Silabo matematica 2020 II

I.- DATOS INFORMATIVOS:

1.1 Nombre de la asignatura

Análisis Matemático I

1.2 Código de la asignatura

ME254AME

1.3 Numero de créditos

04

1.4 Fecha de inicio

16/11/2020

1.5 Fecha de conclusión

1.6 Número de horas

05

1.7 Horario

LU: 14-16, MI: 14-16, VI: 14-15

1.8. Modo

Virtual

1.9 Semestre académico

2020-II

1.10 Docente

TTITO TTICA ALEJANDRO

1.11 Email docente

alejandro.ttito@unsaac.edu.pe

II.- SUMILLA

La asignatura corresponde al área curricular de Estudios Específicos, es de carácter teórico práctico, tiene como propósito proporcionar al estudiante herramientas que le permitan desarrollar sus capacidades de interpretación, análisis y síntesis de soluciones matemáticas a problemas de contexto real. Para alcanzar este propósito se presenta el siguiente contenido: límites y continuidad de funciones reales, derivadas de funciones reales, integrales de funciones reales y sus aplicaciones. Su contenido permite al estudiante desenvolverse con criterio, responsabilidad y actitud positiva en su desempeño académico dentro de las asignaturas que requieren estos saberes.

III.- COMPETENCIA

Analiza las definiciones y propiedades fundamentales de Límites, continuidad de funciones reales de variable real, derivadas e Integrales de una función real, con la finalidad de resolver problemas relacionados a su área de formación profesional, para consolidar su vocación responsablemente, demostrando una actitud reflexiva, crítica, investigadora e innovadora.

IV.- RESULTADOS DE APRENDIZAJE

• Aplica el concepto de límite y continuidad de una función real en la solución de problemas relativos a su área de formación profesional.
• Determina la derivada de una función real, aplicando las propiedades de derivación.
• Demuestra los teoremas relativos a derivada de una función utilizando definiciones y propiedades
• Aplica la derivada de una función real en la solución de problemas de rectas tangentes a una curva, razón de cambio y en la determinación de los extremos relativos de una función aplicando los criterios de la primera y segunda derivada.
• Calcula la integral de una función real, aplicando los diferentes métodos de integración e interpreta su solución.
• Demuestra el teorema fundamental del cálculo, aplicando la integral definida de una función real continua en un intervalo cerrado.
• Aplica la integral definida en el cálculo de áreas de regiones planas y volúmenes de sólidos de revolución.

V.- PROGRAMACIÓN DE CONTENIDOS

PRIMERA UNIDAD DIDÁCTICA: LÍMITES Y CONTINUIDAD DE FUNCIONES REALES DE

VARIABLE REAL

CONTENIDOS

ACTIVIDADES

TIEMPO

HERRAMIENTAS Y RECURSOS DIGITALES

• Vecindad de un punto.
• Definición y propiedades de límites de funciones reales.
• Límites laterales.
• Límites infinitos y límites al infinito.
• Límites de funciones trascendentes.
• Funciones continuas en un punto y en un intervalo.
• Teoremas de las funciones continuas en intervalos cerrados.

PROCEDIMENTAL

• Interpreta con precisión la definición de límite de una función.
• Demuestra la existencia del límite de una función
• Calcula los límites laterales de una función teniendo en cuenta sus características
• Resuelve ejercicios en los que analiza la continuidad o discontinuidad de una función real.
• Aplica la teoría de límite y continuidad al contexto de su formación profesional.

ACTITUDINAL

• Escucha con atención la exposición del silabo.
• Valora la puntualidad y asistencia a clases virtuales en Google Meet.
• Respeta las diferentes opiniones de sus compañeros de Aula.
• Valora la importancia de los conceptos de límite y continuidad, y sus aplicaciones
• Demuestra orden y precisión en las representaciones de gráficas.
• Participa en forma individual y/o grupal en la resolución de ejercicios

5 semanas

RECURSOS

• Computadora, Laptop, Celular
• Plataforma Classroom HERRAMIENTAS Herramientas de colaboración
• Drive, USB
• Software matemático
• Links recomendadas Herramientas de comunicación
• WhatsApp, Google Meet, correo electrónico, Chat Herramientas de creación de contenidos
• PowerPoint, Word
• Pizarra interactiva (Jamboard-Classroom) Herramientas de evaluación
• Cuestionario de Classroom (blank Quiz)
• Evaluación en línea

SEGUNDA UNIDAD DIDÁCTICA: DERIVADA DE FUNCIONES REALES DE VARIABLE

REAL

CONTENIDOS

ACTIVIDADES

TIEMPO

HERRAMIENTAS DIGITALES

• Definición y propiedades de la derivada en un punto.
• Interpretación geométrica de la derivada.
• Derivadas laterales- derivadas y continuidad.
• Regla de la Cadena o Derivada de una función compuesta.
• Derivadas de orden Superior.
• Derivada de una función implícita.

