Vibraciones Mecanicas

REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA

MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA DEFENSA

UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMETAL POLITÉCNICA

DE LA FUERZA ARMADA NACIONAL

NÚCLEO BARINAS

Ejercicios de vibraciones mecánicas

Vibración libre no amortiguada

1) Encuentre la K equivalente del sistema mostrado en la figura, si los valores de las constantes elásticas son:

2) Se tiene un resorte de masa despreciable soportando una masa de 2 Kg, en su condición de equilibrio estático el resorte tiene una deformación de Yo, al aplicar una Fuerza por un pequeño instante el sistema se comporta como un sistema de vibración libre no amortiguada. Dicho sistema describe la siguiente grafica:

Para un tiempo t= 0.95 se tiene un valor de y = -0.0140324 m¸V= -0.26515888 m/sg

Calcular: constante de elasticidad del resorte (K), amplitud (A), frecuencia natural (ωn), , periodo (T), frecuencia (f), velocidad máxima de la partícula ( Vmax ), aceleración máxima de la partícula (amax), ecuación diferencial del movimiento vibratorio, ecuación que describe el movimiento de la partícula en función del tiempo, ecuación que describe la velocidad de la partícula en función del tiempo, ecuación que describe la aceleración de la partícula en función del tiempo. Completar la gráfica que describe el movimiento vibratorio ( Y vs t ). En que tiempos se alcanza la velocidad máxima, en que tiempos se alcanza la aceleración máxima. Complete los valores faltantes de la grafica (y vs t)

3) Calcular el diámetro del alambre y el diámetro del resorte equivalente del siguiente sistema, todos los resortes son de aluminio G = 26.2E6 N/m2 , se sabe además que D=6.d.

4) Calcule el K equivalente del siguiente sistema:

5) Calcular el diámetro del alambre y el diámetro del resorte equivalente del siguiente sistema, todos los resortes son de aluminio G = 26.2E6 N/m2 , se sabe además que D=10.d.

6) Se tiene un resorte de masa despreciable soportando una masa de 6 Kg, en su condición de equilibrio estático el resorte tiene una deformación de Yo, al aplicar una Fuerza por un pequeño instante el sistema se comporta como un sistema de vibración libre no amortiguada. Dicho sistema describe la siguiente grafica velocidad vs tiempo:

Se sabe además:

Para t6= 0.8566 sg ; a6= 0 m/sg2

Para ta= 0.31 sg ; va= 1.3691 m/sg

Para tb= 0.31 sg ; ac= -14.5794 m/sg2

Calcular: constante de elasticidad del resorte (K), amplitud (A), frecuencia natural (ωn), , periodo (T), frecuencia (f), velocidad máxima de la partícula ( Vmax ), aceleración máxima de la partícula (amax), ecuación diferencial del movimiento vibratorio, ecuación que describe el movimiento de la partícula en función del tiempo, ecuación que describe la velocidad de la partícula en función del tiempo, ecuación que describe la aceleración de la partícula en función del tiempo. Completar la gráfica que describe la velocidad del movimiento vibratorio ( v vs t ). Dibuje las graficas amplitud vs tiempo y aceleración vs tiempo.

7) Encuentre el valor de K1 del sistema mostrado en la figura, si la constante elástica total del sistema es 4.9 N/m, si todos los resortes son de aluminio (G = 26.2E6 N/m2) y se sabe que K1 posee un diámetro en el alambre de 7 mm (d) y 10 espiras (n), calcular el diámetro del resorte (D)

8) Se tiene un sistema vibratorio libre sin amortiguamiento, con una masa (m) igual a 5 kg, y la velocidad varia en función del tiempo como se muestra a continuación, se sabe que t1= 0.0610 sg y t7= 0.7342 sg, y Vo = 1.0555 m/sg

Calcular: Amplitud (A), ángulo de desfase (Ø), periodo (T), frecuencia (f), frecuencia natural (ωn), constante de elasticidad K, velocidad máxima de la partícula ( Vmax). Aceleración máxima de la partícula (amax). Dibuje la grafica aceleración vs tiempo, Calcular aceleración en un tiempo igual a cero.

9) Se tiene un sistema vibratorio libre sin amortiguamiento, con una masa (m) igual a 5 kg, y la velocidad varia en función del tiempo como se muestra a continuación, se sabe que t4= 0.7318 sg y t6= 1.1245 sg, y Vo = -0.9988 m/sg

Calcular: Amplitud (A) , ángulo de desfase (Ø), periodo (T), frecuencia (f), frecuencia natural (ωn), constante de elasticidad

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