Actividad 3 Distancia entre puntos. Unidimensional y Bidimensional

[pic 1]

[pic 3]

OBJETIVO: A partir de lo visto en clase calcular la distancia entre puntos, así como el perímetro de las figuras.

INSTRUCCIONES:

1. Partiendo del Teorema de Pitágoras realizar la demostración de la fórmula de distancia entre dos puntos.

Teorema de Pitágoras:

[pic 4]

A (-2, 3), B (-4,-5)

d (A, B) = √(x2-x1)2 + (y2-y1)2

Sustituimos

d (A, B) = √ ((-4) - (-2))2 + ((-5) - (3))2

d (A, B) = √ (-4+2)2 + (-5-3)2

d (A, B) = √ (-2)2 + (-8)2

d (A, B) = √4 + 64

d (A, B) = √68

d (A, B) = 8.24u

1. Coloque 2 ejercicios realizados en clase de obtención de la distancia entre dos puntos unidimensional.

[pic 5]

d (A,B)= √(x2-x1)2 + (y2-y1)2

Sustituimos

d (A, B) = √ ((3) - (-1))2 + (4 - 7)2

d (A, B) = √ (3+1)2 + (-3)2

d (A, B) = √ (4)2 + 9

d (A, B) = √16 + 9

d (A, B) = √25

d (A, B) = 5 u.

[pic 6]

d (A,B)= √(x2-x1)2 + (y2-y1)2

Sustituimos

d (A, B) = √ ((-4) - (8))2 + ((1) – (6))2

d (A, B) = √ (-4-8)2 + (1-6)2

d (A, B) = √ (-12)2 + (-5)2

d (A, B) = √144 + 25

d (A, B) = √169

d (A, B) = 13 u.

1. Coloque 4 ejercicios realizados en clase de obtención de la distancia entre puntos bidimensional.

Calcula en perímetro del triángulo formado por los puntos A, B y C, represéntalo gráficamente.

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[pic 8]

d (A,B)= √(x2-x1)2 + (y2-y1)2

Sustituimos

d (A, B) = √ (6 - 4)2 + (8 - 2)2

d (A, B) = √ (2)2 + (6)2

d (A, B) = √ 4 + 36= √ 40= 6.32 u.

d (B, C) = √ (10 -6)2 + (5 - 8)2

d (B, C) = √ (4)2 + (-3)2

d (B, C) = √ 16 + 9= √ 25= 5 u.

d (A, C) = √ (10 -4)2 + (5 - 2)2

d (A, C) = √ (6)2 + (-3)2

d (A, C) = √ 36 + 9= √ 45= 6.7 u.

֒ [pic 9]

A partir del valor obtenido en la distancia entre los vértices, mencione el tipo del triángulo que se forma a partir de las coordenadas.

[pic 10]

[pic 11]

d (A, B) = √(x2-x1)2 + (y2-y1)2

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