El sistema de numeración: un problema de enseñanza

RESUMEN

EL SISTEMA DE NUMERACIÓN: UN PROBLEMA DE ENSEÑANZA

Délia Lerner y Patícia Sadovsky

Cómo y por qué se inició la investigación que es el tema de estas páginas.

El objetivo de la investigación es comprender el misterio de la escritura numérica, los préstamos y las agrupaciones.

El método constructivista en matemáticas revela cómo los niños se acercan y se dan cuenta de sus propios conceptos.

Este trabajo se llevó a cabo con un enfoque en la nueva didáctica escolar, a través de análisis y entrevistas clínicas, puestas a prueba.

Historia del conocimiento que los niños desarrollan sobre la numeración escrita.

Las primeras experiencias de los niños con los números escritos ocurren en su vida diaria, cuando los padres comentan los precios, cuando un familiar mira el calendario para verificar fechas, cumpleaños, contarle a la gente en una fila, verificar el número de zapatos, de una ropa, informan al número de una casa, del teléfono, porque constantemente usamos los números, para estar informados, para verificar, comparar, contar, secuenciar, etc.

Todas estas experiencias llevan a los niños a construir sus propios criterios numéricos, a menudo no lineales.

Los datos recopilados en el presente estudio describirán los caminos de los niños en el proceso de construcción del sistema de numeración.

Número de dígitos y magnitud del número o "Esto es más grande, ¿no ves que tiene más números?"

En esta parte se puede verificar a partir de las entrevistas que los niños establecen la hipótesis de que el número mayor es el que contiene más dígitos, que destaca el valor absoluto del número.

Es decir, incluso 1111, que son números bajos es mayor que 999, los niños explican que mil ciento once tiene más dígitos que novecientos noventa y nueve, aunque este solo contiene números altos.

La posición de las figuras como criterio de comparación o primer pedido.

Durante el proceso de comprensión de la escritura numérica, incluso antes de apropiarse de los conceptos de unidades, decenas, centenas y otros, los niños comprenden que es el “primero el que manda” y cuando los dos primeros son iguales, luego verifican el segundo.

Sin embargo, cuando empiezan a comprender el valor posicional como las decenas y las unidades, queda aún más claro por qué el primero que manda y empieza a apropiarse del concepto.

Algunos números especiales: el papel del "nosotros"

Los niños no entienden el sistema de escritura numérica de la secuencia, sino de los “nudos”, decenas, centenas, unidades de mil y luego aprenden lo que hay entre ellos.

El niño aprende más fácilmente 10,100, 1000, pero si le pides que escriba ciento cuarenta puede que no sepa, ni siquiera saber cómo hacer otros números "más altos".

Se muestra un ejemplo en el libro, se le pidió al niño que escribiera algunos números y el niño escribe 200, y dice que este número es ciento dos. Luego escribe 300 y dice que tiene ciento tres años. Para escribir cuatrocientos escribe 104.

Sin embargo, el mismo niño, cuando se le pide que escriba mil, escribe 1000 correctamente.

El papel de la numeración hablada

Relacionan la escritura numérica con la numeración hablada, desarrollando una hipótesis totalmente correspondiente.

Observe algunos ejemplos descritos por Délia Lerner:

Para escribir mil quinientos treinta y seis estaba escrito:

1000 500 36

Por ocho mil quinientos treinta y cuatro:

8 1000500 34 más tarde, 8 1000534

Por mil ciento cinco:

1000 100 5

Por dos mil:

2 1000

Algunos niños, según el conocimiento ya establecido, ya escriben convencionalmente por decenas, o incluso más, como cientos, ver el ex:

Por ciento veinticuatro:

10024- escribe convencionalmente la docena.

Por mil doscientos treinta y dos:

1000232- escribe convencionalmente los ciento diez.

En otro ejemplo, el autor describe la dificultad de hacer coincidir la numeración hablada con la escritura, en caso de que el niño informa que cien mil son menos de mil cien, cuando el entrevistador pregunta por qué, el niño informa que el mil es mayor que cien, por lo que es más grande.

Sin embargo, cuando intentan escribir, surge un conflicto, porque también han establecido la noción de cantidad a partir de números de cifras.

Es evidente algunos errores provocados por esta hipótesis, pues la numeración escrita no es transferible a la hablada.

Del conflicto a la notación convencional.

Entonces el niño elabora un conflicto, por un lado corresponde a la numeración escrita por la palabra hablada y por otro lado sabe que la magnitud del número está determinada por el número de dígitos.

Muchas veces, por escrito no aceptan cuando se contradicen, porque si preguntan oralmente si ocho mil es mayor que siete mil cien, los niños pueden responder que sí, pero cuando escriben no aceptan porque escriben 7000100 y 8000, entonces siete mil cien tiene más dígitos, por lo que si tiene más dígitos, el número es mayor.

Cuando pasan a escribir, comienzan a tomar conciencia, luego intentan resolver el conflicto establecido.

Este juicio hace que los ceros disminuyan y aumenta la conciencia del número de dígitos por clase, tres por cien, dos por decenas y cuatro por miles, y así sucesivamente.

Esta progresión no ocurre de la noche a la mañana, en primer lugar, la escritura tiene que ocurrir para que suceda este conflicto e insatisfacción con lo que ves (escrito) y sus conceptos construidos. Estas preguntas provocarán nuevos intentos hasta que evolucionen por escrito.

Luego comienzan a desarrollar estrategias que cumplen con el número correcto de dígitos según la clase, diez, cientos y miles, incluso cuando están llenos.

Relaciones entre lo que saben los niños y la organización posicional del sistema de numeración

El niño sabe lo que es socialmente transferible para él, sabe que una figura vale menos que una que tiene dos, luego construye el concepto de “primero a cargo”, pero los niños no conocen el verdadero valor posicional, que rige nuestro número escrito. , lo que nos diferencia de algunas culturas.

Las propiedades, los valores numéricos son los mismos universalmente, pero la forma de representarlos es diferente.

El autor cita un ejemplo, en todo el mundo diez vale más que ocho, sin embargo, son las formas de representarlos las que cambian, sus especificaciones, códigos y si es posicional o no.

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