Vectores en el plano

REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA

MINISTERIO P.P PARA LA EDUCACION

U.E “LICEO BOLIVARIANO CREACION PORLAMAR”

PORLAMAR – ESTADO NUEVA ESPARTA

VECTORES EN EL PLANO

Realizado Por:

FIGUERA, REISY YUTSUANY

V-27.740.420

2° Año “C”

Porlamar, 13 de Marzo del 2.014

DESARROLLO

DEFINICION DE UN VECTOR:

Se define un vector como un elemento de un espacio vectorial, esta noción es más abstracta y para muchos espacios vectoriales no es posible representar sus vectores mediante el módulo, la longitud y la orientación (ver espacio vectorial). En particular los espacios de dimensión infinita sin producto escalar no son representables de ese modo. Los vectores en un espacio euclídeo se pueden representar geométricamente como segmentos de recta dirigidos («flechas») en el plano o en el espacio .

Un vector queda definido por su módulo, dirección y sentido: desde A hasta B.

ELEMENTOS DE UN VECTOR:

El vector está comprendido por los siguientes elementos:

• La Dirección: está determinada por la recta de soporte y puede ser vertical, horizontal e inclinada u oblicua.

• La Orientación: o sentido, está determinada por la flecha y puede ser horizontal hacia la derecha o hacia la izquierda, vertical hacia arriba o hacia abajo e inclinada ascendente o descendente hacia la derecha o hacia la izquierda.

• El punto de aplicación: está determinado por el punto origen del segmento que forma el vector.

• La longitud o módulo: es el número positivo que representa la longitud del vector.

REPRESENTACION GRAFICA DE UN VECTOR EN UN SISTEMA DE COORDENADAS:

Representación gráfica de un vector. Dado su origen y su extremo.

C Origen d. Extremo c. Dirección vertical con sentido hacia arriba. Se denota d c D

Origen f. Extremo e. Dirección inclinada hacia la derecha con sentido ascendente. Se denota f e EF

Gráficamente se denota:

VECTORES EQUIPOLENTES:

Dos o más vectores son equipolentes cuando las magnitudes físicas que representan tienen el mismo valor y producen los mismos efectos.

Dos vectores y se llaman EQUIPOLENTES si tienen el mismo módulo, la misma dirección y el mismo sentido. Observa que parece que el vector se ha trasladado paralelamente a sí mismo hasta ocupar la posición del vector .

CLASIFICACION DE LAS MAGNITUDES VECTORIALES:

En general, para que dos o más vectores sean equipolentes no basta que tengan el mismo módulo, dirección y sentido.

Las condiciones de equipolencia, más o menos restrictivas, permiten clasificar las magnitudes vectoriales en tres clases o categorías.

• Vectores libres. En esta categoría o clase, dos o más vectores son equipolentes si tienen el mismo módulo, la misma dirección y el mismo sentido, aunque sus rectas de acción (directrices) sean diferentes. De este modo, en la figura que se adjunta son equipolentes los vectores

Dado un vector de esta clase, podemos obtener otro equipolente desplazándolo paralelamente, esto es, manteniendo constante su módulo, direción y sentido, aunque no necesariamente su recta de acción.

Ejemplos de vectores libres: la velocidad y la aceleración de una partícula, el momento de un par.

• Vectores deslizantes. Las condiciones de equipolencia imponen que los vectores tengan el mismo módulo y que actúen en un mismo sentido sobre una misma recta de acción (recta directriz), siendo indiferente el punto de la recta en que estén aplicados. Reciben esta denominación porque los vectores pueden deslizar a lo largo de

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