Vibraciones Mecanicas

FACULTAD DE ESTUDIOS SUPERIORES CUAUTITLÁN

DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA

LABORATORIO DE TECNOLOGÍA DE MATERIALES

LECTURAS DE INGENIERÍA 17

VIBRACIONES MECÁNICAS

M. en I. Felipe Díaz del Castillo Rodríguez.

CUAUTITLÁN IZCALLI 2011

ÍNDICE

Pag.

INTRODUCCIÓN ………………………….……… ……………………………………..1

CAPITULO 1

CONCEPTOS GENERALES

1.1. CONCEPTO DE VIBRACIÓN …………………………………………………..……..1

1.2 EL ORIGEN DE LAS VIBRACIONES ……………...……….……………..…3

1.3 IMPORTANCIA DE LAS VIBRACIONES MECÁNICAS ……………...……7

1.3.1 ¿Porque estudiar las vibraciones mecánicas? por el impacto y los efectos 12

1.4 LAS VIBRACIONES MECÁNICAS COMO CIENCIA APLICADA…… …….…..13

1.5. DEFINICIÓN DE VIBRACIÓN MECÁNICA …………………………… ….…..16

1.6. UNIDADES DEL MOVIMIENTO DE LAS VIBRACIONES ………… ….…….18

1.7. CLASIFICACIÓN DE LAS VIBRACIONES MECÁNICAS …………… ….…….21

1.8. OTROS CONCEPTOS ………………………………………………..……………..26

1.9. MODELADO MATEMÁTICO …………………………………………..…………..27

1.10 GRADOS DE LIBERTAD, ECUACIÓN DE KUTZBACH MODIFICADA ….29

CAPÍTULO 2

ELEMENTOS DE SISTEMAS VIBRATORIOS

2.1 ELEMENTOS ELÁSTICOS ………………………...………………..………………35

2.1.1. Resortes helicoidales y a torsión…………………… ... ………………..35

2.1.2. Elementos estructurales…………………………… …..…………………….39

2.1.3. Elementos elásticos equivalentes. ……………...…… …………………….41

2.1.3.1 Arreglos serie y paralelo ………………… …… ……..………….41

2.1.3.2 Algunas equivalencias elásticas torsional …………………..… …45

2.2 ELEMENTOS AMORTIGUADORES ……………………………………………….50

2.2.1. Elementos amortiguadores equivalentes. ……………...…………………….51

2.3 ELEMENTOS INERCIALES …………………………… ……………..…………..53

2.3.1. Inercia equivalente …………………………………………..………………..55

2.4. EJERCICIOS ……………………………………… …………………………………57

CAPÍTULO 3

VIBRACIÓN LIBRE DE SISTEMAS DE UN GRADO DE LIBERTAD ALREDEDOR

DEL PUNTO DE EQUILIBRIO

3.1. VIBRACIÓN LIBRE O AMORTIGUADA …………………………………………60

3.1.1. Determinación de la ecuación diferencial ……………………………..…… ………60

3.1.2. Modelo representativo y cálculo de la frecuencia natural …..…….………63 3.2 VIBRACIÓN LIBRE AMORTIGUADA ……………………………..………….67