PROCEDIMENTAL

• Desarrolla habilidades y destrezas operativas en la determinación de la derivada de los diferentes tipos de funciones reales, demostrando interés en su aplicación.
• Interpreta geométricamente la derivada de una función real.

ACTITUDINAL

• Respeta las diferentes opiniones de sus compañeros

4 semanas

RECURSOS

• Computadora, Laptop, Celular
• Plataforma Classroom HERRAMIENTAS Herramientas de colaboración
• Drive, USB
• Software matemático
• Links recomendadas Herramientas de comunicación
• WhatsApp, Google Meet, correo electrónico, Chat

• Derivada de funciones trascendentes.
• Derivada de la función inversa.

• Valora la puntualidad y asistencia a clases virtuales en Google Meet.
• Participa en la presentación de trabajos, exposición y análisis de diferentes actividades
• Valora la importancia de la derivada de una función
• Participa en forma individual o grupal en la resolución de ejercicios sobre derivadas de una función

Herramientas de creación de contenidos

• PowerPoint, Word
• Pizarra interactiva (Jamboard-Classroom) Herramientas de evaluación
• Cuestionario de Classroom (blank Quiz)
• Evaluación en línea

TERCERA UNIDAD DIDÁCTICA: APLICACIONES DE LA DERIVADA

CONTENIDOS

ACTIVIDADES

TIEMPO

HERRAMIENTAS DIGITALES

• Ecuación de la recta tangente y de la recta normal a una curva
• Ángulo entre dos curvas
• Razón de cambio.
• Valores Máximos y Mínimos relativos y absolutos de una función.
• Problemas sobre Máximos y Mínimos.
• Teoremas sobre funciones derivables: Teorema de Rolle, Teorema de valor medio de Lagrange y sus aplicaciones.
• Concavidad y puntos de inflexión.
• Regla de L. Hospital.

PROCEDIMENTAL

• Aplica la derivada a la solución de situaciones concretas demostrando interés y reconociendo su utilidad práctica.
• Aplica los criterios de la primera y la segunda derivada para determinar los valores extremos de una función y graficarlos por sus puntos característicos.
• Determina los intervalos de crecimiento y decrecimiento de una función, usando el criterio de la primera derivada.

ACTITUDINAL

• Respeta las diferentes opiniones de sus compañeros
• Valora la importancia de la derivada por sus múltiples aplicaciones en las diferentes áreas del conocimiento.
• Demuestra orden y precisión en las representaciones de gráficas.
• Participa en forma individual y/o

grupal en la resolución de ejercicios

3 semanas

RECURSOS

• Computadora, Laptop, Celular
• Plataforma Classroom HERRAMIENTAS Herramientas de colaboración
• Drive, USB
• Software matemático
• Links recomendadas Herramientas de comunicación
• WhatsApp, Google Meet, correo electrónico, Chat Herramientas de creación de contenidos
• PowerPoint, Word
• Pizarra interactiva (Jamboard-Classroom) Herramientas de evaluación
• Cuestionario de Classroom (blank Quiz)
• Evaluación en línea

CUARTA UNIDAD DIDÁCTICA: INTEGRAL DE FUNCIONES REALES DE VARIABLE

REAL Y SUS APLICACIONES

CONTENIDOS

ACTIVIDADES

TIEMPO

HERRAMIENTAS DIGITALES

• Diferenciales. - Error absoluto y error relativo. Fórmulas.
• La integral indefinida como antiderivada.
• Propiedades de las integrales inmediatas.
• Métodos de integración: Integración por partes. Integración por fracciones parciales. Integración por sustitución trigonométrica.
• Integral definida. Definición y propiedades de la integral definida.
• Teoremas fundamentales del cálculo.
• Aplicaciones: Áreas de figuras planas. Volumen de sólidos de revolución.

PROCEDIMENTAL

• Calcula integrales indefinidas de funciones reales mediante las diferentes técnicas de integración
• Interpreta de una manera precisa la definición de integral definida
• Demuestra los teoremas fundamentales del cálculo.
• Aplica las integrales definidas en el cálculo de áreas de regiones planas y volúmenes de revolución.
•         Resuelve problemas relacionados a su especialidad, usando integrales definidas

ACTITUDINAL

• Respeta las diferentes opiniones de sus compañeros
• Valora la importancia de la integral indefinida y definida.
• Demuestra interés y participación al trabajo individual y/o grupal.
• Participa en forma individual y/o

grupal en la resolución de ejercicios

• Demuestra espíritu analítico, crítico, creativo, investigador e innovador.

5 semanas

RECURSOS

• Computadora, Laptop, Celular
• Plataforma Classroom HERRAMIENTAS Herramientas de colaboración
• Drive, USB
• Software matemático
• Links recomendadas Herramientas de comunicación
• WhatsApp, Google Meet, correo electrónico, Chat Herramientas de creación de contenidos
• PowerPoint, Word
• Pizarra interactiva (Jamboard-Classroom) Herramientas de evaluación
• Cuestionario de Classroom (blank Quiz)
• Evaluación en línea