De Architectura de Vitrubio

De acuerdo a “De Architectura de Vitrubio”, arquitecto de la antigua Roma, una nueva corona con forma de corona triunfal había sido fabricada para Hierón II, tirano gobernador de Siracusa, el cual le pidió a Arquímedes determinar si la corona estaba hecha de oro sólido o si un orfebre deshonesto le había agregado plata.

Arquímedes sabía que la corona, de forma irregular, podría ser aplastada o fundida en un cubo cuyo volumen se puede calcular fácilmente comparado con la masa.

Pero el rey no estaba de acuerdo con estos métodos, pues habrían supuesto la destrucción de la corona.

Desconcertado, Arquímedes se dio un relajante baño de inmersión, y observando la subida del agua caliente cuando él entraba en ella, descubrió que podía calcular el volumen de la corona de oro mediante el desplazamiento del agua. Tuvo una epifanía (una relevación), se dio cuenta que la cantidad de agua que se derramaba era igual en volumen que el espacio que ocupaba su cuerpo. De repente este hecho le dio el método para diferenciar una corona de oro y plata de una corona de puro oro. Ya que la medida de la plata ocupa más espacio que el equivalente de la medida de oro. Estaba tan entusiasmado con su descubrimiento que corrió desnudo por las calles de Grecia gritando Eureka! Eureka! ((Εύρηκα! en griego, que significa: "Lo encontré")

Arquímedes puso la corona del orfebre y una corona equivalente de puro oro en dos tubos de agua. Encontró que se derramaba más agua del tubo cuando la corona del artesano estaba adentro. Resulta que el orfebre había estado defraudando al Rey.

Arquímedes había usado el concepto de densidad para exponer este fraude. La densidad es una propiedad física de la materia que describe el grado de compacidad de una substancia. La densidad describe cuán unidos están los átomos de un elemento o las moléculas de un compuesto. Mientras más unidas están las partículas individuales de una substancia, más densa es la substancia. Puesto que las diferentes substancias tienen densidades diferentes, la medida de la densidad es una vía útil para identificar las substancias.

La historia de la corona dorada no aparece en los trabajos conocidos de Arquímedes, pero en su tratado Sobre los cuerpos flotantes él da el principio de hidrostática conocido como el principio de Arquímedes. Este plantea que todo cuerpo sumergido en un fluido experimenta un empuje vertical y hacia arriba igual al peso del volumen de fluido desalojado es decir dos cuerpos que se sumergen en una superficie (ej:agua), y el más denso o el que tenga compuestos más pesados se sumerge más rápido, es decir, tarda menos tiempo, aunque es igual la distancia por la cantidad de volumen que tenga cada cuerpo sumergido.

La densidad, es su masa por unidad de volumen. El símbolo más utilizado para la densidad es ρ. Matemáticamente, se define como la densidad de masa dividida por el volumen

Donde ρ es la densidad, m es la masa y V es el volumen. En algunos casos (por ejemplo, en el aceite de Estados Unidos y la industria de gas), la densidad se define vagamente como su peso por unidad de volumen, aunque esto es científicamente falso - esta cantidad se denomina más específicamente peso específico.

Para una sustancia pura la densidad tiene el mismo valor numérico que su concentración en masa. Diferentes materiales por lo general tienen diferentes densidades, y la densidad puede ser relevantes para la flotabilidad, la pureza y el embalaje. Osmio e iridio son los elementos más densos conocidos en condiciones normales de temperatura y presión, pero ciertos compuestos químicos pueden ser más densa.

Para simplificar las comparaciones de la densidad a través de diferentes sistemas de unidades, a veces se sustituye por la cantidad adimensional "densidad relativa" o "gravedad específica", es decir, la relación de la densidad del material a la de un material estándar, por lo general agua. Por lo tanto una densidad relativa inferior a uno significa que la sustancia flota en el agua.

La densidad de un material varía con la temperatura y la presión. Esta variación es típicamente pequeña para sólidos y líquidos, pero mucho mayor para los gases. El aumento de la presión sobre un objeto disminuye el volumen del objeto y por lo tanto aumenta su densidad. El aumento de la temperatura de una sustancia (con pocas excepciones) disminuye su densidad mediante el aumento de su volumen. En la mayoría de los materiales, el calentamiento de la parte inferior de un fluido resultados en la convección del calor desde la parte inferior a la parte superior, debido a la disminución en la densidad del fluido calentado. Esto hace que se eleve en relación con el material sin calentar más densa.

El recíproco de la densidad de una sustancia es ocasionalmente llamada su volumen específico, un término utilizado a veces en la termodinámica. La densidad es una propiedad intensiva en que el aumento de la cantidad de una sustancia no aumenta su densidad; sino que aumenta su masa.

En el caso de un sólido, si la muestra tiene una forma regular, como un cubo o un cilindro, puede determinarse su volumen por medidas lineales. La masa de la muestra se determina pesándola en una balanza adecuada; entonces este peso dividido entre el volumen da la densidad. Normalmente el peso se determina en el aire, y éste es el valor de la densidad en el aire o densidad aparente. Al hacer un ajuste por el efecto de empuje del aire sobre el peso de la muestra (y también sobre las pesas si se utiliza una balanza analítica) se obtiene la densidad real.

Un segundo procedimiento, aplicable a muestras de forma irregular, así como regular, consiste en pesar la muestra en el aire y a continuación suspenderla en un líquido de densidad conocida. El volumen de la muestra es igual a su pérdida de peso en el líquido dividida entre la densidad de éste. Tal es el método de la pesada hidrostática. Inversamente, es posible determinar la densidad de un líquido pesando en su seno un peso

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