3.3 MÉTODOS DE ANÁLISIS …………………………………………...……………….75

CAPÍTULO 4

BALANCEO

4.1. DESEQUILIBRIO …………………………………………………....……………….79

4.2. EQUILIBRADO ESTÁTICO ……………………………………..………..…….…..80

4.3. DESEQUILIBRIO Y EQUILIBRADO ………………………..………….…….….84

4.4. MAQUINAS DE EQUILIBRADO ESTÁTICO ……………...……………….…….88

4.5. MÁQUINAS DE EQUILIBRADO DINÁMICO ……………...…………….……….89

4.5.1. Bastidor basculante ………………………………….……………………….89

4.5.2. Punto nodal …………………………………… ………………..………….92

4.5.3. Compensación mecánica ………………… ……………………….………93

4.6. BALANCEO “I N S I T U” …………………………… …………………….……….94

4.7. ROTORES RÍGIDOS Y FLEXIBLES ………………… …………………………..97

4.7.1. Rotores flexibles ………………………………… ………………………….97

BIBLIOGRAFÍA ………………………… ………………………………………………101

INTRODUCCIÓN

El desarrollo de la Ciencia y Tecnología actuales implican la generación y aplicación del conocimiento en muchas áreas y consecuentemente el estudiante de Ingeniería debe estar al tanto de los mismos, sin embargo, debido a la actualización poco frecuente de los programas y planes de estudio y por las limitaciones propias de semestres de apenas cuatro meses de actividades académicas, es difícil la actualización del estudiante en dichos conocimientos, además, dejar trabajos de investigación no funciona de la manera deseada, ya que en muchas ocasiones se descargan de Internet y se imprimen sin leerlos siquiera, de ese modo, surge la idea de crear una serie de apuntes de temas básicos para el ingeniero actual como son: el endurecimiento superficial del acero, las fundiciones de hierro, la tribología y el desgaste, la superplasticidad, los avances en la industria siderúrgica, superaleaciones, etc.

En este trabajo se habla de entre otros temas: a) la historia e importancia de las vibraciones mecánicas, b) el presente y futuro del estudio de las vibraciones, c) la clasificación de las vibraciones, d) el procedimiento para la elaboración de un modelo matemático.

Como siempre cualquier comentario o corrección será bienvenido.

ATTE.

Mtro. Felipe Díaz del Castillo Rodríguez.

FES-CUAUTITLÁN - 1 -

Mtro. FELIPE DÍAZ DEL CASTILLO R.

FES-CUAUTITLÁN

Mtro. FELIPE DÍAZ DEL CASTILLO R.

CAPITULO 1

CONCEPTOS GENERALES

1.1. CONCEPTO DE VIBRACIÓN

Se dice que un cuerpo vibra cuando experimenta cambios alternativos, de tal modo que sus puntos oscilen sincrónicamente en torno a sus posiciones de equilibrio, sin que el campo cambie de lugar.

Como otro concepto de vibración, se puede decir que es un intercambio de energía cinética en cuerpos con rigidez y masa finitas, el cual surge de una entrada de energía dependiente del tiempo.

Este intercambio de energía puede ser producido por:

• Desequilibrio en maquinas rotatorias

• Entrada de Energía Acústica

• Circulación de Fluidos o masas

• Energía Electromagnética

Sea cualquiera la causa de la vibración, su reducción es necesaria debido a razones entre las cuales se tienen:

• La excesiva vibración puede limitar la velocidad de procesamiento.

• La vibración es responsable de la pobre calidad de los productos elaborados por maquinas-herramientas.

• La vibración de maquinarias puede resultar en radiación de ruido.

• La vibración puede alcanzar a otros instrumentos de precisión de otras fuentes, y causar fallas de funcionamiento.

La Medición de la vibración, juega un papel muy importante en el desarrollo de técnicas para mitigarla o reducirla, y en el establecimiento de límites en los niveles de ruido de la maquinaria existente en una instalación industrial. Aproximadamente el 50% de las averías en máquinas rotativas se deben a desalineaciones en los ejes. Las máquinas mal alineadas

generan cargas y vibraciones adicionales, causando daños prematuros en rodamientos,

- 2 -

obturaciones y acoplamientos, también aumenta el consumo de energía. Gracias a los avances de la electrónica, actualmente se tienen instrumentos de medición altamente sofisticados que permiten cuantificar la vibración de manera precisa, a través de diversos principios. Es por esto que es muy importante, un buen entendimiento de los transductores empleados para la medición de vibración, y su interfaz con los sofisticados equipos de instrumentación y de adquisición de datos.

Hoy en día, uno de los puntos importantes a considerar

...