Vectores libres del plano, vectores notables

REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA.

MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACIÓN.

UNIDAD EDUCATIVA PRIVADA “FUENTE DEL SABER”.

5º AÑO DE EDUCACION MEDIA GENERAL.

CARACAS-VENEZUELA

VECTORES

PROFESOR: AUTOR:

CARACAS/FEBRERO/ 2012

INTRODUCCIÓN.

El presente trabajo se hizo con la finalidad de dar a conocer un tema muy importante en matemática, la cual nos va a permitir enseñar “vectores libres del plano, vectores notables”. Etc.

Las nociones de vectores están implícitamente contenidas en las reglas de composición de las fuerzas y de las velocidades, conocidas hacía el fin del siglo XVII.

El estudio de los vectores es uno de los tantos conocimientos dela Matemática que proviene de la Física. En esta ciencia se distingue entre magnitudes vectores. Se llama Magnitudes Escalares aquellas que solo incluyen su tamaño. Por el contrario se consideran magnitudes vectoriales aquellas en las que, de alguna manera, influyen la dirección y el sentido en que se aplica.

Como ejemplo de magnitudes escalares se puede citar la masa del cuerpo, la temperatura, el volumen, entre otros.

Cuando se planifica un movimiento no basta con decir cuanto se ha desplazado el movimiento sino que es necesario precisar también la dirección y el sentido que ha tenido el movimiento. No son los mismos efectos de un movimiento de 100 grs. a partir de un punto si se hace el norte o si se hace en dirección suroeste, ya que se llegaría a distinguir el lugar.

Vectores libres del plano

Un vector libre del plano es un conjunto formado por infinitos vectores fijos equipolentes. Los vectores libres se denotan con letras minúsculas por ejemplo: v, al conjunto de los vectores libres del plano se llama V2.

La gran ventaja de un vector libre es que podemos moverlo libremente por el plano, pues ahora ya no esta sujeto a un origen y un extremo. Cada vez que lo movamos estaremos escogiendo un vector fijo distinto como representante del vector libre.

Un vector libre es un vector fijo y todos los que son equipolentes con él. Cada vector fijo perteneciente a un vector libre es un representante del mismo.

Se llama módulo, dirección y sentido de un vector libre al módulo, dirección y sentido de uno cualquiera de sus representantes.

los vectores libres los representamos por letras minúsculas del alfabeto, en ocasiones coronadas por una flecha. Dado un sistema de referencia los vectores libres quedan determinados por en par de números reales, llamado sus componentes.

Vectores notables

Los vectores notables del plano son los vectores i=(1, 0) y j=(0, 1). Ambos son vectores unitarios, es decir, miden cada uno una unidad. El vector i es paralelo al eje de abscisas; el vector j es paralelo al de ordenadas.

Los vectores notables en el espacio son tres: los que ya mencionamos antes (pero ahora con tres coordenadas) i= (1, 0, 0) y j= (0, 1, 0). Además el vector k= (0, 0, 1). Nuevamente los tres son unitarios y son paralelos, respectivamente, a los ejes de un sistema en el espacio.

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