color amarillo.

f. El número de puntos en una ficha de dominó elegida al azar.

g. El número del día de la semana (1 domingo, 2 lunes, 3 martes, etc.) en que nació Vasco de Quiroga.

h. La cantidad de pasajeros que viajan en un camión urbano.

i. El porcentaje del disco duro disponible en una computadora del centro de cómputo del campus.

j. El porcentaje de profesores del campus con nivel de estudios de doctorado.

2. Da cinco ejemplos de variables aleatorias discretas con un número finito de valores, cinco ejemplos de variables aleatorias discretas con un número infinito de valores y cinco ejemplos de variables aleatorias continuas.

3. La siguiente tabla muestra los datos históricos en el número de pizzas que se entregaron gratis en los últimos 50 días en una sucursal.

Número de pizzas gratis Días

0 20

1 12

2 10

3 3

4 5

Total 50

a. Realiza una tabla para mostrar la distribución de probabilidad para la variable X = número de pizzas gratis.

b. Realiza una gráfica para mostrar la distribución de probabilidad para las pizzas gratis.

c. Encuentra el valor esperado de la variable aleatoria X y redacta un párrafo interpretando su significado.

d. Investiga cómo encontrar la varianza y desviación estándar para una variable aleatoria discreta y encuentra la correspondiente a X.

4. Los siguientes datos corresponden al monto (cerrado a múltiplos de 100) obtenido en propinas por un mesero en las últimas semanas:

D L MA MI J V S

400 300 500 500 600 400

500 200 300 300 500 600

600 200 300 300 500 600

600 300 500 500 600 400

400 200 200 200 400 300

700 300 500 400 600 800

500 200

a. Realiza una tabla para mostrar la distribución de probabilidad para la variable X = monto obtenido por propinas.

b. ¿Qué probabilidad tiene de llegar a casa con, cuando menos, $500 en una noche cualquiera?

c. ¿Qué probabilidad tiene de llegar a casa con más de $500 en una noche de fin de semana (viernes, sábado y domingo)?

d. ¿Cuál es el valor esperado de la variable X?

e. ¿Cuál es el valor esperado de la variable X en un fin de semana?

Procedimientos:

 Ingrese a blackboard

 Leí las instrucciones de la tarea a realizar

 Leí explicación del tema donde me apoye para realizar la tarea

 Identifique variables aleatorias discretas y continuas. También escribí ejemplos.

 Realice tablas para mostrar la distribución de probabilidad para la variable X.

 Realice una gráfica para mostrar la distribución de probabilidad.

 Investigue cómo encontrar la varianza y desviación estándar.

 Realice varias sumas, divisiones, etc.

 Finalmente llene los datos correspondientes a la plantilla de práctica de ejercicio.

Resultados:

1. Identifica si las siguientes situaciones dan origen a una variable aleatoria discreta, continua o ninguna de las dos.

a. El número de amigos que aceptan una invitación a una fiesta.

Discreta

b. La duración de una llamada telefónica realizada a un call center.

Continua

c. El saldo de un teléfono celular de prepago elegido al azar.

Continua

d. El tiempo que tarda un alumno en terminar esta tarea.

Continua

e. El tiempo que transcurre para que pasen frente al campus dos automóviles de color amarillo.

Continua

f. El número de puntos en una ficha de dominó elegida al azar.

Discreta

g. El número del día de la semana (1 domingo, 2 lunes, 3 martes, etc.) en que nació Vasco de Quiroga.

Discreta

h. La cantidad de pasajeros que viajan en un camión urbano.

Discreta

i. El porcentaje del disco duro disponible en una computadora del centro de cómputo del campus.

Continua

j. El porcentaje de profesores del campus con nivel de estudios de doctorado.

Continua

2. Da cinco ejemplos de variables aleatorias discretas con un

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