Mapa conceptual

Química Investigación y Diseño de Ingeniería

Un análisis probabilístico de alguna mezcla seleccionada

índices

Zongyu Gu *, J.J.J. Chen

Departamento de Ingeniería Química y de Materiales de la Universidad de Auckland, Private Bag 92019, Auckland 1142,

Nueva Zelanda

a b s t r a c t

Parece haber cierta confusión en la literatura sobre el estado de una mezcla granular en el extremo de un proceso de mezcla de ideales, y esto puede haber influido en la base sobre la cual se formularon algunos índices de mezcla. como

tratar de aclarar, que cuantitativamente establecimos los tres estados característicos de una mezcla granular

- La completamente sin mezclar, el perfectamente ordenado, y los estados mezclados al azar - por considerar la relevancia

distribuciones de probabilidad. Hemos demostrado cómo se puede obtener los valores esperados de los diversos índices de mezcla basados

en estas distribuciones de probabilidad, y verificado los resultados con una simulación de mezcla simple. argumentos asintóticos mostró el estado mezclado al azar, no el estado perfectamente ordenada, mejor describe una mezcla granular bien mezclada,

mientras que los dos estados se vuelven cada vez más indistinguibles como el número de partículas por la muestra aumenta. nosotros puesto de manifiesto que a diferencia del índice de Lacey, que se normaliza basa en el estado aleatoriamente mezclado, la normalización de

la entropía total de mezcla utiliza el estado perfectamente ordenada, por lo que es menor que la unidad al final de una mezcla ideales operación - este no ha sido suficientemente destacado por los autores que proponen dichos índices. Nos pareció interesante

para analizar el coeficiente de Gini, una medida ampliamente aceptada de la desigualdad de ingresos en la economía, en el contexto de mezcla granular. Si bien no es abogar su uso, hemos observado que, de sus valores esperados similares a las de otros índices para la

estados característicos dependen de la elección de la base de la normalización.

© 2014 El Instituto de Ingenieros Químicos. Publicado por Elsevier B.V. Todos los derechos reservados.

Palabras clave: mezcla granular; Mezcla de índice; Índice Lacey; La entropía de mezclado; coeficiente de Gini

Introduction

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En el estudio de la mezcla granular, es esencial para describir

el estado de una mezcla granular - en cuanto a cómo homogéneamente

el material se mezcla-usando alguna medida cuantitativa.

Sin embargo, el "lo mestizo" de un material granular no necesariamente poseer un sentido cuantitativo evidente, en consecuencia, la construcción de medidas numéricas para capturar la noción de lo mestizo es un proceso que depende de la percepción individual e implica mucho la libertad y la incertidumbre. en efecto, a pesar del gran número de índices de mezcla que se encuentran en la literatura un método universalmente aceptada de evaluar lo mestizo aún no ha sido establecida. Los autores que proponen estos índices tienden a justificar la conveniencia de su propia definiciones de argumentar a favor de las bases físicas o matemáticas correspondientes; Sin embargo, no es completamente claro cómo estos índices se comparan entre sí en el contexto de una relación de mezcla process. In a esta comprensión incompleta de los diferentes índices de mezcla, también parece haber cierto grado de confusión en la literatura en cuanto a en qué estado se debe esperar una mezcla alcance al final de un proceso de mezcla "ideal". Thiel et al. (1981) han señalado que el resultado depende de las propiedades de la mezcla granular: para las partículas que no interaccionan que son sólo distinguibles por el color, mezclando el producto a través de un proceso puramente estadística y la aleatorización completa se puede lograr; para partículas no idénticos o interactivos, segregación o la acumulación de estructura ordenada hace que el estado final de la mezcla menos aleatorio o más ordenada, respectivamente. Sin embargo, parece evidente que, en la formulación de ciertos índices de mezcla, algunos autores tienden a descuidar las diferencias sutiles entre estos estados que pueden ser considerados de los resultados como ideales de mezcla - la implicación es que el

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