Factorizacion. Pre-selección Olimpiadas de matemáticas 2020

MINISTERIO DE EDUCACIÓN

INSTITUTO SUN YAT SEN

Pre-selección Olimpiadas de matemáticas 2020

Nombre: _____________________           Grado: _____                              Valor: 50 pts.

Lee cuidadosamente cada uno de los enunciados de los problemas. .Efectúe los cálculos correspondientes a cada problema y escoge la respuesta correcta. Puede trabajar a lápiz y la respuesta a tinta

1. En un dado, la suma de los puntos situados en caras opuestas es siempre siete. Cada vértice es compartido por tres caras. Se calcula, para cada vértice del dado, la suma de los puntos situados en esas tres caras. ¿Qué resultado es imposible de obtener?

A) 6                 B) 9                 C) 10                 D) 13                 E) 14

1. Entre dos números primos consecutivos menores que 101, ¿cuántos números compuestos (no primos) puede haber como máximo?

[pic 1]

1. ¿Cuál de los siguientes polígonos regulares no está en el diseño de la figura de la derecha?

A) Triángulo         B) cuadrado         C) hexágono        

D) octógono         E) dodecágono

1. Un cuadrado grande se divide en cuadrados más pequeños. ¿Qué fracción del cuadrado grande es de color gris? [pic 2]

[pic 3]

1. Con piezas de un rompecabezas tridimensional Raúl quiere construir una torre con techo plano. Ya lleva construido lo que se muestra a la derecha. ¿Cuál de las siguientes piezas debe colocar arriba?   [pic 4]

1. Los puntos A, B, C, D, E y F están en una línea recta, en ese orden. Sabemos que AF = 35 cm, AC = 12 cm, BD = 11 cm, CE = 12 cm and DF = 16 cm (ver la figura). ¿Cuánto mide, en centímetros, el segmento AB?

[pic 5]

(A) 4                 (B) 5                 (C) 6                 (D) 7                 (E) 8

1. ¿Cuántos ángulos de medidas diferentes se pueden ver en la figura?[pic 6]

1. 4         B) 6            C) 8              D) 10         E) 11

1. Eliges un número entero, le restas 203, sumas 2.003 al resultado y finalmente obtienes 20.003. El número inicial era:

      A) 23         B) 17.797         C) 18.203         D) 21.803         E) 22.209

[pic 7]

1. ¿Qué fracción del cuadrado está sombreada?

(A) 1/3         (B) 1/4         (C) 1/5         (D) 3/8

(E) 2/9

1. Raymundo construyó un cubo de 3 × 3 usando cubos de 1 × 1. Fue a jugar y, cuando regresó, se dio cuenta que su hermanito Jaime tomó algunos cubos y dejó la estructura que se muestra. ¿Cuántos cubos tomó su hermanito? [pic 8]

(a) 6                 (b) 8                 (c) 10                 (d) 12                 (e) 16

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