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Variables


Enviado por   •  9 de Abril de 2014  •  1.476 Palabras (6 Páginas)  •  281 Visitas

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REDONDEO Y VARIABLES.

Redondeo

Tratamiento de Datos Experimentales

Este tratamiento tiene como objetivo medir el error de los datos. La causa de tales errores es la aproximación de medidas. Los números exactos tienen infinitas cifras significativas o dígitos, los cuales tienen significado físico.

Cifras Significativas

Consideraciones:

- Todos los dígitos distintos de cero son cifras significativas (C.S.).

- Los ceros entre cifras distintas de cero son también cifras significativas.

Ej: 106 --> 3 C.S.

1,02 --> 3 C.S.

100349,87 --> 8 C.S.

70612,87 --> 7 C.S.

- Ceros a la izquierda NO SON CIFRAS significativas, a partir de la primera cifra distinta de cero.

Ej: 0,001301 --> 4 C.S.

0,031908 --> 5 C.S.

0,731406 --> 6 C.S

0,912 --> 3 C.S

- Ceros a la derecha, a partir de la primera C.S. distinta de cero, al final de un número SÍ es cifra significativa.

Ej: 0,30 --> 2 C.S.

0,330 --> 3 C.S.

1000,00 --> 6 C.S.

25,03500 --> 7 C.S.

- Ceros sin coma decimal: Notación científica.

Ej: 5000 5 x 103 --> 1 C.S

5,0 x 103 --> 2 C.S

5,00 x 103 --> 3 C.S

70000 7,00 x 104 --> 3 C.S

7,000 x 104 --> 4 C.S

Operaciones

Suma y Resta:

El resultado debe tener tantas C.S. como tenga el término CON MENOR NUMERO de decimales o cifras significativas

Ej: 3,15159 + 2,1 = 5,25159 ---> 5,2 (con redondeo)

3,2456 – 12,21 = -8,9644 ---> -8,96 (con redondeo)

125,65 – 83,26546 = 42,38454 ---> 42,38 (regla del 5)

-32,42+ 21,1489 = -11,2711 ---> 11,27 (redondeo por defecto)

Multiplicación y división:

El resultado no puede contener más Cifras Significativas que las del término CON MENOR NUMERO de cifras significativas.

Ej: 3,14159*20,1 = 65,973 => 65,97 ---> 66,0 (con redondeo)

32,42*21,1489 = 685,647338 - ---> 685,7 (redondeo por exceso)

1258,356/75,2 = 16,7334574 ---> 16,7 (redondeo por defecto)

Criterios de redondeo de cifras

- Si el primer dígito no significativo está entre el 0 y el 4 se elimina (por defecto).

- Si el primer dígito no significativo está comprendido entre 6 y 9 se elimina añadiendo una unidad al dígito anterior (por exceso).

- Si el primer dígito no significativo es 5, el número que le precede no se cambia si es par y se incrementa en 1 si es impar.

Ej: 3,14 ---> 3,1

2,76 ---> 2,8

3,15 ---> 3,2

3,25 ---> 3,2

Redondeo por exceso:

125,346 redondear a décimos: 125,4

7,321 redondear a centésimos: 7,33

0,5334 redondear a milésimos: 0,534

17,321 redondear a unidades: 18

0,5334 redondear a décimos: 0,6

Redondeo por defecto:

125,346 redondear a décimos: 125,3

7,321 redondear a centésimos: 7,32

0,5334 redondear a milésimos: 0,533

7,321 redondear a unidades: 7

0,5334 redondear a décimos: 0,5

Regla del cinco:

125,35 redondear a décimos: 125,4

7,325 redondear a centésimos: 7,32

0,5315 redondear a milésimos: 0,532

126,5 redondear a unidades: 126

TAREA 1: Efectuar las siguientes operaciones y aplique los criterios de redondeo e indique cuantas cifras significativas tienen cada término:

a) 1,45247 + 0,01259 – 0,06122 + 1,05256 = 2,57884

b) 3,0125*1,333 - 2,4411 = 1,5745625

c) 10,34725 – 3,147*0,2559 = 1,842543975

d) 2,00525 + 1,325 / 1,048 - 2,334 =

e) 185425,087/10000 + 0,6123 =

f) 25,0023 + (0,111)² - (-2,001)3 =

g) (100000/8000 + 0,1005)² + 325,6 – 475,6412 =

Variables estadísticas

Cuando hablemos de variable haremos referencia a un símbolo (X, Y, A, B,...) que puede tomar cualquier modalidad (valor) de un conjunto determinado, que llamaremos dominio de la variable o rango. En función del tipo de dominio, las variables las clasificamos del siguiente modo:

