Tarea 2. Vectores, matrices y determinantes
Enviado por MR DAINER • 28 de Junio de 2021 • Trabajos • 446 Palabras (2 Páginas) • 1.235 Visitas
Ejercicio 2. Literal B: Resolución de problemas básicos de vectores en 𝑹2 y 𝑹3.
Dados los vectores 𝒘⃗ y 𝒗⃗, calcule:
1. La suma 𝒖⃗ = 𝒗⃗ + 𝒘⃗.
2. La magnitud (o norma) de 𝒖⃗.
3. El vector unitario en la dirección de 𝒖⃗.
4. El ángulo formado por 𝒗⃗ y 𝒘⃗.
Desarrollo
B. 𝒗⃗ = (𝟐,𝟎, −𝟏) y 𝒘⃗ = (𝟏, 𝟎, −𝟐).
1.
𝒖⃗= (2,0,-1) +(1,0,-2)
𝒖⃗= ((2+1) +(0+0) +(-1+(-2)))
𝒖⃗= (3 , 0 , -3 )[pic 1]
2.
𝒖⃗= (3 , 0 , -3 )
[pic 2]
[pic 3]
[pic 4]
[pic 5]
3.
𝒖⃗=[pic 6]
[pic 7]
4.
Cos θ =[pic 8]
[pic 9]
[pic 10]
[pic 11]
[pic 12]
Ejercicio 3. Operaciones básicas entre vectores de 𝑹3.
Considere los vectores 𝒖⃗ = (𝟏, 𝟎, −𝟏) y 𝒗⃗ = (−𝟏, 𝟏, 𝟐). Determine el producto
cruz 𝒖⃗⃗ × 𝒗⃗ y luego realice las operaciones correspondientes al literal escogido
(el punto denota el producto escalar entre vectores):
B. (𝒖⃗ × 𝒗⃗ ) ∙ (𝟒𝒖⃗ )
𝒖⃗ = (𝟏, 𝟎, −𝟏)
𝒗⃗ = (−𝟏, 𝟏, 𝟐).
B = (𝒖⃗ × 𝒗⃗) ∙ (𝟒𝒖⃗)
i[pic 13][pic 14] | j | k | i | j[pic 15] | k | i | j[pic 16] | k | ||
1 | 0[pic 17][pic 18][pic 19] | -1 | 1[pic 20][pic 21][pic 22] | 0[pic 23] | -1 | 1[pic 24][pic 25][pic 26] | 0 | -1[pic 27] | ||
-1 | 1 | 2 | -1 | 1 | 2[pic 28] | -1 | 1 | 2 |
𝒖⃗ × 𝒗⃗= [((0*2) -(-1).(1))i – ((1*2)-(-1).(-1))j +((1).(1)-(0)(-1))k]
...