El juego de los discos: La Torre de Hanoi

El juego de los discos: La Torre de Hanoi

Pon a prueba tu inteligencia con el juego de la Torre de Hanoi. El juego de la torre de Hanoi consiste en ir cambiando los discos de la torre 1 a la torre 3 con la condición de que no se puede mover más de un disco a la vez, y que no puede colocarse un disco grande sobre uno pequeño.

s éste un clásico de los juegos de estrategia.

Se parte de tres estacas, en la primera de las cuales hay n discos de diámetros diferentes ensartados formando una torre.

Se trata de llevar los n discos a la tercera estaca, conservando la forma de torre.

Los movimientos válidos consisten en llevar el disco superior de una estaca a cualquier otra (libre o con otros discos), de modo que no quede encima de un disco de diámetro menor

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éste un clásico de los juegos de estrategia.

Se parte de tres estacas, en la primera de las cuales hay n discos de diámetros diferentes ensartados formando una torre.

Se trata de llevar los n discos a la tercera estaca, conservando la forma de torre.

Los movimientos válidos consisten en llevar el disco superior de una estaca a cualquier otra (libre o con otros discos), de modo que no quede encima de un disco de diámetro menor

un clásico de los juegos

LAS TORRES DE HANÓI

Las Torres de Hanói es un rompecabezas o juego matemático inventado en 1883 por el matemático francés Éduard Lucas.

Consiste en tres varillas verticales y un número indeterminado de discos que determinarán la complejidad de la solución. No hay dos discos iguales, están colocados de mayor a menor en la primera varilla ascendentemente, y no se puede colocar ningún disco mayor sobre uno menor a él en ningún momento.

OBJETIVO

El juego consiste en pasar todos los discos a la tercera varilla colocados de mayor a menor ascendentemente.

Descubrir la explicación matemática para todos los aspectos posibles del juego, y las relaciones entre ellas:

- número de movimientos totales

- número de movimientos de cada pieza

- secuencia de piezas que se mueven

- apariencia de las torres en un movimiento dado

- número de "tiempos" que espera cada pieza entre cada uno de sus movimientos (es constante)

Demostrar que el juego se basa en potencias de 2.

LAS REGLAS

Sólo se puede mover un disco cada vez.

Un disco de mayor tamaño no puede descansar sobre uno más pequeño que él mismo.

Sólo puedes desplazar el disco que se encuentre arriba en cada varilla.

LA FÓRMULA

La fórmula para encontrar el número de movimientos necesarios para transferir n discos del poste A al poste C es: 2^n - 1.

A partir de esta fórmula puede verse que si a los sacerdotes les tomaba tan sólo un segundo hacer un movimiento, en total gastarían 2^64 - 1 segundos, es decir, 590,000,000,000 años.

Número de Discos: 1 2 3 4 5 6 7

Número de Movimientos: 1 3

LEYENDA

En un templo de Benarés, se encontraba una cúpula que señalaba el centro del mundo. Allí estaba una bandeja sobre la cual existían tres agujas de diamante. En una mañana lluviosa, un rey mandó a poner 64 discos de oro, siendo ordenados por tamaño: el mayor en la base de la bandeja y el menor arriba de todos los discos.

Después de la colocación, los sacerdotes del templo intentaron mover los discos entre las agujas, según las leyes que se les habían entregado: "El sacerdote de turno no debe mover más de un disco a la vez, y no puede situar un disco

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