Vectores, matrices y determinantes
Enviado por jeinyus1320 • 26 de Septiembre de 2022 • Apuntes • 400 Palabras (2 Páginas) • 64 Visitas
Tarea 2. Vectores, matrices y determinantes
Jeinys Sharlood Medina Lizarazo
Tutor: Juan Pablo Yaguara
Grupo: 202
Universidad nacional abierta y a distancia UNAD
Septiembre 2022
Málaga Santander
Ejercicio 1. Conceptualización de vectores, matrices y determinantes.
- Propiedades de los determinantes y ejemplos.[pic 1]
Ejercicio 2. Resolución de problemas básicos de vectores.
Considere los vectores 𝒗⃗ y ⃗w correspondientes al literal escogido, calcule:
- La suma = 𝒗⃗ + ⃗w[pic 2]
- La magnitud (o norma) de ⃗ [pic 3]
- El vector unitario en la dirección de .[pic 4]
- El coseno del ángulo formado por 𝒗⃗ y ⃗w
E. 𝒗⃗= (𝟑, 1, -𝟏) y ⃗w = (1, 9, −𝟐).
- La suma ⃗u = 𝒗⃗ + ⃗w
+ = (v1 + w1, v2 + w2)[pic 5][pic 6]
= (𝟑, 1,-𝟏)[pic 7]
= (1, 9, −𝟐)[pic 8]
= [pic 9][pic 10]
= [pic 11][pic 12]
- La magnitud (o norma) de ⃗u.
[pic 13]
[pic 14]
[pic 15]
[pic 16]
- El vector unitario en la dirección de ⃗u. [pic 17][pic 18]
[pic 19]
= [pic 20][pic 21]
[pic 22]
[pic 23]
= [pic 24][pic 25]
- El coseno del ángulo formado por 𝒗⃗ y ⃗w
[pic 26]
= (3, 1, -𝟏)[pic 27]
= (1, 9, −𝟐)[pic 28]
= [pic 29][pic 30]
[pic 31]
[pic 32]
[pic 33]
[pic 34]
[pic 35]
Ejercicio 3. Operaciones entre vectores de 𝑹𝟑.
- Determine el producto cruz [pic 36]
- Determine la proyección ortogonal del vector ⃗u sobre 𝒗⃗.
𝒗⃗ [pic 37][pic 38]
- Producto cruz u × 𝒗⃗:
v1, v2, v3) [pic 39]
[pic 40]
[pic 41]
i j k
1 0 -1
8 -3 -2
[pic 42]
[pic 43]
[pic 44]
- Determine la proyección ortogonal del vector ⃗u sobre 𝒗⃗.
[pic 45]
[pic 46]
[pic 47]
[pic 48]
[pic 49]
[pic 50]
[pic 51]
[pic 52]
[pic 53]
[pic 54]
...