Vectores, matrices y determinantes
Enviado por Juan Pablo Pascuas Lopez • 4 de Agosto de 2023 • Tareas • 843 Palabras (4 Páginas) • 31 Visitas
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TAREA 2 – VECTORES, MATRICES Y DETERMINANTES
Presentado por:
Juan Pablo Pascuas López
Grupo:
208046_504
Tutor:
Yandry Sofia Prieto Celis
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD
PROGRAMA INGENIERIA DE SISTEMAS
ALGEBRA LINEAL 208046A_1391
NEIVA – HUILA
Ejercicio 1A: conceptualización de vectores, matrices y determinantes.
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Ejercicio 2. Resolución de problemas básicos de vectores
Considere los vectores y correspondientes al literal escogido, calcule:[pic 19][pic 20]
La suma 𝒖 = +.[pic 21][pic 22]
La magnitud (o norma) de .[pic 23]
El vector unitario en la dirección de .[pic 24]
El coseno del ángulo formado por y .[pic 25][pic 26]
- [pic 27]
La suma 𝒖 = +.[pic 28][pic 29]
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La magnitud (o norma) de .[pic 32]
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El vector unitario en la dirección de .[pic 36]
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El coseno del ángulo formado por y [pic 41][pic 42]
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Comprobación en GeoGebra:
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Ejercicio 3. Operaciones entre vectores de [pic 59]
Considere los vectores correspondiente al literal escogido. [pic 60]
- Determine el producto cruz × [pic 61][pic 62]
- Determine la proyección ortogonal del vector sobre [pic 63][pic 64]
- = (−𝟑, 𝟏, 𝟎) y = (𝟎, −𝟏, 𝟒).[pic 65][pic 66]
Formula del producto cruz entre dos vectores
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Determine la proyección ortogonal del vector
= (−𝟑, 𝟏, 𝟎) y = (𝟎, −𝟏, 𝟒).[pic 71][pic 72]
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Ejercicio 4. Operaciones entre matrices.
Considere las siguientes matrices
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- Efectué las operaciones algebraicas correspondientes (referentes al literal escogido) y obtenga la matriz [pic 84]
- Efectué el producto de la matriz obtenida en el ítem anterior con el vector visto como columna [pic 85][pic 86][pic 87]
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Para realizar esta operación B.C utilizamos la siguiente formula para multiplicar matrices
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Los componentes de la matriz G, se calcula de la siguiente manera.
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Efectué el producto de la matriz obtenida en el ítem anterior con el vector visto como columna [pic 114][pic 115][pic 116]
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