Variable cualitativa nominal, cuando las modalidades posibles son de tipo nominal. Por ejemplo, una variable de color

Variables cualitativa ordinal son las que, aunque sus modalidades son de tipo nominal, es posible establecer un orden entre ellas. Por ejemplo, si estudiamos la llegada a la meta de un corredor en una competición de 20 participantes, su clasificación C es tal que

Otro ejemplo de variable cualitativa ordinal es el nivel de dolor, D, que sufre un paciente ante un tratamiento médico:

Variables cuantitativas, son las que tienen por modalidades cantidades numéricas con las que podemos hacer operaciones aritméticas. Dentro de este tipo de variables podemos distinguir dos grupos:

Discretas, cuando no admiten siempre una modalidad intermedia entre dos cualquiera de sus modalidades. Un ejemplo es el número de caras X, obtenido en el lanzamiento repetido de una moneda. Es obvio que cada valor de la variable es un número natural

Continuas, cuando admiten una modalidad intermedia entre dos cualesquiera de sus modalidades, v.g. el peso X de un niño al nacer. En este caso los valores de las variables son números reales, es decir

Ocurre a veces que una variable cuantitativa continua por naturaleza, aparece como discreta. Este es el caso en que hay limitaciones en lo que concierne a la precisión del aparato de medida de esa variable, v.g. si medimos la altura en metros de personas con una regla que ofrece dos decimales de precisión, podemos obtener

En realidad lo que ocurre es que con cada una de esas mediciones expresamos que el verdadero valor de la misma se encuentra en un intervalo de radio . Por tanto cada una de las observaciones de X representa más bien un intervalo que un valor concreto.

Tal como hemos citado anteriormente, las modalidades son las diferentes situaciones posibles que puede presentar la variable. A veces éstas son muy numerosas (v.g. cuando una variable es continua) y conviene reducir su número, agrupándolas en una cantidad inferior de clases. Estas clases deben ser construidas, tal como hemos citado anteriormente, de modo que sean exhaustivas e incompatibles, es decir, cada modalidad debe pertenecer a una y sólo una de las clases.

________________________________________

Variable cualitativa nominal: Aquella cuyas modalidades son de tipo nominal.

Variable cualitativa ordinal: Modalidades de tipo nominal, en las que existe un orden.

Variable cuantitativa discreta: Sus modalidades son valores enteros.

Variable cuantitativa continua: Sus modalidades son valores reales.

Tarea 2: Identifique en los siguientes enunciados al tipo de variable que corresponda:

a) Pesos de niños recién nacidos en el Hospital María Auxiliadora, durante el Primer Semestre del 2012 (Variable Cuantitativa Continua - VCC)

b) Número de asaltos según meses del año.

c) Número de accidentes de tránsito en la Panamericana Norte.

d) Número de personas ahogadas durante los meses de verano.

e) Número de canes vacunados durante un determinado año.

f) Morbilidad que presentan los pobladores de Comas.

g) Número de Establecimientos de Salud en el distrito de Carabayllo.

h) Número de Profesionales de la Salud en La Molina.

i) Edad de mujeres que presentan cáncer al cuello uterino.

j) Nivel de instrucción de las mujeres en edad fértil.

k) Grados de quemaduras de niños atendidos en el Hospital del Niño.

l) Número de abortos en adolescentes según meses.

m) Tipo de instituciones educativas de un determinado distrito.

n) Tipo de vacunas para niños menores de 1 año.

o) Edad de adolescentes que acuden matriculan en el Primer año de secundaria durante el año 2010.

p) Número de hijos por familia que residen en el AA. HH. Las Delicias de Villa.

q) Distritos de la jurisdicción sanitaria de la DISA II LS

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