DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD DE VARIABLE ALEATORIA CONTINUA

DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD DE VARIABLE ALEATORIA CONTINUA

Las distribuciones de probabilidad de variable continua son idealizaciones de las distribuciones estadísticas de variable continua.

Las distribuciones estadísticas se obtienen empíricamente (experimentando u observando), mientras que las distribuciones de probabilidad son teóricas.

En una distribución de probabilidad, a la variable se le llama, también, variable aleatoria, pues los valores que toma dependen del azar. Son variables aleatorias continuas la estatura, el peso, el tiempo, etc.

Las gráficas en distribuciones estadísticas son los histogramas, mientras que en distribuciones de probabilidad se llaman funciones de probabilidad o funciones de densidad.

Las probabilidades vienen dadas por el área bajo la curva.

Para que f(x) sea la función de densidad de una variable aleatoria es necesario que cumpla:

- para todo x

- El área bajo la curva y =f(x) sea igual a 1.

Para hallar la probabilidad , obtendremos el área que hay bajo la curva en el intervalo (a,b).

La probabilidad de sucesos puntuales es cero.

P(X=a) = 0 por lo que

Parámetros:

La media y la desviación típica , tienen los mismos significados que en las distribuciones estadísticas.

Media: centro de gravedad de la distribución.

Desviación típica: medida de dispersión.

Estos parámetros no los vamos a poder calcular, pues se requiere el dominio de unas herramientas matemáticas que exceden el nivel de 6º año.

LA DISTRIBUCIÓN NORMAL

La Campana de Gauss o Curva Normal, es una función de probabilidad continua, simétrica, cuyo máximo coincide con la media .

La gran importancia de esta distribución se debe a la enorme frecuencia con que aparece en las situaciones más variadas. Entre las muchas variables que se distribuyen normalmente, se puede citar:

- Caracteres morfológicos de individuos (personas, animales, plantas) de una misma raza. Por ejemplo: tallas, pesos, etc.

- Caracteres

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